高等數(shù)學(xué)公式90650資料

高等數(shù)學(xué)公式90650資料

高等數(shù)學(xué)公式和差化積公式積化和差公式萬能公式反三角函數(shù)的基本關(guān)系兩個(gè)重要極限變形：常見等價(jià)無窮小求導(dǎo)法則基本導(dǎo)數(shù)公式（為常數(shù)）

（為任意實(shí)數(shù)）高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲公式：泰勒公式定理1（帶有皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式）定理2（帶有拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式）麥克勞林公式：（）常用函數(shù)的麥克勞林公式曲率與曲率半徑曲率

曲率半徑基本積分公式特例：，特例：第一類換元積分第二類換元積分1.三角代換若被積函數(shù)中含有，則令，則若被積函數(shù)中含有，則令，則若被積函數(shù)中含有，則令，則若被積函數(shù)中含有，則令，則2.根式代換3.倒代換：令分部積分法將公式推廣：最后一項(xiàng)為幾個(gè)遞推公式的推導(dǎo)型

型因此

因此型

型型由于因此因此型由于因此因此有理函數(shù)的積分因此記，則，即，即定積分的性質(zhì)積分中值定理變積分限積分定積分的換元積分法定積分的分部積分法若為奇函數(shù)，則若為偶函數(shù)，則若為周期函數(shù)，則定積分的應(yīng)用平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積平面曲線的弧長(zhǎng)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算高階偏導(dǎo)數(shù)二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法型型型二元隱函數(shù)求導(dǎo)法由方程確定的函數(shù)

由方程確定的函數(shù)

由方程組確定的函數(shù)，且，則方向?qū)?shù)與梯度二元函數(shù)的泰勒公式其中二元函數(shù)的麥克勞林公式其中二重積分的計(jì)算在直角坐標(biāo)系中的計(jì)算若積分區(qū)域?yàn)?，則若積分區(qū)域?yàn)椋瑒t在極坐標(biāo)系中的運(yùn)算若極點(diǎn)在區(qū)域之外，則若極點(diǎn)在區(qū)域的邊界上，則若極點(diǎn)在區(qū)域之內(nèi)，則二重積分的換元法若，，則三重積分的計(jì)算在直角坐標(biāo)系中的計(jì)算若積分區(qū)域，則若區(qū)域，則若積分區(qū)域，則在柱坐標(biāo)系中的計(jì)算若積分區(qū)域，而，則在球坐標(biāo)系中的計(jì)算重積分的應(yīng)用曲面的面積平面薄片的質(zhì)量空間立體的質(zhì)量平面薄片的重心

空間立體的重心

平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

空間立體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力

其中空間立體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力其中曲線積分與曲面積分第一型曲線積分（對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分）若以形式給出，則若以形式給出，則若以形式給出，則若以形式給出，則若以形式給出，則第二型曲線積分（對(duì)坐標(biāo)的曲線積分）若以形式給出，則若以形式給出，則若以形式給出，則若以形式給出，則若以形式給出，則格林公式第一型曲面積分（對(duì)面積的曲面積分）若以形式給出，則若以形式給出，則若以形式給出，則第二型曲面積分（對(duì)坐標(biāo)的曲面積分）若以形式給出，則若以形式給出，則若以形式給出，則高斯公式通量散度斯托克斯公式環(huán)流量旋度向量微分算子若，則若，則空間向量空間向量的方向余弦

空間向量的數(shù)量積（內(nèi)積、點(diǎn)積）空間向量的向量積（外積、叉積）空間向量的混合積微分方程可分離變量的微分方程：形如或的微分方程分離變量后積分得齊次方程：形如的微分方程：令，則，，代入得形如的微分方程若，則令，（是方程組的解）若，則令一階齊次線性微分方程：形如的微分方程的通解為：一階非齊次線性微分方程：形如的微分方程的通解為：伯努利方程：形如的微分方程令，則，代入得可降階的高階微分方程形如的微分方程：通過次積分，得到通解形如的微分方程：令，則，代入得形如的微分方程：令，則，