初二【數(shù)學(xué)(人教版)】《軸對稱全章復(fù)習(xí)(一)》【教案匹配版】 課件

軸對稱全章復(fù)習(xí)（第一課時）年級：八年級學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：學(xué)校：軸對稱全章復(fù)習(xí)（第一課時）年級：八年級1知識框架生活中的軸對稱軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸畫軸對稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系知識框架生軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸畫軸2例甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式.

下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.D例甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式.A.B.3

4

5

6方法總結(jié)：（1）坐標(biāo)系中作軸對稱圖形，一般先根據(jù)點關(guān)于坐標(biāo)軸

對稱的坐標(biāo)特征，找出對稱點，然后連線即可.（2）點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x,-y)，

點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,y).

方法總結(jié)：7

8

9（3）請在y軸上找一點P，使得PC+PB的值最小.

（3）請在y軸上找一點P，使得PC+PB的值最小.10通過軸對稱將折線問題轉(zhuǎn)化為直線問題.（3）請在y軸上找一點P，使得PC+PB的值最小.通過軸對稱將折線問題轉(zhuǎn)化為直線問題.（3）請在y軸上找一點P11例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.12例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.13例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.14例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.15例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.16例如圖.（2）若MC=4，△ABC的周長為23，則△ABN的周長是

；15例如圖.1517例如圖.（2）若MC=4，△ABC的周長為23，則△ABN的周長是

；方法總結(jié)：線段的垂直平分線一般會與中點、90°角、等腰三角形一同出現(xiàn)，在求三角形的周長時，要注意線段之間的轉(zhuǎn)化.15例如圖.1518例如圖.（3）若AN=BN=5，∠C=30°,

求∠B，AB的長.

例如圖.

19例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

例如圖，等腰△ABC中，BD=CE，點D，E在邊20例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

例如圖，等腰△ABC中，BD=CE，點D，E在邊21例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

例如圖，等腰△ABC中，BD=CE，點D，E在邊22方法總結(jié)：在涉及等腰三角形的有關(guān)計算和證明中，常用的作輔助線的方法是作底邊的高線，然后利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可以實現(xiàn)線段或角之

間的相互轉(zhuǎn)化.例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.方法總結(jié)：在涉及等腰三角形的有關(guān)計算和證明中，例如圖，等23小結(jié)軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸畫軸對稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系小結(jié)軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸畫軸對稱24小結(jié)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合方程思想轉(zhuǎn)化思想小結(jié)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合方程思想轉(zhuǎn)化思想25課后作業(yè)1.如圖,已知在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90°，

AB的垂直平分線交CB于M，交AB于N，BN＝12cm，則AC=________.課后作業(yè)1.如圖,已知在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90262.閱讀下面的解答過程，然后回答問題：已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，AD平分∠BAC.求證：AD⊥BC.證明：∵AD為BC邊上的中線，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC.

問：上面的證明過程是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

課后作業(yè)2.閱讀下面的解答過程，然后回答問題：課后作業(yè)273.已知：如圖等邊△ABC，D是AC的中點，且CE=CD，DF⊥BE，垂足為點F．求證：BF=EF．課后作業(yè)ABCDEF3.已知：如圖等邊△ABC，D是AC的中點，且CE=CD28同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！29軸對稱全章復(fù)習(xí)（第一課時）年級：八年級學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：學(xué)校：軸對稱全章復(fù)習(xí)（第一課時）年級：八年級30知識框架生活中的軸對稱軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸畫軸對稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系知識框架生軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸畫軸31例甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式.

下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.D例甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式.A.B.32

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35方法總結(jié)：（1）坐標(biāo)系中作軸對稱圖形，一般先根據(jù)點關(guān)于坐標(biāo)軸

對稱的坐標(biāo)特征，找出對稱點，然后連線即可.（2）點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x,-y)，

點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,y).

方法總結(jié)：36

37

38（3）請在y軸上找一點P，使得PC+PB的值最小.

（3）請在y軸上找一點P，使得PC+PB的值最小.39通過軸對稱將折線問題轉(zhuǎn)化為直線問題.（3）請在y軸上找一點P，使得PC+PB的值最小.通過軸對稱將折線問題轉(zhuǎn)化為直線問題.（3）請在y軸上找一點P40例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.41例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.42例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.43例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.44例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點M、N，連接AN；例如圖.45例如圖.（2）若MC=4，△ABC的周長為23，則△ABN的周長是

；15例如圖.1546例如圖.（2）若MC=4，△ABC的周長為23，則△ABN的周長是

；方法總結(jié)：線段的垂直平分線一般會與中點、90°角、等腰三角形一同出現(xiàn)，在求三角形的周長時，要注意線段之間的轉(zhuǎn)化.15例如圖.1547例如圖.（3）若AN=BN=5，∠C=30°,

求∠B，AB的長.

例如圖.

48例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

例如圖，等腰△ABC中，BD=CE，點D，E在邊49例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

例如圖，等腰△ABC中，BD=CE，點D，E在邊50例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

例如圖，等腰△ABC中，BD=CE，點D，E在邊51方法總結(jié)：在涉及等腰三角形的有關(guān)計算和證明中，常用的作輔助線的方法是作底邊的高線，然后利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可以實現(xiàn)線段或角之

間的相互轉(zhuǎn)化.例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.方法總結(jié)：在涉及等腰三角形的有關(guān)計算和證明中，例如圖，等52小結(jié)軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸畫軸對稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系小結(jié)軸對稱等腰三角形等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸畫軸對稱53小結(jié)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合方程思想轉(zhuǎn)化思想小結(jié)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合方程思想轉(zhuǎn)化思想54課后作業(yè)1.如圖,已知在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90°，

AB的垂直平分線交CB于M，交AB于N，BN＝12cm，則AC=________.課后作業(yè)1.如圖,已知在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90552.閱讀下面的解答過程，然后回答問題：已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，AD平分∠BAC.求證：AD⊥BC.證明：∵AD