機(jī)械設(shè)計(jì)課件第10章齒輪傳動(dòng)

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授第10章齒輪傳動(dòng)§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§10-3齒輪材料及選用原則§10-6齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與

精度選擇§10-4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§10-8標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§10-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§10-10齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑§10-1概述§10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授作用：

不僅用來傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。要求：

運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開式傳動(dòng)

有簡(jiǎn)單防護(hù)罩，大齒輪浸入油池，潤(rùn)滑得到改善、適于非重要應(yīng)用；裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動(dòng)。§10-1概述半開式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)全封閉、潤(rùn)滑良好、適于重要應(yīng)用。按類型分按裝置型式分按使用情況分硬齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳錐齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)動(dòng)力齒輪傳動(dòng)齒輪按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS）

以動(dòng)力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動(dòng)。以運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確為主，一般為輕載高精度傳動(dòng)。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：▲

傳動(dòng)效率高η可達(dá)99％；在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，齒輪傳動(dòng)的效率為最高；▲

結(jié)構(gòu)緊湊;與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動(dòng)所需的空間一般較?。弧?/p>

工作可靠，壽命長(zhǎng)；與各類傳動(dòng)相比▲

傳動(dòng)比穩(wěn)定;

無論是平均值還是瞬時(shí)值。這也是齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用的原因之一；▲

制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴。與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比學(xué)習(xí)本章的目的

本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，能設(shè)計(jì)出傳動(dòng)可靠的齒輪。設(shè)計(jì)齒輪——設(shè)計(jì)確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)z、螺旋角β以及壓力角a、齒高系數(shù)h*a、徑向間隙系數(shù)c*。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷潘存云教授研制一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過載突然斷裂、疲勞折斷。一、輪齒的失效形式失效形式潘存云教授研制中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用輪齒折斷一般發(fā)生在齒根處，疲勞折斷、嚴(yán)重過載突然斷裂、局部折斷。1）疲勞折斷產(chǎn)生原因：①齒根處彎曲應(yīng)力較大；②齒根處過渡圓弧處有應(yīng)力集中，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后，齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞折斷。防止措施：①增大齒根圓角半徑，x↑，齒面精度↑，以降低應(yīng)力集中②采用熱處理提高材料的沖擊韌性；③從設(shè)計(jì)上，σF≤[σF]。潘存云教授研制輪齒折斷潘存云教授研制2）過載折斷（或剪斷）產(chǎn)生原因：①突然過載或者強(qiáng)烈沖擊；②模數(shù)太小，齒根厚度太小，材料太脆。防止措施：①仔細(xì)操作；②適當(dāng)增大模數(shù)；③采用熱處理提高材料的沖擊韌性。3）局部折斷在斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，輪齒工作面上的接觸線為一斜線，輪齒受載后，如有載荷集中時(shí)，就會(huì)發(fā)生局部折斷。若制造及安裝不良或軸的彎曲變形過大，輪齒局部受載過大時(shí)，即使是直齒圓柱齒輪，也會(huì)發(fā)生局部折斷。局部折斷2）過載折斷（或剪斷）在斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，輪齒工作面上的接中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制齒面接觸疲勞齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而失效。齒面點(diǎn)蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用齒面點(diǎn)蝕在閉式齒輪傳動(dòng)中，常發(fā)生點(diǎn)蝕。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而失效。開式齒輪傳動(dòng)不易發(fā)生。點(diǎn)蝕：齒面材料在變化著的接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。產(chǎn)生原因：①齒面接觸應(yīng)力太大；②當(dāng)出現(xiàn)裂紋時(shí)，油滲入裂紋產(chǎn)生楔裂作用。防止措施：①提高齒面硬度；②增大齒廓曲率半徑ρ（減小接觸應(yīng)力）；③增大油的粘度（有利于油膜的形成，使兩齒面隔開，粘度高的油不易滲入裂紋）。潘存云教授研制潘存云教授研制齒面接觸疲勞齒面點(diǎn)蝕潘存云教授研制潘存云教授研制齒面接觸疲勞中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制齒面點(diǎn)蝕齒面膠合高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤(rùn)滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面向?qū)瑒?dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋?！?0-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用齒面膠合膠合：相嚙合齒面的金屬，在一定壓力下直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。產(chǎn)生原因：溫度過高，引起油膜破裂熱膠合：高速重載，齒面間摩擦力，發(fā)熱量大；冷膠合：低速重載，速度過低，不易產(chǎn)生油膜。防止或改善措施：①對(duì)于低速重載，可提高油的粘度②對(duì)高速重載，可采用抗膠合能力強(qiáng)的油；③采用抗膠合能力強(qiáng)的材料及合理配對(duì)齒輪；④提高齒面硬度。潘存云教授研制齒面膠合潘存云教授研制中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制齒面膠合齒面磨損磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。齒面點(diǎn)蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用齒面磨損磨料磨損和跑合磨損磨料磨損是開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。產(chǎn)生原因：砂粒、金屬微粒進(jìn)入嚙合齒面，產(chǎn)生磨料磨損。防止或改善措施：①增大齒面硬度；②采用閉式傳動(dòng)或加防護(hù)罩；③改善潤(rùn)滑條件。潘存云教授研制齒面磨損潘存云教授研制中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒潘存云教授研制齒面膠合齒面磨損齒面點(diǎn)蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式齒面塑性變形一、輪齒的失效形式潘存云教授研制表面凸出表面凹陷中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用塑性變形塑性變形：齒面材料因屈服產(chǎn)生塑性流動(dòng)而形成齒面塑性變形。產(chǎn)生原因：①齒面太軟；②載荷太大。防止措施：①提高齒面硬度；②提高油的粘度。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制表面凸出表面凹陷塑性變形潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制表面凸出表小結(jié)：一對(duì)實(shí)際嚙合齒輪不可能同時(shí)產(chǎn)生以上5種失效形式，在具體工作條件下，主要以以上5種失效形式的一種或兩種。主要失效形式：

開式傳動(dòng)：齒面磨損、輪齒折斷；閉式傳動(dòng)：軟齒面（HBS≤350）鋼齒，點(diǎn)蝕；

硬齒面鋼齒或鑄鐵，輪齒折斷。

高速重載：膠合重載軟齒：塑性變形機(jī)械設(shè)計(jì)課件第10章齒輪傳動(dòng)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授二、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則▲保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷▲保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕由工程實(shí)踐得知：▲閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主▲對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)

按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)▲閉式硬齒面或開式齒輪傳動(dòng)，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用1、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

防止點(diǎn)蝕：接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，σH≤[σH]；

防止折斷：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，σF≤[σF]。2、計(jì)算特點(diǎn)

（1）閉式軟齒面鋼齒：以接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則為主；

（2）閉式硬齒面鋼齒或鑄鐵：以彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則為

主；

（3）開式傳動(dòng)：以彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則為主，考慮磨損

的影響適當(dāng)增大模數(shù)。（10～15%）3、計(jì)算理論彎曲疲勞強(qiáng)度：懸臂梁理論接觸疲勞強(qiáng)度：Hertz（赫芝）理論1、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授一、對(duì)齒輪材料性能的要求齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌?！?0-3齒輪材料及選用準(zhǔn)則常用齒輪材料鍛鋼鑄鋼鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合的齒輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。非金屬材料二、常用齒輪材料鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學(xué)處理可改善材料的機(jī)械性能，最適于用來制造齒輪。耐磨性及強(qiáng)度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為0.15%

~0.6%的碳素鋼或合金。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用常用材料

（1）鋼：45、40Cr、40CrNi、ZG310─570、ZG340—640等。

（2）鑄鐵：HT250、HT300、HT350、QT500—5、

QT600—2、ZG310-570

（3）非金屬材料：例如夾布塑膠、尼龍等。機(jī)械設(shè)計(jì)課件第10章齒輪傳動(dòng)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制表10-1常用齒輪材料及其機(jī)械性能材料牌號(hào)熱處理方法強(qiáng)度極限屈服極限硬度HBSσB

/MPaσS

/MPa齒芯部齒面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570常化

580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

調(diào)質(zhì)后表面淬火中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制續(xù)表10-1常用齒輪材料及其機(jī)械性能材料牌號(hào)熱處理方法強(qiáng)度極限屈服極限硬度HBSσB

/MPaσS

/MPa齒芯部齒面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV滲碳后淬火調(diào)質(zhì)20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夾布膠木

10025~35調(diào)質(zhì)后氮化(氮化層δ>0.3~0.5)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火——高頻淬火、火焰淬火三、齒輪材料的熱處理和化學(xué)處理2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15%

~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)56~62HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授

調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220~260HBS。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4.正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場(chǎng)合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授特點(diǎn)及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡(jiǎn)單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高:20~50HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場(chǎng)合。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授四、齒輪材料選用的基本原則(1)齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽

命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；(2)應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；(3)正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊

下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于在中等沖擊載荷

下工作的齒輪；(6)鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保

持在30~50HBS或更多。(4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工

作的齒輪；(5)航空齒輪要求尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處

理的高強(qiáng)度合金鋼；中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授§10-4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長(zhǎng)度上所受的載荷，即：實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會(huì)有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷為K為載荷系數(shù)，其值為：K＝KA

Kv

Kα

KβFn為輪齒所受的公稱法向載荷。式中KA

——使用系數(shù)Kv

——?jiǎng)虞d系數(shù)Kα——齒間載荷分配系數(shù)Kβ——齒向載荷分布系數(shù)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用1、使用系數(shù)KA

使用系數(shù)KA是考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。這種動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)和從動(dòng)機(jī)械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及運(yùn)行狀態(tài)等。

（表10-2）1、使用系數(shù)KA中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授發(fā)電機(jī)、均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、螺旋輸送機(jī)、輕型升降機(jī)、包裝機(jī)、通風(fēng)機(jī)、均勻密度材料攪拌機(jī)。不均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、機(jī)床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、重型升降機(jī)、工業(yè)與礦用風(fēng)機(jī)、重型離心機(jī)、變密度材料攪拌機(jī)。橡膠擠壓機(jī)、橡膠和塑料作間斷的攪拌機(jī)、輕型球磨機(jī)、木工機(jī)械、鋼坯初軋機(jī)、提升裝置、單缸活塞泵等。挖掘機(jī)、重型球磨機(jī)、橡膠揉合機(jī)、破碎機(jī)、重型給水機(jī)、旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚機(jī)、帶材冷軋機(jī)、壓坯機(jī)等。載荷狀態(tài)發(fā)電機(jī)、均勻運(yùn)轉(zhuǎn)的蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.002.25

或更大工作機(jī)器均勻平穩(wěn)輕微沖擊中等沖擊嚴(yán)重沖擊原動(dòng)機(jī)注：表中所列值僅適用于減速傳動(dòng)，若為增速傳動(dòng)，應(yīng)乘以1.1倍當(dāng)外部的機(jī)械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時(shí)，KA可適當(dāng)減小。表10-2使用系數(shù)KA中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用2、動(dòng)載系數(shù)KV

制造和安裝誤差，基節(jié)不相等，瞬時(shí)傳動(dòng)比不準(zhǔn)確，產(chǎn)生角加速度。動(dòng)載系數(shù)與齒輪制造精度、圓周速度有關(guān)，當(dāng)制造精度越低，圓周速度越大，動(dòng)載系數(shù)越大，KV的選取參考表10-3。減小KV的措施1)提高齒輪制造精度2)減小v(減小齒輪直徑d)3)齒頂修緣注意:修緣要適當(dāng),過大則重合度下降過大.一般高速齒輪和硬齒面齒輪應(yīng)進(jìn)行修緣,但修緣量與修緣的曲線確定則比較復(fù)雜.2、動(dòng)載系數(shù)KV齒輪修緣齒輪修緣中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制動(dòng)載系數(shù)Kv1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

潘存云教授研制十分精密的齒輪裝置108769表10-3齒間載荷分配系數(shù)Kα

精度等級(jí)II組56785級(jí)及更低KAFl/b≥100N/mm<100N/mm經(jīng)表面應(yīng)化的直齒輪

1.01.11.2經(jīng)表面應(yīng)化的斜齒輪

1.01.11.21.4≥1.4未經(jīng)表面應(yīng)化的直齒輪

1.01.1未經(jīng)表面應(yīng)化的斜齒輪

1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.2中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用3、齒間載荷分配系數(shù)Kα一對(duì)相互嚙合的斜齒（或直齒）圓柱齒輪，如在嚙合區(qū)B1B2中有兩對(duì)（或多對(duì)）齒同時(shí)工作時(shí)，則載荷應(yīng)分配在這兩對(duì)（或多對(duì)）齒上。兩對(duì)齒同時(shí)嚙合的接觸線總長(zhǎng)L=PP‘+QQ’。但由于齒距誤差及彈性變形等原因，總載荷Fn并不是按PP‘/QQ’的比例分配在PP‘及QQ’這兩條接觸線上。因此，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)引入齒間載荷分配系數(shù)Kα。

嚙合區(qū)內(nèi)齒間載荷的分配3、齒間載荷分配系數(shù)Kα嚙合區(qū)內(nèi)齒間載荷的分配4、齒向載荷分布系數(shù)Kβ

Kβ是考慮軸、軸承的變形以及軸承相對(duì)齒輪的布置不對(duì)稱引起載荷沿接觸線分布不均影響的系數(shù)。影響齒向載荷分布的因素：①軸、軸承及支座的變形；②軸承相對(duì)齒輪布置；③齒輪的寬度。

軸承的不對(duì)稱配置輪齒所受載荷分布不均4、齒向載荷分布系數(shù)Kβ軸承的不對(duì)稱配置輪齒所受載荷分改善Kβ措施①增大軸、軸承、支座的剛度；②軸承相對(duì)齒輪對(duì)稱布置，避免懸臂布置，如一定需要懸臂布置，應(yīng)采取相應(yīng)措施（應(yīng)使主動(dòng)輪1遠(yuǎn)離扭矩輸入端A）；③采用鼓形齒；④小齒輪的螺旋角修形。齒向載荷分布系數(shù)分為KHβ和KFβ，KHβ為按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)，KFβ為按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)。改善Kβ措施中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。載荷集中Fnb()maxFnb()min潘存云教授研制齒向載荷分布系數(shù)─Kβ表10-4齒向載荷分布系數(shù)Kβ

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制續(xù)表10-4齒向載荷分布系數(shù)Kβ

KH

β=1.05+0.26φ2d+0.10×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+0.6φ2d)φ2d+0.10×10-3

bKH

β=1.11+0.18(1+6.7φ2d)φ2d+0.15×10-3

bKH

β=0.99+0.31φ2d+0.12×10-3

bKH

β=0.99+0.31(1+0.6φ2d)φ2d+0.12×10-3

bKH

β=0.99+0.31(1+6.7φ2d)φ2d+0.12×10-3

bKH

β=1.05+0.26φ2d+0.16×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+0.6φ2d)φ2d+0.16×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+6.7φ2d)φ2d+0.16×10-3

b精度等級(jí)小齒輪相對(duì)支撐的布置對(duì)稱非對(duì)稱懸臂56硬齒面齒輪KHβ≤1.34對(duì)稱非對(duì)稱懸臂對(duì)稱非對(duì)稱懸臂KH

β=1.0+0.31φ2d+0.19×10-3

bKH

β=1.0+0.31(1+0.6φ2d)φ2d+0.19×10-3

bKH

β=1.0+0.31(1+6.7φ2d)φ2d+0.19×10-3

bKHβ≤1.34KHβ>1.34KHβ>1.34限制條件K

Hβ對(duì)稱非對(duì)稱懸臂中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制KHβKHβ1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.0441.061.11.21.31.5234彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算用的齒向載荷分布系數(shù)KFβb/h=3∞1264KFβ中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制O2O1ttω1（主動(dòng)）N1N2cα

α

d12FnT1圓周力徑向力法向力小齒輪上的轉(zhuǎn)矩P——傳遞的功率(kw)，ω1——小齒輪上的角速度，n1——小齒輪上的轉(zhuǎn)速，d1——小齒輪上的分度圓直徑，α——壓力角。各作用力的方向如圖潘存云教授研制O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力?！?0-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算α

一、輪齒受力分析中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用方向Ft1對(duì)主動(dòng)輪來說是阻力，與嚙合點(diǎn)圓周速度方向相反；Ft2對(duì)從動(dòng)輪來說是驅(qū)動(dòng)力,與嚙合點(diǎn)圓周速度方向相反。Fr的方向?yàn)檫^嚙合點(diǎn)的徑向線，指向輪心。方向中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制rbO30?

30?

二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFnF2F1Sγ分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)，彎曲力矩M=KFnhcosγ危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)彎曲應(yīng)力危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?

切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力Fn，可分解成兩個(gè)分力：F1=Fncosγ

F2=Fnsinγ——產(chǎn)生彎曲應(yīng)力——產(chǎn)生壓應(yīng)力，可忽略FnABABσFσF中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授因?yàn)閔和S與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故YFa與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YFa僅取決于齒數(shù)z，取值見下頁圖。YFa–齒形系數(shù)σF0——理論彎曲應(yīng)力，考慮齒根處應(yīng)力集中的影響：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制表10-5

齒形系數(shù)YFa以及應(yīng)力校正系數(shù)YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.0YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62z(zv)

17181920212223242526272829z(zv)

303540455060708090100150200∞

注：(1)基準(zhǔn)齒形的參數(shù)為α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模數(shù))

(2)對(duì)內(nèi)齒輪：當(dāng)α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m

時(shí)，

齒形系數(shù)：YFa=2.053;

應(yīng)力校正系數(shù)：YSa=2.65。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)YF計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授注意：計(jì)算時(shí)取較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般YF1

≠

YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1得設(shè)計(jì)公式

在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，以使傳動(dòng)平穩(wěn)。代入

d1

=mz1中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用4、設(shè)計(jì)說明①對(duì)減速傳動(dòng)（z1<z2），有YFa1>YFa2，YSa1<YSa2，而許用應(yīng)力[σF]1>[σF]2，因而在校核計(jì)算時(shí)應(yīng)分別計(jì)算，即

②設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，因?yàn)閷?duì)小、大齒輪的比值不一樣，為安全起見，通常取較大值，求得m（圓整成標(biāo)準(zhǔn)值）。對(duì)閉式齒輪傳動(dòng)，算出m后圓整，對(duì)開式齒輪傳動(dòng)，算出m，應(yīng)加大m后，再圓整取標(biāo)準(zhǔn)值。4、設(shè)計(jì)說明②設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，因?yàn)橹袊?guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制ρ2齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑齒數(shù)比u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

Cρ1中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制彈性影響系數(shù)節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)將ZE和Fn代入赫茲公式表10-6彈性影響系數(shù)ZE(MＰa)1/2彈性模量E/MPa齒輪材料配對(duì)齒輪材料灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄鋼鍛鋼夾布塑料1.18×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104鍛鋼

162.0181.4188.9189.856.4鑄鋼

161.4180.5188.0—

—

球墨鑄鐵

156.6173.9—

—

—

灰鑄鐵

143.7—

—

—

—

注：表中所列夾布塑料的泊松比μ為0.5，其余材料的μ均為0.3中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授代入赫茲公式得引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1區(qū)域系數(shù)齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式得設(shè)計(jì)公式標(biāo)準(zhǔn)齒輪ZE=2.5模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。注意：因兩個(gè)齒輪的σH1=σH2

，故按此強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，公式中應(yīng)代入[σH]1和[σH]2中較小者。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用4、設(shè)計(jì)說明①影響接觸疲勞強(qiáng)度因素及提高措施：在材料、齒數(shù)比u、齒寬系數(shù)一定時(shí)，接觸疲勞強(qiáng)度取決于d1的大?。划?dāng)齒寬越寬，接觸應(yīng)力越小，強(qiáng)度越高；壓力角越大，σH越?。ㄒ颚选圃酱螅＂谝粚?duì)齒輪齒面的接觸應(yīng)力相等，但兩齒輪的材料、齒面的硬度不一，因此許用應(yīng)力不同，通常[σH]1>[σH]2，設(shè)計(jì)時(shí)，取[σH]的小值。③若大、小齒輪均為鋼制，則ZE=189.8MPa；對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，ZH=2.5；設(shè)εα=1，取載荷系數(shù)K=1.2～2，則設(shè)計(jì)公式可簡(jiǎn)化為4、設(shè)計(jì)說明中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)m)時(shí)，因載荷系數(shù)中的KV、Kα、Kβ不能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ從而計(jì)算Kt

。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計(jì)。否則，按下式修正原設(shè)計(jì)。彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。

軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核開式齒輪傳動(dòng)，按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授一、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1．壓力角a的選擇2．齒數(shù)的選擇一般，閉式齒輪傳動(dòng)z1=20~403．齒寬系數(shù)fd的選擇當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)，z1↑m↓重合度e↑傳動(dòng)平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)↓切削量↓、滑動(dòng)率↓因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！fd↑齒寬b↑強(qiáng)度↑，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑一般情況下取a=20°fd的選取可參考齒寬系數(shù)表

§10-6齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇開式齒輪傳動(dòng)z1=17~20z2=uz14．齒寬b大齒輪：b=fdd1,大齒輪：b1=b+(5~10)mm中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授說明：1)大小齒輪皆為硬齒面時(shí)，

fd應(yīng)取小值，否則取大值；

2)括號(hào)內(nèi)的數(shù)值用于人字齒輪；

3）機(jī)床中的齒輪，若傳遞功率不大時(shí)，fd可小到0.2

4)非金屬齒輪可?。篺d=0.5~1.2表10-7圓柱齒輪的齒寬系數(shù)表fd=b/d1

裝置狀況兩支撐相對(duì)小齒輪對(duì)稱布置兩支撐相對(duì)小齒輪非作對(duì)稱布置懸臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.6二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力許用接觸應(yīng)力σlim

——接觸疲勞極限,由實(shí)驗(yàn)確定,S

——疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，查表10-4確定。KN——壽命系數(shù)，可查圖求得。中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授表10-8安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制彎曲疲勞壽命系數(shù)KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.71031041051061071081091010NKFN潘存云教授研制調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球鐵、可鍛鑄鐵N0滲碳淬火鋼、表面淬火鋼N0氮化鋼、鐵素體球鐵、結(jié)構(gòu)鋼、灰鑄鐵N0氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼N0中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制6004000200100200300HBSσFlim

/MPa球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵灰鑄鐵MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML鑄鐵材料的σFlim潘存云教授研制6004000200σFlim

/MPa100200HBS正火鋼的σFlimMEMEML=MQlML=MQl正火處理的鑄鋼正火處理的結(jié)構(gòu)鋼潘存云教授研制調(diào)質(zhì)鋼的σFlim合金調(diào)質(zhì)鋼碳鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)碳素鑄鋼調(diào)質(zhì)100