五年級(jí)上冊(cè)第11講 一半模型課件

五年級(jí)奧數(shù)班第11講一半模型五年級(jí)奧數(shù)班第11講一半模型(1)規(guī)則四邊形如平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)角線把整個(gè)四邊形的面積平分。(2)規(guī)則四邊形如平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形中選取三角形，其中三角形的底邊落在四邊形的某條邊上，另外一個(gè)頂點(diǎn)在對(duì)邊上?！局R(shí)點(diǎn)撥】(1)規(guī)則四邊形如平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)角線把整個(gè)四【知識(shí)點(diǎn)撥】(3)規(guī)則四邊形內(nèi)部取一點(diǎn)，連結(jié)該點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)的連線，講四邊形分成上下左右四塊。s上+s下=長(zhǎng)方形面積的一半s左+s右=長(zhǎng)方形面積的一半8913？s上+s下=s左+s右228？11？624842619【知識(shí)點(diǎn)撥】(3)規(guī)則四邊形內(nèi)部取一點(diǎn)，連結(jié)該點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)的/01【典型例題】

/01【典型例題】

【典型例題】5例1：請(qǐng)認(rèn)真觀察下列圖形，并指出哪幾幅圖形中的陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的面積的一半。()()()()()【典型例題】5例1：請(qǐng)認(rèn)真觀察下列圖形，并指出哪幾幅圖形中的【典型例題】6例2：長(zhǎng)方形ABCD的面積是42，求陰影部分的面積。陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的一半42÷2=21答：陰影部分的面積21。【典型例題】6例2：長(zhǎng)方形ABCD的面積是42，求陰影部分的【典型例題】7例3：長(zhǎng)方形被其內(nèi)的一些直線劃分成了若干塊，已知邊上有3塊面積分別是13，35，49．那么圖中陰影部分的面積是多少?s1s235+s1+49+13+s2=長(zhǎng)方形面積的一半s1+s陰+

s2=長(zhǎng)方形面積的一半s陰=35+49+13=97答：陰影部分的面積97

。【典型例題】7例3：長(zhǎng)方形被其內(nèi)的一些直線劃分成了若干塊，已【典型例題】8例4：P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，s△PBC=27，s△PAB=13，則陰影部分的面積是多少？s1s2s1+s2=s一半s2=s一半-s1s△PBC=

s△PBC+s一半-s1-s一半=

s△PBC-s1

=

27-13

=

14答：陰影部分的面積14。S陰=

+s2-s一半【典型例題】8例4：P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，s△PBC=2【典型例題】9例5：已知正方形的邊長(zhǎng)是10cm，EC=3，BF=2，則四邊形ABCD的面積等于多少？A32長(zhǎng)方形：2×3=6cm2正方形：10×10=100cm2黃色部分：（100－6）÷2=47cm2四邊形ABCD：47+6=53cm2答：四邊形ABCD的面積等于53cm2。321010【典型例題】9例5：已知正方形的邊長(zhǎng)是10cm，EC=3，B【課堂精練】101.長(zhǎng)方形AFEB

和長(zhǎng)方形FDCE

拼成了長(zhǎng)方形ABCD

，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20，寬是12，則它內(nèi)部陰影部分的面積是多少？陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的一半20×12÷2=120答：陰影部分的面積120?！菊n堂精練】101.長(zhǎng)方形AFEB和長(zhǎng)方形FDCE拼成【課堂精練】112.如右圖所示，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫出一些直線，已知邊上有三塊面積分別是11cm2,32cm2,57cm2

．那么圖中陰影部分的面積是多少？32+s1+57+11+s2=長(zhǎng)方形面積的一半s1+s陰+

s2=長(zhǎng)方形面積的一半s陰=32+57+11=100

cm2s1s2答：陰影部分的面積100cm2?！菊n堂精練】112.如右圖所示，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫出一些直線，已知【課堂精練】123.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，DE的長(zhǎng)是5厘米，AF垂直與DE于F，則AF的長(zhǎng)度為多少？4cm5cm三角形：4×4÷2=8cm2AF：8×2÷5=3.2cm答：AF的長(zhǎng)度為3.2cm?！菊n堂精練】123.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，DE的長(zhǎng)【課堂精練】134.如圖：兩個(gè)正方形小正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米求陰影部分的面積。10cm10cm6cm6cm6×6÷2=18cm2答：陰影部分的面積是18cm2?！菊n堂精練】134.如圖：兩個(gè)正方形小正方形的邊長(zhǎng)為6厘米【課堂精練】145.如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，則陰影部分四邊形的面積是多少平方厘米？長(zhǎng)方形：4×1=4cm2正方形：10×10=100cm2剩下面積：100－4=96cm2陰影面積：96÷2=48cm2答：陰影部分四邊形的面積是48平方厘米。【課堂精練】145.如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為【課堂精練】156.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，長(zhǎng)方形EBGF的長(zhǎng)BG為10厘米，那么長(zhǎng)方形的寬為幾厘米？長(zhǎng)方形的面積=三角形面積×2倍正方形的面積=三角形面積×2倍面積：8×8=64cm2長(zhǎng)方形的面積=正方形的面積寬：64÷10=6.4cm答：長(zhǎng)方形的寬為6.4厘米。8cm10cm【課堂精練】156.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，長(zhǎng)方形EB【課堂精練】167．如圖，正方形ABCD的面積是12

，正三角形BPC

的面積是5，求陰影△BPD

的面積．s4s3s陰=s1+s2－長(zhǎng)方形面積的一半s1s2s2+s4=長(zhǎng)方形面積的一半66s2

：12÷2÷2=3cm2s陰

：5+3－6=2cm2答：陰影△BPD的面積2cm2?！菊n堂精練】167．如圖，正方形ABCD的面積是12，正三Thanks

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/01【典型例題】

【典型例題】25例1：請(qǐng)認(rèn)真觀察下列圖形，并指出哪幾幅圖形中的陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的面積的一半。()()()()()【典型例題】5例1：請(qǐng)認(rèn)真觀察下列圖形，并指出哪幾幅圖形中的【典型例題】26例2：長(zhǎng)方形ABCD的面積是42，求陰影部分的面積。陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的一半42÷2=21答：陰影部分的面積21?！镜湫屠}】6例2：長(zhǎng)方形ABCD的面積是42，求陰影部分的【典型例題】27例3：長(zhǎng)方形被其內(nèi)的一些直線劃分成了若干塊，已知邊上有3塊面積分別是13，35，49．那么圖中陰影部分的面積是多少?s1s235+s1+49+13+s2=長(zhǎng)方形面積的一半s1+s陰+

s2=長(zhǎng)方形面積的一半s陰=35+49+13=97答：陰影部分的面積97

。【典型例題】7例3：長(zhǎng)方形被其內(nèi)的一些直線劃分成了若干塊，已【典型例題】28例4：P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，s△PBC=27，s△PAB=13，則陰影部分的面積是多少？s1s2s1+s2=s一半s2=s一半-s1s△PBC=

s△PBC+s一半-s1-s一半=

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+s2-s一半【典型例題】8例4：P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，s△PBC=2【典型例題】29例5：已知正方形的邊長(zhǎng)是10cm，EC=3，BF=2，則四邊形ABCD的面積等于多少？A32長(zhǎng)方形：2×3=6cm2正方形：10×10=100cm2黃色部分：（100－6）÷2=47cm2四邊形ABCD：47+6=53cm2答：四邊形ABCD的面積等于53cm2。321010【典型例題】9例5：已知正方形的邊長(zhǎng)是10cm，EC=3，B【課堂精練】301.長(zhǎng)方形AFEB

和長(zhǎng)方形FDCE

拼成了長(zhǎng)方形ABCD

，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20，寬是12，則它內(nèi)部陰影部分的面積是多少？陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的一半20×12÷2=120答：陰影部分的面積120?！菊n堂精練】101.長(zhǎng)方形AFEB和長(zhǎng)方形FDCE拼成【課堂精練】312.如右圖所示，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫出一些直線，已知邊上有三塊面積分別是11cm2,32cm2,57cm2

．那么圖中陰影部分的面積是多少？32+s1+57+11+s2=長(zhǎng)方形面積的一半s1+s陰+

s2=長(zhǎng)方形面積的一半s陰=32+57+11=100

cm2s1s2答：陰影部分的面積100cm2?！菊n堂精練】112.如右圖所示，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫出一些直線，已知【課堂精練】323.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，DE的長(zhǎng)是5厘米，AF垂直與DE于F，則AF的長(zhǎng)度為多少？4cm5cm三角形：4×4÷2=8cm2AF：8×2÷5=3.2cm答：AF的長(zhǎng)度為3.2cm。【課堂精練】123.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，DE的長(zhǎng)【課堂精練】334.如圖：兩個(gè)正方形小正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米求陰影部分的面積。10cm10cm6cm6cm6×6÷2=18cm2答：陰影部分的面積是18cm2?！菊n堂精練】134.如圖：兩個(gè)正方形小正方形的邊長(zhǎng)為6厘米【課堂精練】345.如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，則陰影部分四邊形的面積是多少平方厘米？長(zhǎng)方形：4×1=4cm2正方形：10×10=100cm2剩下面積：100－4=96cm2陰影面積：96÷2=48cm2答：陰影部分四邊形的面積是48平方厘米。【課堂精練】145.如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為【課堂精練】356.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，長(zhǎng)方形EBGF的長(zhǎng)BG為10厘米，那么長(zhǎng)方形的寬為幾厘米？長(zhǎng)方形的面積=三角形面積×2倍正方形的面積=三角形面積×2倍面積：8×8=64cm2長(zhǎng)方形的面積=正方形的面積寬：64÷10=6.4cm答：長(zhǎng)方形的寬為6.4厘米。8cm10cm【課堂精練】156.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，長(zhǎng)方形EB【課堂精練】367．如圖，正方形ABCD的面積是12

，正三角形BPC

的面積是5，求陰影△BPD

的面積．s4s3s陰=s1+s2－長(zhǎng)方形面積的一半s1s2s2+s4=長(zhǎng)方形面積的一半66s2

：12÷2÷2=3cm2s陰

：5+3－6=2cm2答：陰影△BPD的面積2cm2?！菊n堂精練】167．如圖，正方形ABCD的面積是12，正三Thanks

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