教學(xué)課件 32導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.2.1幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.2.1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:回顧求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:回顧函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0)附近的變化規(guī)律;1)|F’(x)|越大,則f(x)在(x0,y0)附近就越“陡”2)|F’(x)|越小,則f(x)在(x0,y0)附近就越“平緩”函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0)解：Δf=Δy=f(x0＋Δx)-f(x0)=3(2x0+Δx)Δx求函數(shù)y=3x2在處的導(dǎo)數(shù).=3(x0+Δx)2-3x02點(diǎn)(x,y)x=x0解：Δf=Δy=f(x＋Δx)-f(x)=3(x+Δx)2-3x2=3(2x+Δx)Δx解：Δf=Δy=f(x0＋Δx)-f(x0)=3(2x0+在不致發(fā)生混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也簡稱導(dǎo)數(shù)．函數(shù)導(dǎo)函數(shù)由函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到,當(dāng)時(shí),f’(x0)是一個(gè)確定的數(shù).那么,當(dāng)x變化時(shí),便是x的一個(gè)函數(shù),我們叫它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).即:f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)x=x0時(shí)的函數(shù)值關(guān)系在不致發(fā)生混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也簡稱導(dǎo)數(shù)．函數(shù)導(dǎo)函數(shù)由函數(shù)f(x)二、新課——幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.公式1:.1)函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).二、新課——幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見請(qǐng)同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為1這又說明什么?請(qǐng)同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率看幾個(gè)例子:例２.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線y=x2的切線方程。看幾個(gè)例子:例２.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=教學(xué)課件32導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)看幾個(gè)例子:看幾個(gè)例子:教學(xué)課件32導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即:法則3:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個(gè)函數(shù)的平方.即:導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)例4:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:例4:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:例5.某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離s滿足s=-4t3+16t2.(1)此物體什么時(shí)刻在始點(diǎn)?(2)什么時(shí)刻它的速度為零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體在始點(diǎn).

即t3-12t2+32t=0,

解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度為零.例5.某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離s滿足s=解:(1)

求曲線y=x2在點(diǎn)(1,1)處的切線與x

軸、直線x=2所圍城的三角形的面積。練習(xí)練習(xí)3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.2.1幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.2.1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:回顧求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:回顧函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0)附近的變化規(guī)律;1)|F’(x)|越大,則f(x)在(x0,y0)附近就越“陡”2)|F’(x)|越小,則f(x)在(x0,y0)附近就越“平緩”函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0)解：Δf=Δy=f(x0＋Δx)-f(x0)=3(2x0+Δx)Δx求函數(shù)y=3x2在處的導(dǎo)數(shù).=3(x0+Δx)2-3x02點(diǎn)(x,y)x=x0解：Δf=Δy=f(x＋Δx)-f(x)=3(x+Δx)2-3x2=3(2x+Δx)Δx解：Δf=Δy=f(x0＋Δx)-f(x0)=3(2x0+在不致發(fā)生混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也簡稱導(dǎo)數(shù)．函數(shù)導(dǎo)函數(shù)由函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到,當(dāng)時(shí),f’(x0)是一個(gè)確定的數(shù).那么,當(dāng)x變化時(shí),便是x的一個(gè)函數(shù),我們叫它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).即:f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)x=x0時(shí)的函數(shù)值關(guān)系在不致發(fā)生混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也簡稱導(dǎo)數(shù)．函數(shù)導(dǎo)函數(shù)由函數(shù)f(x)二、新課——幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.公式1:.1)函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).二、新課——幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見請(qǐng)同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為1這又說明什么?請(qǐng)同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率看幾個(gè)例子:例２.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線y=x2的切線方程。看幾個(gè)例子:例２.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=教學(xué)課件32導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)看幾個(gè)例子:看幾個(gè)例子:教學(xué)課件32導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即:法則3:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個(gè)函數(shù)的平方.即:導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)例4:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:例4:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:例5.某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離s滿足s=-4t3+16t2.(1)此物體什么時(shí)刻在始點(diǎn)?(2)什么時(shí)刻它的速度為零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體在始點(diǎn).

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