2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居縣、三門縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居縣、三門縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖圖形中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是(

)A.3，6，10 B.2，2，4 C.3，4，7 D.6，7，8下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.x2+x2=x4 B.下列各式中與分式?nm?nA.n?m?n B.nm+一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于20°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A.12 B.14 C.16 D.18如圖，已知AB=AD，AE=AC=BCA.40°

B.65°

C.70°如圖一，在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中，剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開(kāi)，再將得到的兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖二).根據(jù)這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系，可以驗(yàn)證一個(gè)等式，這個(gè)等式是(

)A.a2?b2=(a+b學(xué)校用24000元和15000元分別購(gòu)買了相同本數(shù)的科普類圖書(shū)和文學(xué)類圖書(shū)．已知科普類圖書(shū)平均每本價(jià)格比文學(xué)類圖書(shū)的平均每本價(jià)格多9元．設(shè)文學(xué)類圖書(shū)的平均每本價(jià)格為x元，則下列列出的方程中正確的是(

)A.24000x=15000x?9 B.24000如圖，下列關(guān)于∠A，∠B，∠C，∠1的關(guān)系中一定成立的是A.∠A+∠B=∠C+∠我們知道…，2?3=18，2?2=14，2?1=12A.?0.5 B.2 C.12 二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）因式分解：2a2?4分式2x?32x如圖，在△ABC中，直線DE是邊AC的垂直平分線，連接AE，若AB=3，

如圖，在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，CA=CD，CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，CE=3AE，連接BE交AD于點(diǎn)F

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，將△ABC沿著一條直線折疊，使頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′剛好落在邊BC上，這條折痕分別交AB，AC于點(diǎn)D，

三、解答題（本大題共8小題，共80.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)3?2+(本小題8.0分)

計(jì)算：(2x?(本小題8.0分)

化簡(jiǎn)：(1x?2?(本小題8.0分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,3)，B(4,5)，C(1,5)，先將△ABC以第一象限的角平分線所在直線為對(duì)稱軸通過(guò)軸對(duì)稱得到△A′B′C′，再將△A′B(本小題10.0分)

如圖，四邊形ABCD中，AB/?/(本小題12.0分)

如圖，河l同側(cè)有一塊直角三角形的綠化帶ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=40m，CA⊥l.A到河l的距離等于CA的長(zhǎng)度．需要用水管從河l上一點(diǎn)P處分別引水到A，B兩處，并通過(guò)安裝在這兩處的噴水龍頭灌溉草地．

((本小題12.0分)

某公司生產(chǎn)一種工件，通過(guò)自動(dòng)化技術(shù)改造，既增加了每周的產(chǎn)量，又提高了產(chǎn)品的優(yōu)等率．

(1)技術(shù)改造的前后兩周，該公司生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的優(yōu)等率分別為80%和98%，這兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均優(yōu)等率會(huì)是80%+98%2=89%嗎？設(shè)出必要的字母表示相關(guān)的量，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

(本小題14.0分)

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，射線AM與射線AC關(guān)于直線AB對(duì)稱．E是AM上的一點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)D．

(1)若CE⊥答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

故選：B．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．

2.【答案】D

【解析】解：A.∵3+6=9<10，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B.∵2+2=4，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

C.∵3+4=73.【答案】B

【解析】解：A.x2+x2=2x2，故此選項(xiàng)不合題意；

B.3x2?4x=12x3，故此選項(xiàng)符合題意；4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)只有C符合要求．

故選：C．

根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．

本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．

5.【答案】D

【解析】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60°，

又因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)外角都是20°，

所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷20=18．

故選：D．

6.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，

∴∠EAD=∠CAB，

在△EAD和△CAB中，

AE=AC∠E7.【答案】A

【解析】解：S陰影=a2?b2，還可以表示為：S陰影=(a8.【答案】D

【解析】解：∵科普類圖書(shū)平均每本價(jià)格比文學(xué)類圖書(shū)的平均每本價(jià)格多9元．文學(xué)類圖書(shū)的平均每本價(jià)格為x元，

∴科普類圖書(shū)平均每本價(jià)格為(x+9)元，

依題意得：24000x+9=15000x．

故選：D．

由兩種圖書(shū)單價(jià)間的關(guān)系可得出科普類圖書(shū)平均每本價(jià)格為(x+9)9.【答案】C

【解析】解：延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，

∵∠AEC=∠A+∠B，∠1=∠C+∠ACE，10.【答案】C

【解析】解：由題意得：2?0.5=120.5=12=11.【答案】2a【解析】解：2a2?4a=2a(a?2)．12.【答案】x≠【解析】解：∵2x+3≠0，

∴x≠?32．13.【答案】8

【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴EA=EC，

∵△ABE的周長(zhǎng)=14.【答案】55°【解析】解：∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠DCE，

在△ACE與△DCE中，

CA=CD∠ACE=∠DCECE=15.【答案】4

6

【解析】解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴AD垂直平分BC，

∴BF=CF，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

同理△BDF≌△CDF，

∵CE=3AE，△CEF的面積為3，

∴△A16.【答案】67.5

【解析】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，

∴AB=CB，

∵BE是∠ABC的平分線，

∴∠EBA′=117.【答案】解：(1)原式=19+1

=119；

【解析】(1)直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)18.【答案】解：原式=[(2x?y)+(x?2y)【解析】用平方差公式計(jì)算．

本題考查整式的混合運(yùn)算，根據(jù)整式特征，用平方差公式計(jì)算是求解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=[x+2(x+2)(x?2)?x?2(【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算即可．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

20.【答案】(y【解析】解：(1)如圖，△A″B″C″即為所求；

(2)A″(3,?1)，B″(5,?4)，C″(5,?1)；

(3)點(diǎn)P″的坐標(biāo)為21.【答案】解：AD=BC且AD//BC．

證明：∵AB/?/CD，

∴∠ABD=∠CD【解析】AD=BC且AD//BC，通過(guò)證明△ABD22.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)P即為所求；

(2)∵CA⊥l，AE⊥l，

∴C，A，E在同一條直線上，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠C【解析】(1)作點(diǎn)A關(guān)于河l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE交l于點(diǎn)P，即可得點(diǎn)P向A，B兩處引水所需的水管總長(zhǎng)度最短；

(2)根據(jù)含30度角的直角三角形即可求需要水管的長(zhǎng)度．

本題考查了作圖23.【答案】解：(1)這兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均優(yōu)等率不是89%，理由如下：

設(shè)技術(shù)改造前一周的產(chǎn)量為a件，技術(shù)改造后一周的產(chǎn)量為b件，則b>a>0，技術(shù)改造的前后兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品平均優(yōu)等率為80%a+98%ba+b．

∵80%a+98%ba+b?89%=【解析】(1)這兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均優(yōu)等率不是89%，設(shè)技術(shù)改造前一周的產(chǎn)量為a件，技術(shù)改造后一周的產(chǎn)量為b件，則b>a>0，技術(shù)改造的前后兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品平均優(yōu)等率為80%a+98%ba+b，利用做差法可得出80%a+98%ba+b>8924.【答案】(1)證明：如圖1中，∵CE⊥AM，

∴∠AEC=90°，

∵AM，AC關(guān)于AB對(duì)稱，

∴∠BAE=∠CAB=30°，

∴∠CAE=60°，

∴∠ACE=90°?60°=30°，

∴∠DAC=∠ACD=3