初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納xxx公司初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度初中數(shù)學(xué)函數(shù)板塊的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與歸類學(xué)習(xí)方法初中數(shù)學(xué)知識(shí)大綱中，函數(shù)知識(shí)占了很大的知識(shí)體系比例，學(xué)好了函數(shù)，掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，真正精通了函數(shù)的每一個(gè)模塊知識(shí)，會(huì)做每一類函數(shù)題型，就讀于中考中數(shù)學(xué)成功了一大半，數(shù)學(xué)成績(jī)自然上高峰，同時(shí)，函數(shù)的思想是學(xué)好其他理科類學(xué)科的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)從性質(zhì)上分，可以分為：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和銳角三角函數(shù)，下面介紹各類函數(shù)的定義、基本性質(zhì)、函數(shù)圖象及函數(shù)應(yīng)用思維方式方法。一、一次函數(shù)1.定義：在定義中應(yīng)注意的問題y＝kx＋b中，k、b為常數(shù)，且k≠0，x的指數(shù)一定為1。2.圖象及其性質(zhì)（1）形狀、直線（4）當(dāng)b>0時(shí)直線與y軸交于原點(diǎn)上方；當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于原點(diǎn)的下方。（5）當(dāng)b=0時(shí)，y＝kx（k≠0）為正比例函數(shù)，其圖象是一過原點(diǎn)的直線。（6）二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)即為所對(duì)應(yīng)方程組的解。3.應(yīng)用：要點(diǎn)是（1）會(huì)通過圖象得信息；（2）能根據(jù)題目中所給的信息寫出表達(dá)式。（二）反比例函數(shù)1.定義：2.圖象及其性質(zhì)：（1）形狀：雙曲線（4）過圖象上任一點(diǎn)作x軸與y軸的垂線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形面積為|k|。二、二次函數(shù)1.定義：應(yīng)注意的問題（1）在表達(dá)式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中（a、b、c為常數(shù)且a≠0）（2）二次項(xiàng)指數(shù)一定為22.圖象：拋物線3.圖象的性質(zhì)：分五種情況可用表格來說明4.應(yīng)用：（1）最大面積；（2）最大利潤(rùn)；（3）其它平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像【知識(shí)梳理】一、平面直角坐標(biāo)系1.坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)；2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)；3.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4.點(diǎn)P（a，b）關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)5.兩點(diǎn)之間的距離6.線段AB的中點(diǎn)C，若則二、函數(shù)的概念1.概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).2.自變量的取值范圍：（1）使解析式有意義（2）實(shí)際問題具有實(shí)際意義3.函數(shù)的表示方法；（1）解析法（2）列表法 （3）圖象法【思想方法】數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1．正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過（，0）和（0，b）兩點(diǎn)的一條直線.3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而而y隨x的增大而y隨x的增大而【思想方法】數(shù)形結(jié)合反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)oyoyxyxyxo圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi),y隨x的增大而在每一象限內(nèi),y隨x的增大而3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.【思想方法】數(shù)形結(jié)合二次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxOyxO圖象開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而銳角三角函數(shù)【思想方法】1.常用解題方法——設(shè)k法2.常用基本圖形——雙直角【例題精講】例題1.在△ABC中，∠C=90°．（1）若cosA=，則tanB=______;（2）若cosA=，則tanB=______．例題2.（1）已知：cosα=，則銳角α的取值范圍是（）A．0°<α<30°B．45°<α<60°C．30°<α<45°D．60°<α<90°（