等比數(shù)列教學設計

等比數(shù)列數(shù)列是高中數(shù)學重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學習了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數(shù)學內(nèi)容中數(shù)列與已學過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。本節(jié)有導入、講授、重難點突破、小結等基本環(huán)節(jié)，課后附有教學反思等,結合生活實際,學生學習比較有興趣,能很好的調(diào)動學生的積極性,雖然內(nèi)容不長,也起到了提綱挈領的效果。等比數(shù)列(第一課時)教學設計一、地位作用數(shù)列是高中數(shù)學重要的內(nèi)容之一,等比數(shù)列是在學習了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛在整個高中學內(nèi)容中數(shù)列與已學過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系,它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材它可以培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。二、教學目標1.記住等比數(shù)列的定義。2.能夠進行等比數(shù)列的判定。3.掌握比數(shù)列的通項公式,并能解答一些簡單問題。4.掌握等比數(shù)列的定義及簡單應用。三、教學重點等比數(shù)列的定義、通項公式,等比中項的應用四、教學難點等比數(shù)列定義的理解,通項公式的推導五、教學過程設計1.創(chuàng)設情境,引入概念引例1:細胞分裂問題假設每經(jīng)過一個單位時間每個細胞分裂為兩個細胞,再假設開始有一個細胞,經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個細胞,經(jīng)過兩個單位時間就有了四個細胞,…一直進行下去,記錄下每個單位時間的細胞個數(shù),依次得到了一列數(shù),求這些數(shù)所構成的數(shù)列。引例2:某轎車的售價約36萬元,年折舊率約為10%(就是說這輛車每年減少它的價值的10%），求該車從購買當年算起，逐年的價值依次組成的數(shù)列。引例3:《莊子天下篇》曰:“一尺之棰,日取其半萬世不竭如果把“一尺之棰”看成單位1”你能用一個數(shù)列來表達這句話的含義嗎?意圖:由生活中的實例,激發(fā)學生學習興趣,通過類比等差數(shù)列的定義,讓學生自行給出等比數(shù)列的定義,它與等差數(shù)列定義僅一個關鍵字之差。2.學生閱讀課本P48-53頁內(nèi)容,回答以下問題,教師帶領學生總結歸納知識點什么叫等比數(shù)列?公比?等比數(shù)列:一般的,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù),這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示。（q≠0且an≠0）什么叫等比中項?若三個數(shù)a,G,b成等比數(shù)列,G叫a與b的等比中項,此時a與b必須同號(1)若G是a與b的等比中項,則ab=G2(2)a、b的等比中項等于a與b的幾何平均數(shù)或其相反數(shù)。(3)若G2=ab且G不等于0，則G是a,b的等比中項,即a、G、b成等比數(shù)列5.等比數(shù)列{an}的通項公式是什么?如何推導?如何應用?若等比數(shù)列{an}的公比為q.則其通項公式為an=qn-1,它可以用歸納法,累乘法,選代法等推導。六、總結本節(jié)主要講了等比數(shù)列的定義及通項公式,重點、難點是定義的理解及通項公式的應用。七、教學反思等比數(shù)列是特殊的數(shù)列,等比數(shù)