市進(jìn)才中學(xué)高三數(shù)學(xué)測試題

一、填空題（48分

市進(jìn)才中學(xué)高三數(shù)學(xué)測試題f(x)

22x

，則f11 設(shè)平面與向量a1,2,4垂直，平面與向量b2,3,1垂直，則平面與位置 當(dāng)a1x

x解集 若函數(shù)fxaxba0,a1的圖象不經(jīng)過第二象限則a,b滿足的條件 若nN，則6nC16n1C26n2Cn16被8除所得的余數(shù) .給定極限lim(n

11，則極限

2nn2sinn 2na、b，經(jīng)過空間一點(diǎn)O有且只有一條直線la、b3等角，則的值 一塊三角形菜地一面倚墻，兩面需用柵欄圍成,已知柵欄總長為10米,圍成的三角形菜地的 若①a,bN,②ab11,③ab11,則同時(shí)滿足①②③的a,b 組ABCD依次到平面的距離之比是2223的個(gè)數(shù) 個(gè)不同的涂色方法共 種.（三種顏色必須用全，以數(shù)字作答平面內(nèi)，若三條射線OA、OB、OC兩兩成等角為，則23若四條射線OA、OB、OC、OD兩兩成等角為，則 二、選擇題（16分在ABC中，若2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是 （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等邊三角形 (D)等腰直角三角形14．若一個(gè)四面體的棱長為1或2，則這樣的四面體的個(gè)數(shù)( （A （B （C (D)若不等式ax2bxc0的解集為1,2，則不等式a(x21)b(x1)c2ax的解 （A）2,1 （B）,03, （C）0,3 (D),21,設(shè){an}(nN)是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5S6，S6S7S8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( （A）d（C）a7

（B）S9DS6S7Sn17．（12分）四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形，AB1,21 AD023}AP832}，(1)PAABCD；(2)PC18（

19（

2a1a

1a2

a0mn0f(x在[mn設(shè)0mnf(x的定義域和值域都是[mnnm20（每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t之間近似滿足的曲線.yt6 10t（據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于6 10t（21（本題16分）數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和分別是AnBn，且bnnan

(nN求證：數(shù)列an是從第三項(xiàng)起的等比數(shù)列當(dāng)數(shù)列an是從第一項(xiàng)起的等比數(shù)列時(shí)，用n的式子表示Bn在（2）knk時(shí)

limnkankMM1000100，試求k

nBnk22（

f(x) ax

a0,a1ax （1）f(xf(1xf1f2f3fax afaf

10

10

10

n2對(duì)一切nNa利用（2）的結(jié)論來比較1nn1lg3和lg4

nN的大小市進(jìn)才中學(xué)高三數(shù)學(xué)測試題(3)一、填空題: 3．1, 4．a(chǎn)1,b 5．0或 6．1 7．或8．25 12．2二、選擇題13—16ADCB；

arccos()131

②ACABAD1,0,4PCAPAC9,3,2|PC 是解：由5x4x1得(4)x(1)x1,顯 ()(函數(shù),又當(dāng)x1時(shí)是 (4x1x1f11x1時(shí),f(x)(4x1xf(1)1；不等式的解集為x|x

3x4x1顯然函

)(減函數(shù),x2時(shí)，3x4x1 x2時(shí)

3x4x1,x2時(shí),3x4x1,方

有唯一解 19（1）xx[m,nx

，f(x)f(x)

1x1x2x1x2xx

a

x1 所以x1x20，即f(x1f(x2)，故f(x在[mn上單調(diào)遞增（2）f(x在[m,nf(x)的定義域、值域都是[m,n]

f(m)m,f(n)nmn是方程2a11x的兩個(gè)不等的正根a2x22a2ax10有兩個(gè)不等的正根2 20所以2a2a)24a202a2a03(3(12)2

a14a24a∴n4a24a

,a1)a3時(shí)nm取最大值43a

0t2t20,1t10 (2)設(shè)第二次服藥時(shí)在第一次服藥后t1小時(shí)，則2t1204t14 t22t2202(t24204t2=9 2(t34202(t39204,t3=13.520:30.

a1，當(dāng)n3時(shí)，aA ，naB ，

1n1，即a從第三項(xiàng)起成等比

an 21

n⑵若ana11，q1

a21，an1

(n

(nk)

(n

42

⑶Bnk

(nk

，又

Bnk

M，M2由已知M(1000,100，22k100,1000，2k7,8,9，kN，故k4為所求22．（1）f(x)f(1x)1；f1f2f3f99 anaanaa

10

10

10（2）a,

nanaf

2nN都成立.

f(n)

,f(1n) afn

na1,2ann2a3an3nn2n