衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)-11成組兩樣本檢驗(yàn)

內(nèi)容平行對(duì)照研究設(shè)計(jì)的介紹1兩個(gè)獨(dú)立樣本平均水平的比較2成組設(shè)計(jì)成組設(shè)計(jì)：可以是實(shí)驗(yàn)性研究中的隨機(jī)分組，也可以是觀察性研究中的不同人群隨機(jī)抽樣。在實(shí)驗(yàn)性研究中，將受試對(duì)象隨機(jī)分成二組或

組，每個(gè)受試對(duì)象均有相同的機(jī)會(huì)進(jìn)入其中的任何一組。平行對(duì)照研究設(shè)計(jì)隨機(jī)對(duì)照研究設(shè)計(jì)舉例為了評(píng)價(jià)某藥治療視疲勞的療效，采用隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)，收集400名符合視疲勞 的患者，隨機(jī)分成兩組，每組200人。試驗(yàn)組受試者滴用該試驗(yàn)藥，對(duì)照組受試者滴用人工淚眼，經(jīng)過(guò)四周治療后，停止滴藥1周，然后測(cè)定兩組受試者的視疲勞癥狀評(píng)分，比較兩組視疲勞的平均分的差異。成組設(shè)計(jì)病例對(duì)照研究舉例為了評(píng)價(jià)某個(gè)單核苷酸多態(tài)性的變異性（CNVs）與肝癌患者的關(guān)聯(lián)性，某研究者采用病例對(duì)照設(shè)計(jì)：在肝癌患者人群中隨機(jī)抽取500人作為病例組在

患者（不是肝癌患者）的人群中隨機(jī)抽取500人作為對(duì)照組測(cè)量這些對(duì)象的該單核苷酸多態(tài)性的CNVs，比較兩組的CNVs的平均水平的差異性。橫斷面研究舉例橫斷面

研究舉例某地區(qū)有10萬(wàn)人口，其中未患高血壓的對(duì)象至少有7萬(wàn)人，在該地區(qū)隨機(jī)抽取2000非高血壓患者，這些對(duì)象是否有高血壓史，以及這些對(duì)象的收縮壓和舒張壓，得到有

史和沒(méi)有

史的兩組人的收縮壓和舒張壓，試比較兩組人的收縮壓的平均水平。兩個(gè)獨(dú)立樣本平均水平的比較兩個(gè)獨(dú)立樣本平均水平的比較可以是兩樣本t檢驗(yàn)，也可以兩樣本秩和檢驗(yàn)?？紤]到檢驗(yàn)效能的原因，一般采用下列統(tǒng)計(jì)分析策略：如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）并且方差齊性（1=2），則可用兩樣本t檢驗(yàn)；如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）但方差不齊（12），則可用兩樣本t’檢驗(yàn)；否則可以用兩樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)兩組資料平均水平比較例：在某個(gè) 藥的臨床研究 收集36個(gè) 患者，隨機(jī)分為第一組和第二組，第一組服用A藥，第二組服用B藥，經(jīng)過(guò)治療6個(gè)月后，檢查這些對(duì)象的糖化血紅蛋白，試比較兩個(gè)

藥的療效。第一組6.86.277.97.97.68.46.97.28.38.27.38.47.47.38.488第二組8.18.887.58.18.97.67.86.87.98.2888.67.19.28.89兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例首選t檢驗(yàn)，但要求每組資料服從正態(tài)分布，方差齊性。因此首先考慮的對(duì)每組資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)(=0.05)H0：資料服從正態(tài)分布 H1：資料服從偏態(tài)分布借助Stata 進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，A組：資料正態(tài)性檢驗(yàn)的P=0.5107B組：資料正態(tài)性檢驗(yàn)的P=0.9162均不能否認(rèn)兩組資料分別近似正態(tài)分布。兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例方差齊性檢驗(yàn)

(=0.10)H0：兩組對(duì)應(yīng)的總體方差相等H1：兩組對(duì)應(yīng)的總體方差不相等S

2S

2方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

F

大小兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例可以證明：當(dāng)兩個(gè)總體方差齊性時(shí)，統(tǒng)計(jì)量F

靠近1附近，服從 度分別為n1-1，n2-1的F分布，反之，如果兩個(gè)總體方差不等時(shí)，F(xiàn)值

增大。故可以上述統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)方差齊性的問(wèn)題。F=1.065， 查表可知：P=0.8978>>0.1，故方差齊性。兩樣本t檢驗(yàn)簡(jiǎn)述H0

:

1即：兩個(gè)樣本所在的兩個(gè)總體的總體均數(shù)相等H1

:

1即：兩個(gè)樣本所在的兩個(gè)總體的總體均數(shù)不相等=0.05兩樣本t檢驗(yàn)簡(jiǎn)述檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)蓚€(gè)樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤12SX

Xt

X1

X

22n

nX1

X2

1 1

(n

1)S2

(n1

1

21)S2S

SC

SC

n1

n2

2

1 2

正態(tài)分布總體的抽樣分布性質(zhì)則SX1

X2(

X1

1

)

(

X

2

2

)

~

t(n

n

2)1

2樣本1：服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為

1

，總體標(biāo)準(zhǔn)差

，樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為X1,

S1樣本2：服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為

2

，總體標(biāo)準(zhǔn)差2

2，樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為

X

,

S兩樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)簡(jiǎn)述H0

:

121

21

1SSCnnt

X

2

(

X1

1

)

(

X

2

2

)

1

21

2

t(n1

n2

2)分布統(tǒng)計(jì)量1

2SX1

X2t

(

X1

1)

(

X2

2

)

~t(n

n

2)大多數(shù)情況下t在0附近隨機(jī)波動(dòng)，|

t

|

t0.05/2,的概率為0.05兩個(gè)樣本t檢驗(yàn)簡(jiǎn)述21

2St

X1

X2

t(n

n

2)分布統(tǒng)計(jì)量

1

21

2SX

X當(dāng)H1

:1

2大多數(shù)情況下，t在1

2

附近隨機(jī)波動(dòng)樣本量很大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤SX

X

0，|t|越來(lái)越大1

2|t|>t0.05/2,的概率為1

即：power1-兩個(gè)樣本t檢驗(yàn)示意圖SX1

X

2t

(

X1

1

)

(

X

2

2

)

(

)H

：

=0

2

2H1

:

1本例計(jì)算組別nmeans第一組187.6180.634第二組188.1300.654X1

X

2

0.512

，

SX

X

0.2151

2t

X1

X

2

0.512

-2.383SX

X

0.2151

2df=36,

t0.05/

2,34

2.032<|t|H0，由第一組的樣本均數(shù)低于第二組，推斷A藥的降糖效果優(yōu)于B藥。成組t檢驗(yàn)的推斷實(shí)際上在P<0.05的前提下，根據(jù)兩個(gè)樣本均數(shù)大小就可以推斷那個(gè)總體均數(shù)更大。95%B區(qū)間為兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)小結(jié)H0為真時(shí)，在大多數(shù)情況下，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量隨機(jī)地出現(xiàn)在0點(diǎn)附近，并且t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從度為n1+n2-2的t分布，出現(xiàn)|t|>t0.05/2,n1+n2-2的概率為0.05，是一個(gè)小概率事件。H1為真時(shí)，在大多數(shù)情況下，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量偏離

0點(diǎn)甚至遠(yuǎn)離0點(diǎn)，出現(xiàn)|t|>t0.05/2,n1+n2-2的概率為Power=1-，樣本量較大時(shí)，Power可以達(dá)到

0.8以上。故當(dāng)出現(xiàn)|t|>t0.05/2,n1+n2-2，不認(rèn)為偶然出現(xiàn)的小概率事件，而是H1為真更可能，故可以H0。t檢驗(yàn)條件t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)兩個(gè)小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)有以下應(yīng)用條件：1.兩樣本來(lái)自的總體均符合正態(tài)分布，正態(tài)性檢驗(yàn)（=0.05）或者樣本量較大時(shí)無(wú)需正態(tài)性檢驗(yàn)2.兩個(gè)樣本是獨(dú)立的（從背景上判斷）3.兩樣本來(lái)自的總體方差齊性。4.在進(jìn)行兩小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)之前，要用方差齊性檢驗(yàn)來(lái)推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗(yàn)的方法使用F檢驗(yàn)（α=0.10）。F檢驗(yàn)原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認(rèn)為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本

來(lái)自的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗(yàn)的方法。兩組資料平均水平比較舉例例：為研究接觸某重金屬對(duì)

血胰島素水平有無(wú)影響，研究者從接觸該重金屬的職業(yè)工人中隨機(jī)抽取14人，從非接觸工人中隨機(jī)抽取14人，測(cè)量每個(gè)工人的血胰島素水平（uLU/ml），試分析上述兩個(gè)人群的血胰島素平均水平有無(wú)差異。某重金屬接觸工人和非接觸工人血胰島素水平（uLU/ml）接觸7.848.118.459.3810.2212.2811.57工人11.388.238.923.024.547.116.04非接觸17.947.429.129.457.8616.4824.12工人8.578.926.749.2316.295.738.51兩組資料平均水平比較舉例上述資料進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，下列結(jié)果表明方差不齊sdtest

y,by(g)Variance

ratio

testGroup

|

Obs

Mean

Std.

Err.

Std.

Dev.

[95%

Conf.

Interval]+14148.36357111.17.70326991.4296812.6313955.3493756.8442498.0813639.88289414.258641

|2

|+combined

|289.766786.8270821

4.3765078.06975311.46382Ho:

sd(1)

=

sd(2)observedloweruppertailtail=

F_obs=

F_L=

F_UHa:

sd(1)F(13,13)F(13,13)F(13,13)<sd(2)Ha:

sd(1)

!===

F_obs

==

1/F_obs

=sd(2)0.2420.2424.133Ha:

sd(1)>

sd(2)P

<

F_obs

=

0.0078P

<

F_L

+

P

>

F_U

=

0.0157P

>

F_obs

=

0.9922對(duì)于方差不齊的情況如果每組資料服從正態(tài)分布，但方差不齊，則可以用t’檢驗(yàn)度（見(jiàn)教但要根據(jù)方差不齊的嚴(yán)重程度調(diào)整材），其它與t檢驗(yàn)相同。1

2

2x2S1

t

S

2S

2

/

n

S

2

/

n1

1

2

2對(duì)于方差不齊的情況其 度按Satterthwaite公式計(jì)算：當(dāng)H1為真時(shí)，t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值一般較大或很大，故可以

H0。

1

1

2

2

(S

2

/n

)2n1

1

n2

1當(dāng)H0成立時(shí)，t統(tǒng)計(jì)量服從 度為的t分布。(S

2

/

n

)2(S

2

/

n

S

2

/

n

)2

1

1

2

2

兩組資料平均水平比較舉例ttest

y,by(g)

unequalTwo-sample

t

test

with

unequal

variancesGroupStd.Dev.[95%

Conf.

Interval]|