講義193一次函數(shù)課題學習 選擇方案課件

第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案zx`````x``k1第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案z一,一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.一,怎樣選取上網(wǎng)收費方式?2一,一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的?哪種不變?A,B會變化,C不變2.在A,B兩種方式中,上網(wǎng)費由哪些部分組成?上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么?上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎?沒有一定最優(yōu)惠的方式,與上網(wǎng)的時間有關3問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設月上網(wǎng)時間為x,則方式A,B的上網(wǎng)費y1,y2都是x的函數(shù),要比較它們,需在x>0時,考慮何時

(1)y1=y2;

(2)y1<y2;

(3)y1>y2.4問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中,超時費一定會產生嗎?什么情況下才會有超時費?超時費不是一定有的,只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產生．上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為:當0≤x≤25時,y1=30;當x＞25時,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.5問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x≥0時,y3=120.6問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_________時,選擇方式C最省錢.7問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間_____問題二:怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內,租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲,乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:(1)共需租多少輛汽車?

(2)給出最節(jié)省費用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280二,怎樣租車?8問題二:怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內,租用汽問題二:怎樣租車——分析問題問題1:租車的方案有哪幾種?共三種:方案1:單獨租甲種車;方案2:單獨租乙種車;方案3:甲種車和乙種車都租．問題2:要使6名教師至少在每輛車上有一名,最多租6輛車,由于5輛甲車最多坐225人,所以上述三種方案租5輛車座位都不夠,所以租6輛車.9問題二:怎樣租車——分析問題問題1:租車的方案有哪幾種?共三問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280

設租用x輛甲種客車,則租車費用y(單位:元)是x

的函數(shù),即

z```x``x``k怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛10問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:結合問題的實際意義,你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案?

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤

2300

設甲車租x輛,依題意得:11結合問題的實際意義,你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選除了分別計算兩種方案的租金外,還有其他選擇方案的方法嗎?由函數(shù)可知y隨x

增大而增大,所以x=4時y

最小.

設租用x輛甲種客車,則租車費用y(單位:元)是x

的函數(shù),即

z```x``x``k12除了分別計算兩種方案的租金外,還有其他選擇方案的方法嗎?由函變式訓練八年級學生共400人,學校決定組織該年級學生到某愛國主義教育基地接受教育并安排10位教師行,經(jīng)學校與汽車出租公司協(xié)商,有兩種型號的客車可供選擇,學校決定租用客車10輛其座位數(shù)(不含司機座位)與租金如下表,（1）為保證每人都有座位,顯然座位總數(shù)不能少于410.設租大巴z輛,根據(jù)要求,請你設計出可行的租車方案共有哪幾種?（2）設大巴、中巴的租金共y元,寫出了與z之間x函數(shù)關系式；在上述租車方案中,哪種租車方案的租金最少?最少租金為多少元?13變式訓練八年級學生共400人,學校決定組織該年級學生到某愛國三,調水問題從A,B兩水庫向甲,乙兩地調水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A,B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設計一個調運方案使水的調運量(單位:萬噸·千米)盡可能小.AB甲乙14三,調水問題從A,B兩水庫向甲,乙兩地調水,其中甲地需水15調運量:即水量×運程分析:設從A水庫調往甲地的水量為x噸,則有課題學習選擇方案怎樣調水

從A,B兩水庫向甲,乙兩地調水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A,B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設計一個調運方案使水的調運量(單位:萬噸·千米)盡可能小.甲乙總計A14B14總計151328x14-x15-

xx

-115調運量:即水量×運程分析:設從A水庫調往甲地的水量為課題學習選擇方案怎樣調水解:設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,總調運量為y萬噸·千米則從A水庫調往乙地的水量為

萬噸從B水庫調往甲地的水量為

萬噸從B水庫調往乙地的水量為

萬噸所以(14-x)(15－x)(x－1)(1)化簡這個函數(shù),并指出其中自變量x的取值應有什么限制條件?16課題學習選擇方案怎樣調水解:設從A水庫調往甲地的八年級數(shù)學第十九章函數(shù)(2)畫出這個函數(shù)的圖像.

課題學習選擇方案怎樣調水(3)結合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調運方案.水的最小調運量為多少?(1≤x≤14)y=5x+1275化簡得011412801345xy17八年級數(shù)學第十九章函數(shù)(2)畫出這個函數(shù)的圖像.一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大,所以當x=1時y有最小值,最小值為5×1+1275=1280,所以這次運水方案應從A地調往甲地1萬噸,調往乙地14-1=13(萬噸);從B地調往甲地15-1=14(萬噸),調往乙地1-1=0(萬噸)課題學習選擇方案怎樣調水(4)如果設其它水量(例如從B水庫調往乙地的水量)為x萬噸,能得到同樣的最佳方案嗎?18一次函數(shù)y=5x+1275的值y隨x的增大而增大,解:設從B水庫向乙地調水x噸,總調運量為y萬噸·千米則課題學習選擇方案怎樣調水從B水庫向甲地調水(14-x)萬噸從A水庫向乙地調水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調水(x+1)萬噸所以y=5x+1280(0≤x≤13)一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大,所以當x=0時y有最小值,最小值為5×0+1275=1280,所以這次運水方案應從B地調往乙地0萬噸,調往甲地14(萬噸);從A地調往乙地13(萬噸),調往甲地1(萬噸)19解:設從B水庫向乙地調水x噸,總調運量為y萬噸·千米則課題學習選擇方案怎樣調水歸納:解決含有多個變量的問題時,可以分析這些變量之間的關系,從中選取有代表性的變量作為自變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù),以此作為解決問題的數(shù)學模型.20課題學習選擇方案怎樣調水歸納:解決含有多個變量的例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng).從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調運總運費最少?A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元思考:影響總運費的變量有哪些?由A,B城分別運往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量?這些量之間有什么關系?課題學習選擇方案怎樣調運21例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng).從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調運總運費最少?500噸260噸240噸總計300噸B200噸x噸A總計DC收地運地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸課題學習選擇方案怎樣調運22例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把解:設從A城調往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,總運費為y元則從A城調往D鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調往C鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調往D鄉(xiāng)的化肥為

噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)(200-x)

(240－x)(x＋60)(1)化簡這個函數(shù),并指出其中自變量x的取值應有什么限制條件?課題學習選擇方案怎樣調運y=4x+10040(0≤x≤200)

23解:設從A城調往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,總運費為y元則從A城調往x(噸)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)

課題學習選擇方案怎樣調運從圖象觀測:(2)24x(噸)0200y(元)1004010840oyx·1004答:一次函數(shù)

y=4x+10040的值

y隨x的增大而增大,所以當x=0時y有最小值,最小值為4×0+10040=10040,所以這次運化肥的方案應從A城調往C鄉(xiāng)0噸,調往D鄉(xiāng)200噸;從B城調往C鄉(xiāng)240噸,調往D鄉(xiāng)60噸.課題學習選擇方案怎樣調運(3)如果設其它運量(例如從B城調往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,能得到同樣的最佳方案嗎?試一試你也一定能行25答:一次函數(shù)y=4x+10040的值y隨x的增大而變式練習.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說:“包括校長在內,全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．(1)設學生數(shù)為

x,甲旅行社收費為

y甲,乙旅行社收費為

y乙,分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式);

(2)當學生數(shù)是多少時,兩家旅行社的收費一樣?(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當x=4時,兩家旅行社的收費一樣.當x<4時,甲旅行社優(yōu)惠;當x>4時,乙旅行社優(yōu)惠．體驗中考26變式練習.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲如圖所示,直線l1與l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費,單位:元)與照明時間x(h)的函數(shù)關系圖像,假設兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.

(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關系式.

(2)當照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?

(3)小亮房間計劃照明2500h,他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈,請你幫他設計最省錢的用燈方法.體驗中考27如圖所示,直線l1與l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用(2014?珠海)為慶祝商都正式營業(yè),商都推出了兩種購物方案.方案一:非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠,方案二:如交納300元會費成為該商都會員,則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.

(1)以x(元)表示商品價格,y(元)表示支出金額,分別寫出兩種購物方案中y關于x的函數(shù)解析式;

(2)若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺,請分析選擇哪種方案更省錢?

28(2014?珠海)為慶祝商都正式營業(yè),商都推出了兩種購物方案

進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(2014德州)目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級及農村地區(qū)推廣,為響應號召,某商場計劃購進甲,乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進價,售價如下表:

(1)如何進貨,進貨款恰好為46000元?

(2)如何進貨,商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%,此時利潤為多少元?29

進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(20(綏化中考)某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲,乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲,乙所示.

(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式,并求出其證書印刷單價.

(2)當印制證書8千個時,應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用,節(jié)省費用多少元?

(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來,在不降低制版費的前提下,每個證書最少降低多少元?30(綏化中考)某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選(2013襄陽)某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A,B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標價均為30元,每個羽毛球的標價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:

A超市:所有商品均打九折(按標價的90%)銷售;

B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球.

設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題:

(1)分別寫出yA和yB與x之間的關系式;

(2)若該活動中心只在一家超市購買,你認為在哪家超市購買更劃算?

(3)若每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案.

31(2013襄陽)某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準備購(2012德州)現(xiàn)從A,B向甲、乙兩地運送蔬菜,A,B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸,其中甲地需要蔬菜15噸,乙地需要蔬菜13噸,從A到甲地運費50元/噸,到乙地30元/噸;從B地到甲運費60元/噸,到乙地45元/噸．

(1)設A地到甲地運送蔬菜x噸,請完成下表:

(2)設總運費為W元,寫出W與x的函數(shù)關系式;

(3)怎樣調運蔬菜才能使運費最少?32(2012德州)現(xiàn)從A,B向甲、乙兩地運送蔬菜,A,B兩個蔬(2011·孝感)健身運動已成為時尚,某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套,捐給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個,組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現(xiàn)有甲種部件240個,乙種部件196個.

(1)公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時,共有多少種組裝方案?

(2)組裝一套A型健身器材需費用20元,組裝一套B型健身器材需費用18元,求總組裝費用最少的組裝方案,最少總組裝費用是多少?33(2011·孝感)健身運動已成為時尚,某公司計劃組裝A、B兩(巴東中考)“保護環(huán)境,人人有責”為了更好的治理巴河,巴中市污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設備,共10臺,其信息如下表:

單價(萬元/臺)每臺處理污水量(噸/月)A型12240B型10200(1)設購買A型設備x臺,所需資金共為W萬元,每月處理污水總量為y噸,試寫出W與x,y與x的函數(shù)關系式;

(2)經(jīng)預算,市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元,月處理污水量不低于2040噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需要多少資金?34(巴東中考)“保護環(huán)境,人人有責”為了更好的治理巴河,巴中市“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表：（1）若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，問商店可以購買彩電和洗衣機各多少臺？

（2）若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機的臺數(shù)不超過購買彩電的臺數(shù)，請你算一算有幾種進貨方案？哪種進貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤。（利潤=售價-進價）35“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160課堂小結實際問題函數(shù)模型實際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說明36課堂小結實際問題函數(shù)模型實際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原再見！37再見！37第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案zx`````x``k38第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案z一,一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.一,怎樣選取上網(wǎng)收費方式?39一,一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的?哪種不變?A,B會變化,C不變2.在A,B兩種方式中,上網(wǎng)費由哪些部分組成?上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么?上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎?沒有一定最優(yōu)惠的方式,與上網(wǎng)的時間有關40問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設月上網(wǎng)時間為x,則方式A,B的上網(wǎng)費y1,y2都是x的函數(shù),要比較它們,需在x>0時,考慮何時

(1)y1=y2;

(2)y1<y2;

(3)y1>y2.41問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中,超時費一定會產生嗎?什么情況下才會有超時費?超時費不是一定有的,只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產生．上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為:當0≤x≤25時,y1=30;當x＞25時,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.42問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x≥0時,y3=120.43問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時間__________時,選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_________時,選擇方式C最省錢.44問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間_____問題二:怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內,租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲,乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:(1)共需租多少輛汽車?

(2)給出最節(jié)省費用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280二,怎樣租車?45問題二:怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內,租用汽問題二:怎樣租車——分析問題問題1:租車的方案有哪幾種?共三種:方案1:單獨租甲種車;方案2:單獨租乙種車;方案3:甲種車和乙種車都租．問題2:要使6名教師至少在每輛車上有一名,最多租6輛車,由于5輛甲車最多坐225人,所以上述三種方案租5輛車座位都不夠,所以租6輛車.46問題二:怎樣租車——分析問題問題1:租車的方案有哪幾種?共三問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280

設租用x輛甲種客車,則租車費用y(單位:元)是x

的函數(shù),即

z```x``x``k怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛47問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:結合問題的實際意義,你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案?

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤

2300

設甲車租x輛,依題意得:48結合問題的實際意義,你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選除了分別計算兩種方案的租金外,還有其他選擇方案的方法嗎?由函數(shù)可知y隨x

增大而增大,所以x=4時y

最小.

設租用x輛甲種客車,則租車費用y(單位:元)是x

的函數(shù),即

z```x``x``k49除了分別計算兩種方案的租金外,還有其他選擇方案的方法嗎?由函變式訓練八年級學生共400人,學校決定組織該年級學生到某愛國主義教育基地接受教育并安排10位教師行,經(jīng)學校與汽車出租公司協(xié)商,有兩種型號的客車可供選擇,學校決定租用客車10輛其座位數(shù)(不含司機座位)與租金如下表,（1）為保證每人都有座位,顯然座位總數(shù)不能少于410.設租大巴z輛,根據(jù)要求,請你設計出可行的租車方案共有哪幾種?（2）設大巴、中巴的租金共y元,寫出了與z之間x函數(shù)關系式；在上述租車方案中,哪種租車方案的租金最少?最少租金為多少元?50變式訓練八年級學生共400人,學校決定組織該年級學生到某愛國三,調水問題從A,B兩水庫向甲,乙兩地調水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A,B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設計一個調運方案使水的調運量(單位:萬噸·千米)盡可能小.AB甲乙51三,調水問題從A,B兩水庫向甲,乙兩地調水,其中甲地需水15調運量:即水量×運程分析:設從A水庫調往甲地的水量為x噸,則有課題學習選擇方案怎樣調水

從A,B兩水庫向甲,乙兩地調水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A,B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設計一個調運方案使水的調運量(單位:萬噸·千米)盡可能小.甲乙總計A14B14總計151328x14-x15-

xx

-152調運量:即水量×運程分析:設從A水庫調往甲地的水量為課題學習選擇方案怎樣調水解:設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,總調運量為y萬噸·千米則從A水庫調往乙地的水量為

萬噸從B水庫調往甲地的水量為

萬噸從B水庫調往乙地的水量為

萬噸所以(14-x)(15－x)(x－1)(1)化簡這個函數(shù),并指出其中自變量x的取值應有什么限制條件?53課題學習選擇方案怎樣調水解:設從A水庫調往甲地的八年級數(shù)學第十九章函數(shù)(2)畫出這個函數(shù)的圖像.

課題學習選擇方案怎樣調水(3)結合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調運方案.水的最小調運量為多少?(1≤x≤14)y=5x+1275化簡得011412801345xy54八年級數(shù)學第十九章函數(shù)(2)畫出這個函數(shù)的圖像.一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大,所以當x=1時y有最小值,最小值為5×1+1275=1280,所以這次運水方案應從A地調往甲地1萬噸,調往乙地14-1=13(萬噸);從B地調往甲地15-1=14(萬噸),調往乙地1-1=0(萬噸)課題學習選擇方案怎樣調水(4)如果設其它水量(例如從B水庫調往乙地的水量)為x萬噸,能得到同樣的最佳方案嗎?55一次函數(shù)y=5x+1275的值y隨x的增大而增大,解:設從B水庫向乙地調水x噸,總調運量為y萬噸·千米則課題學習選擇方案怎樣調水從B水庫向甲地調水(14-x)萬噸從A水庫向乙地調水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調水(x+1)萬噸所以y=5x+1280(0≤x≤13)一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大,所以當x=0時y有最小值,最小值為5×0+1275=1280,所以這次運水方案應從B地調往乙地0萬噸,調往甲地14(萬噸);從A地調往乙地13(萬噸),調往甲地1(萬噸)56解:設從B水庫向乙地調水x噸,總調運量為y萬噸·千米則課題學習選擇方案怎樣調水歸納:解決含有多個變量的問題時,可以分析這些變量之間的關系,從中選取有代表性的變量作為自變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù),以此作為解決問題的數(shù)學模型.57課題學習選擇方案怎樣調水歸納:解決含有多個變量的例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng).從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調運總運費最少?A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元思考:影響總運費的變量有哪些?由A,B城分別運往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量?這些量之間有什么關系?課題學習選擇方案怎樣調運58例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng).從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調運總運費最少?500噸260噸240噸總計300噸B200噸x噸A總計DC收地運地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸課題學習選擇方案怎樣調運59例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把解:設從A城調往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,總運費為y元則從A城調往D鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調往C鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調往D鄉(xiāng)的化肥為

噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)(200-x)

(240－x)(x＋60)(1)化簡這個函數(shù),并指出其中自變量x的取值應有什么限制條件?課題學習選擇方案怎樣調運y=4x+10040(0≤x≤200)

60解:設從A城調往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,總運費為y元則從A城調往x(噸)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)

課題學習選擇方案怎樣調運從圖象觀測:(2)61x(噸)0200y(元)1004010840oyx·1004答:一次函數(shù)

y=4x+10040的值

y隨x的增大而增大,所以當x=0時y有最小值,最小值為4×0+10040=10040,所以這次運化肥的方案應從A城調往C鄉(xiāng)0噸,調往D鄉(xiāng)200噸;從B城調往C鄉(xiāng)240噸,調往D鄉(xiāng)60噸.課題學習選擇方案怎樣調運(3)如果設其它運量(例如從B城調往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,能得到同樣的最佳方案嗎?試一試你也一定能行62答:一次函數(shù)y=4x+10040的值y隨x的增大而變式練習.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說:“包括校長在內,全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．(1)設學生數(shù)為

x,甲旅行社收費為

y甲,乙旅行社收費為

y乙,分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式);

(2)當學生數(shù)是多少時,兩家旅行社的收費一樣?(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當x=4時,兩家旅行社的收費一樣.當x<4時,甲旅行社優(yōu)惠;當x>4時,乙旅行社優(yōu)惠．體驗中考63變式練習.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲如圖所示,直線l1與l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費,單位:元)與照明時間x(h)的函數(shù)關系圖像,假設兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.

(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關系式.

(2)當照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?

(3)小亮房間計劃照明2500h,他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈,請你幫他設計最省錢的用燈方法.體驗中考64如圖所示,直線l1與l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用(2014?珠海)為慶祝商都正式營業(yè),商都推出了兩種購物方案.方案一:非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠,方案二:如交納300元會費成為該商都會員,則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.

(1)以x(元)表示商品價格,y(元)表示支出金額,分別寫出兩種購物方案中y關于x的函數(shù)解析式;

(2)若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺,請分析選擇哪種方案更省錢?

65(2014?珠海)為慶祝商都正式營業(yè),商都推出了兩種購物方案

進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(2014德州)目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級及農村地區(qū)推廣,為響應號召,某商場計劃購進甲,乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進價,售價如下表:

(1)如何進貨,進貨款恰好為46000元?

(2)如何進貨,商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%,此時利潤為多少元?66

進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(20(綏化中考)某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲,乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲,乙所示.

(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式,并求出其證書印刷單價.

(2)當印制證書8千個時,應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用,節(jié)省費用多少元?

(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來,在不降低制版費的前提下,每個證書最少降低