物理功動(dòng)能動(dòng)能定理課件

質(zhì)點(diǎn)在變力的作用下沿曲線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)2.一般運(yùn)動(dòng)（變力作用曲線運(yùn)動(dòng)）曲線直線變力恒力b**a這段位移視質(zhì)點(diǎn)受恒力作用元功路徑ab分為很多小弧段,位移質(zhì)點(diǎn)在變力的作用下沿曲線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)2.一般運(yùn)動(dòng)（變變力沿曲線ab對物體所作之總功為：當(dāng)時(shí)求和變?yōu)榉e分，沿曲線從a→b變力作的總功為：在直角坐標(biāo)系里變力沿曲線ab對物體所作之總功為：當(dāng)時(shí)求和1）

功是標(biāo)量，沒有方向只有正負(fù)。功的正負(fù)取決于力與位移的夾角。3）當(dāng)幾個(gè)力作用在質(zhì)點(diǎn)上時(shí)，由于各力對質(zhì)點(diǎn)做功之和等于合力作的功.討論2）一般地，功即與質(zhì)點(diǎn)的初末位置有關(guān)，也與運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。1）功是標(biāo)量，沒有方向只有正負(fù)。功的正負(fù)取決于力與位移的力在單位時(shí)間內(nèi)做的功，用P表示功率是反映力做功快慢的物理量。功率越大，做同樣的功花費(fèi)的時(shí)間就越少。3.功率4）功是相對量，與參考系的選擇有關(guān)。mMM對m的支持力作功嗎？力在單位時(shí)間內(nèi)做的功，用P表示功率是反映力做功快慢的物理量解：這是變力做功的問題。以物體的起始位置為原點(diǎn)，向右為正取坐標(biāo)如圖：例1

設(shè)作用在質(zhì)量為2kg物體上的力F=6tN,其中t為時(shí)間.如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，求頭2秒內(nèi)該力所作的功？0X現(xiàn)需把dx換成

t

的函數(shù)才能積分。由牛頓第二定律解：這是變力做功的問題。以物體的起始位置為原點(diǎn)，向右為正取因?yàn)閮蛇叿e分得到由得外力在前2秒內(nèi)作的功因?yàn)閮蛇叿e分得到由得外力在前2秒內(nèi)作的功設(shè)質(zhì)量為m

的物體在合外力的作用下沿曲線

L

從a→b，設(shè)初末速率分別為v0、v

物體在外力作用下發(fā)生位移時(shí)，合外力所作的元功為：二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理在自然坐標(biāo)系中設(shè)質(zhì)量為m的物體在合外力的作用下沿曲線L從a→b，元功所以物體從a→b合外力所作的總功為：元功所以物體從a→b合外力所作的總功為：動(dòng)能定理:合外力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.

功是一個(gè)過程量，而動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量.動(dòng)能定理是過程量和狀態(tài)量增量的關(guān)系。定義動(dòng)能動(dòng)能定理:合外力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.4）質(zhì)點(diǎn)速度接近光速，則動(dòng)能定理的敘述不變，但動(dòng)能表達(dá)式改變!1）合力做正功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增大；反之，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能減小。2）動(dòng)能的量值與參考系有關(guān)。3）動(dòng)能定理由牛頓第二定理推出，所以只適用于質(zhì)點(diǎn),只適用于慣性系。討論4）質(zhì)點(diǎn)速度接近光速，則動(dòng)能定理的敘述不變，但動(dòng)能表達(dá)式改變例質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)，在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)方程x=5t，y=t2（SI），在t=1s到t=2s這段時(shí)間內(nèi)外力對質(zhì)點(diǎn)的功是多少。解：利用動(dòng)能定理求解例質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)，在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)方程x

多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，既要考慮外力，又要考慮質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力（內(nèi)力）。兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在外力及內(nèi)力作用下如圖所示：三、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理m1m2多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，既要考慮外力，又要考慮質(zhì)點(diǎn)間的

對m1運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：對m2運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：m1m2對m1運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：對m2運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：m1作為系統(tǒng)考慮時(shí)，得到：外力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力之和一定為零，而內(nèi)力做功之和不一定為零作為系統(tǒng)考慮時(shí)，得到：外力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：所有外力與所有內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。令內(nèi)力做功也會改變系統(tǒng)的總動(dòng)能!!!質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：所有外力與所有內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系

本節(jié)討論在由若干個(gè)物體組成的系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)中各物體有相互作用而存在的能量——?jiǎng)菽?四、勢能1.保守力

功是過程量.一般地，沿不同路徑做功的大小是不同的.按做功的特點(diǎn)，把力分為保守力和非保守力.

我們把做功僅與始末狀態(tài)有關(guān)，而與路徑無關(guān)的力稱為保守力。本節(jié)討論在由若干個(gè)物體組成的系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)中各物體有ab保守力的環(huán)流為零,該結(jié)論具有普遍意義.

保守力的另一種表述：沿任意閉合的路徑移動(dòng)一周做功為零。ab保守力的環(huán)流為零,該結(jié)論具有普遍意義.保守2.幾種保守力的功1）重力所作的功

取物體與地球組成一個(gè)系統(tǒng)，重力是兩者之間的內(nèi)力，物體從

a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

b點(diǎn)的過程中，計(jì)算重力所作的功.yxhbha

0ab

在元位移中，重力所做的元功是2.幾種保守力的功1）重力所作的功取物體與地球組成一在直角坐標(biāo)系中yxhbha

0ab在直角坐標(biāo)系中yxhbha 0ab2）萬有引力的功

兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之間有萬有引力作用。M靜止，以M為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，研究m相對M的運(yùn)動(dòng)。2）萬有引力的功兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之m在M的作用下，從a移動(dòng)到b，萬有引力所做的功m在M的作用下，從a移動(dòng)到b，萬有引力所做的功3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質(zhì)點(diǎn)位于o點(diǎn)。取o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸。由胡克定律xxbOxax設(shè)兩點(diǎn)為彈簧伸長后物體的兩個(gè)位置，和分別表示物體的位移。3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質(zhì)點(diǎn)位于o共同特征1做功與相對路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。共同特征2這些力所做的功都可以表示為某個(gè)函數(shù)的末態(tài)值與初態(tài)值之差的負(fù)值。這個(gè)函數(shù)稱為勢能函數(shù)，簡稱勢能.重力、萬有引力、彈性力都是保守力。

以上討論的三種情況，都不是單個(gè)力的功，而是一對內(nèi)力的總功。其共同特征有：共同特征1做功與相對路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。共同特征重力勢能保守力做功等于勢能增量的負(fù)值。保守力做功和勢能增量的關(guān)系萬有引力勢能彈性勢能3.勢能重力勢能保守力做功等于勢能增量的負(fù)值。保守力做功和勢能增量的1）根據(jù)動(dòng)能定理，保守力做功使動(dòng)能增加.保守力做功，將系統(tǒng)的勢能轉(zhuǎn)化為等量的動(dòng)能.討論2)

勢能屬于相互作用物體之間，即屬于相互作用的系統(tǒng)，不為單個(gè)物體所具有。3）系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用的形式不同，勢能表達(dá)式不同。4）勢能之差等于是絕對量1）根據(jù)動(dòng)能定理，保守力做功使動(dòng)能增加.保守力做功，將系統(tǒng)的5）要給出某點(diǎn)的勢能值是多少，必須規(guī)定勢能零點(diǎn)（勢能參考點(diǎn)）。若選末態(tài)b為勢能零點(diǎn),任意點(diǎn)a的勢能為勢能等于從a點(diǎn)到勢能零點(diǎn)b，保守力所做的功。6）勢能零點(diǎn)可以任意選取，習(xí)慣的取法是使勢能函數(shù)的形式最簡單。5）要給出某點(diǎn)的勢能值是多少，必須規(guī)定勢能零點(diǎn)（勢能參考點(diǎn)）7）常見的勢能的勢能零點(diǎn)重力（系統(tǒng)）勢能：通常選取地面處為重力勢能零點(diǎn)引力（系統(tǒng)）勢能：通常選取無窮遠(yuǎn)處為萬有引力勢能零點(diǎn)彈性（系統(tǒng)）勢能：通常選取彈簧沒有形變處為彈性勢能零點(diǎn)7）常見的勢能的勢能零點(diǎn)重力（系統(tǒng)）勢能：通常選取地面處為重8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能例某彈性力與彈簧伸長量的關(guān)系為求（1）彈簧從x1伸長到x2時(shí)，外力需做的功（2）此彈簧力是保守力嗎？答：此彈簧力做功只與彈簧的初末狀態(tài)有關(guān)，該彈簧力是保守力。解：例某彈性力與彈簧伸長量的關(guān)系為求（1）彈簧從x1伸長到五、機(jī)械能守恒定律1.功能原理對質(zhì)點(diǎn)系，由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理內(nèi)力分為保守內(nèi)力與非保守內(nèi)力由保守力的功和勢能增量的關(guān)系五、機(jī)械能守恒定律1.功能原理對質(zhì)點(diǎn)系，由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理內(nèi)引入機(jī)械能

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理：質(zhì)點(diǎn)系所受的外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。2.機(jī)械能守恒定律當(dāng)時(shí)，有或E=恒量引入機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系的功能原理：質(zhì)點(diǎn)系所受的外力的功與非保守機(jī)械能守恒定律：只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變

.對一孤立系統(tǒng)，必有機(jī)械能守恒的條件為,僅有保守力做功。守恒定律的意義

不究過程細(xì)節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).機(jī)械能守恒定律：只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持例

如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對A、B、C、D組成的系統(tǒng)（A）系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒（B）系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒.DBCADBCA例如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，總結(jié)三個(gè)定律牛頓第一定律牛頓第二定律牛頓第三定律動(dòng)量定理角動(dòng)量定理動(dòng)能定理三個(gè)守恒定律動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律機(jī)械能守恒定律三個(gè)定理總結(jié)三個(gè)定律牛頓第一定律動(dòng)量定理三個(gè)守恒定律動(dòng)量守恒定律三個(gè)質(zhì)點(diǎn)在變力的作用下沿曲線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)2.一般運(yùn)動(dòng)（變力作用曲線運(yùn)動(dòng)）曲線直線變力恒力b**a這段位移視質(zhì)點(diǎn)受恒力作用元功路徑ab分為很多小弧段,位移質(zhì)點(diǎn)在變力的作用下沿曲線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)2.一般運(yùn)動(dòng)（變變力沿曲線ab對物體所作之總功為：當(dāng)時(shí)求和變?yōu)榉e分，沿曲線從a→b變力作的總功為：在直角坐標(biāo)系里變力沿曲線ab對物體所作之總功為：當(dāng)時(shí)求和1）

功是標(biāo)量，沒有方向只有正負(fù)。功的正負(fù)取決于力與位移的夾角。3）當(dāng)幾個(gè)力作用在質(zhì)點(diǎn)上時(shí)，由于各力對質(zhì)點(diǎn)做功之和等于合力作的功.討論2）一般地，功即與質(zhì)點(diǎn)的初末位置有關(guān)，也與運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。1）功是標(biāo)量，沒有方向只有正負(fù)。功的正負(fù)取決于力與位移的力在單位時(shí)間內(nèi)做的功，用P表示功率是反映力做功快慢的物理量。功率越大，做同樣的功花費(fèi)的時(shí)間就越少。3.功率4）功是相對量，與參考系的選擇有關(guān)。mMM對m的支持力作功嗎？力在單位時(shí)間內(nèi)做的功，用P表示功率是反映力做功快慢的物理量解：這是變力做功的問題。以物體的起始位置為原點(diǎn)，向右為正取坐標(biāo)如圖：例1

設(shè)作用在質(zhì)量為2kg物體上的力F=6tN,其中t為時(shí)間.如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，求頭2秒內(nèi)該力所作的功？0X現(xiàn)需把dx換成

t

的函數(shù)才能積分。由牛頓第二定律解：這是變力做功的問題。以物體的起始位置為原點(diǎn)，向右為正取因?yàn)閮蛇叿e分得到由得外力在前2秒內(nèi)作的功因?yàn)閮蛇叿e分得到由得外力在前2秒內(nèi)作的功設(shè)質(zhì)量為m

的物體在合外力的作用下沿曲線

L

從a→b，設(shè)初末速率分別為v0、v

物體在外力作用下發(fā)生位移時(shí)，合外力所作的元功為：二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理在自然坐標(biāo)系中設(shè)質(zhì)量為m的物體在合外力的作用下沿曲線L從a→b，元功所以物體從a→b合外力所作的總功為：元功所以物體從a→b合外力所作的總功為：動(dòng)能定理:合外力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.

功是一個(gè)過程量，而動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量.動(dòng)能定理是過程量和狀態(tài)量增量的關(guān)系。定義動(dòng)能動(dòng)能定理:合外力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.4）質(zhì)點(diǎn)速度接近光速，則動(dòng)能定理的敘述不變，但動(dòng)能表達(dá)式改變!1）合力做正功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增大；反之，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能減小。2）動(dòng)能的量值與參考系有關(guān)。3）動(dòng)能定理由牛頓第二定理推出，所以只適用于質(zhì)點(diǎn),只適用于慣性系。討論4）質(zhì)點(diǎn)速度接近光速，則動(dòng)能定理的敘述不變，但動(dòng)能表達(dá)式改變例質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)，在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)方程x=5t，y=t2（SI），在t=1s到t=2s這段時(shí)間內(nèi)外力對質(zhì)點(diǎn)的功是多少。解：利用動(dòng)能定理求解例質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)，在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)方程x

多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，既要考慮外力，又要考慮質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力（內(nèi)力）。兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在外力及內(nèi)力作用下如圖所示：三、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理m1m2多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，既要考慮外力，又要考慮質(zhì)點(diǎn)間的

對m1運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：對m2運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：m1m2對m1運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：對m2運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：m1作為系統(tǒng)考慮時(shí)，得到：外力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力之和一定為零，而內(nèi)力做功之和不一定為零作為系統(tǒng)考慮時(shí)，得到：外力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：所有外力與所有內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。令內(nèi)力做功也會改變系統(tǒng)的總動(dòng)能!!!質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：所有外力與所有內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系

本節(jié)討論在由若干個(gè)物體組成的系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)中各物體有相互作用而存在的能量——?jiǎng)菽?四、勢能1.保守力

功是過程量.一般地，沿不同路徑做功的大小是不同的.按做功的特點(diǎn)，把力分為保守力和非保守力.

我們把做功僅與始末狀態(tài)有關(guān)，而與路徑無關(guān)的力稱為保守力。本節(jié)討論在由若干個(gè)物體組成的系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)中各物體有ab保守力的環(huán)流為零,該結(jié)論具有普遍意義.

保守力的另一種表述：沿任意閉合的路徑移動(dòng)一周做功為零。ab保守力的環(huán)流為零,該結(jié)論具有普遍意義.保守2.幾種保守力的功1）重力所作的功

取物體與地球組成一個(gè)系統(tǒng)，重力是兩者之間的內(nèi)力，物體從

a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

b點(diǎn)的過程中，計(jì)算重力所作的功.yxhbha

0ab

在元位移中，重力所做的元功是2.幾種保守力的功1）重力所作的功取物體與地球組成一在直角坐標(biāo)系中yxhbha

0ab在直角坐標(biāo)系中yxhbha 0ab2）萬有引力的功

兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之間有萬有引力作用。M靜止，以M為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，研究m相對M的運(yùn)動(dòng)。2）萬有引力的功兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之m在M的作用下，從a移動(dòng)到b，萬有引力所做的功m在M的作用下，從a移動(dòng)到b，萬有引力所做的功3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質(zhì)點(diǎn)位于o點(diǎn)。取o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸。由胡克定律xxbOxax設(shè)兩點(diǎn)為彈簧伸長后物體的兩個(gè)位置，和分別表示物體的位移。3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質(zhì)點(diǎn)位于o共同特征1做功與相對路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。共同特征2這些力所做的功都可以表示為某個(gè)函數(shù)的末態(tài)值與初態(tài)值之差的負(fù)值。這個(gè)函數(shù)稱為勢能函數(shù)，簡稱勢能.重力、萬有引力、彈性力都是保守力。

以上討論的三種情況，都不是單個(gè)力的功，而是一對內(nèi)力的總功。其共同特征有：共同特征1做功與相對路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。共同特征重力勢能保守力做功等于勢能增量的負(fù)值。保守力做功和勢能增量的關(guān)系萬有引力勢能彈性勢能3.勢能重力勢能保守力做功等于勢能增量的負(fù)值。保守力做功和勢能增量的1）根據(jù)動(dòng)能定理，保守力做功使動(dòng)能增加.保守力做功，將系統(tǒng)的勢能轉(zhuǎn)化為等量的動(dòng)能.討論2)

勢能屬于相互作用物體之間，即屬于相互作用的系統(tǒng)，不為單個(gè)物體所具有。3）系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用的形式不同，勢能表達(dá)式不同。4）勢能之差等于是絕對量1）根據(jù)動(dòng)能定理，保守力做功使動(dòng)能增加.保守力做功，將系統(tǒng)的5）要給出某點(diǎn)的勢能值是多少，必須規(guī)定勢能零點(diǎn)（勢能參考點(diǎn)）。若選末態(tài)b為勢能零點(diǎn),任意點(diǎn)a的勢能為勢能等于從a點(diǎn)到勢能零點(diǎn)b，保守力所做的功。6）勢能零點(diǎn)可以任意選取，習(xí)慣的取法是使勢能函數(shù)的形式最簡單。5）要給出某點(diǎn)的勢能值是多少，必須規(guī)定勢能零點(diǎn)（勢能參考點(diǎn)）7）常見的勢能的勢能零點(diǎn)重力（系統(tǒng)）勢能：通常選取地面處為重力勢能零點(diǎn)引力（系統(tǒng)）勢能：通常選取無窮遠(yuǎn)處為萬有引力勢能零點(diǎn)彈性（系統(tǒng)）勢能：通常選取彈簧沒有形變處為彈性勢能零點(diǎn)7）常見的勢能的勢能零點(diǎn)重力（系統(tǒng)）勢能：通常選取地面處為重8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能例某彈性力與彈簧伸