例談幾何中的最短路線問題

幾中最路問幾何中最短路線問是中考點(diǎn)之一，往與兩點(diǎn)間線段最短垂線段最短軸對(duì)稱、勾定理息相關(guān)?，F(xiàn)舉分析如：一、點(diǎn)之間，段最短

如：輛車直公AB由向行駛M、N分表位公AB兩側(cè)村，汽行到么置時(shí)到莊MN的距之最？MA

P

N

B析：連MN，段MN與線交點(diǎn)P即為所求4二直線外點(diǎn)與直線上點(diǎn)連結(jié)所有段中，線段最短

。一汽在線路AB上由A向行駛MN分表位公AB兩側(cè)村，當(dāng)車駛什位時(shí)村M最？駛什位時(shí)距莊N近MP

A

P

N

B析：分過MN點(diǎn)向直AB垂線，垂足別是、，、為所求1212三、點(diǎn)之間，段最短軸對(duì)稱相結(jié)；一汽在線路AB由向B行駛，村MN公的側(cè)當(dāng)車行到么置，村M、N的離和最？MNAP

’

B析：N點(diǎn)，做直線的對(duì)稱‘

，連接MN

，線段MN

與直線AB的點(diǎn)P，P即為所。5變式：圖A為馬B為篷，牧人某一天要馬廄牽馬，先到草邊某一處馬，再到河飲馬，后回到帳篷請(qǐng)你幫確定這一天最短路。

A’

P

N

P

草地河M

析過A做于地MN對(duì)稱，過B點(diǎn)做于L對(duì)稱B，連A‘，與地MN交于P，與L交P，次接A、、、B，為求11四、點(diǎn)之間，段最短勾股定理相合。（）

臺(tái)階問

如，一三臺(tái)，的一的、和分等5cm3cm和，這個(gè)臺(tái)的個(gè)對(duì)端，A點(diǎn)上一螞，到點(diǎn)去可的食.你一，只蟻點(diǎn)出，著階爬B點(diǎn)最線是少A

×3=12B531B析展圖圖示AB=

5A2

cm（）柱問題

有圓油底圓周為，為6m，一只老從底的A處行對(duì)處食，它行最路長(zhǎng)多？B

C

BA

A析展圖圖示AB=

2

2

m變1：有圓柱油，知罐長(zhǎng)12m，高AB是5m，從A處開繞罐周造子正到點(diǎn)正方B處，梯子短多？B

c

BAA析展圖圖示AB=

2

m

‘‘1②;AC=2‘‘1②;AC=2變2：桌有個(gè)柱玻杯無(wú)，高12米底周厘米在口壁離口厘的A處一蜜，只蟲桌爬杯外，當(dāng)正爬蜜相方離面厘米處時(shí)突發(fā)了蜜。小至爬少米能達(dá)糖在的置A’

析展圖圖示做A關(guān)杯的稱A。則=

2

2

厘（）正方體題如圖邊為1的正體，只蟻?lái)擜出發(fā)著方的表爬頂?shù)亩屉x是）.（A）

（B）

（）2

（）1BA

C1A

2

B析展圖圖示AB=

12

2

（）長(zhǎng)方體題

如，只蟻實(shí)長(zhǎng)體頂A出，長(zhǎng)體表爬對(duì)頂C處（條棱如所，怎走線短最路長(zhǎng)為少析展圖圖示

37A1

D1D

B

1

C1C

路1即所。長(zhǎng)寬高，短兩邊和為條角，長(zhǎng)邊為一直邊邊即最路長(zhǎng)A

B

11①C