工程有限元方法非線性計(jì)算實(shí)例講義13

有限元方法法與應(yīng)用非線性計(jì)算算實(shí)例張有為工程力學(xué)系非線性計(jì)算算實(shí)例算例1：材料非線線性測(cè)試算算例算例2：幾何非線線性測(cè)試算例算例3：接觸非線性測(cè)試算例材料非線性計(jì)算算實(shí)例算例1：解：由于僅僅考慮材料料非線性，，因此a和b兩段的應(yīng)變變可表示為為力平衡關(guān)系系可表示為為此外本構(gòu)關(guān)關(guān)系可表示示為彈性加載塑性加載彈性卸載材料非線性計(jì)算實(shí)例(1)在初始加載載階段，由由于外載荷荷較小，a和b兩段將均處處于彈性變變形范圍，，有(2)隨著載荷的的增加，a段均處于彈彈性，b段處于塑性性，即由加載曲線線可知a段將一直處處于彈性變變形階段材料非線性計(jì)算算實(shí)例(3)載荷達(dá)到峰峰值后，系系統(tǒng)將處于于彈性卸載載，即有外載荷與交界界處位移之之間的關(guān)系曲線如下下圖所示材料非線性性計(jì)算實(shí)例例材料非線性計(jì)算實(shí)例Ansys計(jì)算結(jié)果外載荷與交界界處位移之之間的關(guān)系曲線(理論)Ansys計(jì)算結(jié)果與與理論解吻吻合！幾何非線性性計(jì)算實(shí)例算例2：工程應(yīng)變工程應(yīng)力真實(shí)應(yīng)變對(duì)數(shù)應(yīng)變真實(shí)應(yīng)力然后由2-4分別求出工工程應(yīng)變、、真實(shí)應(yīng)變變和真實(shí)應(yīng)應(yīng)力由1求出工程應(yīng)應(yīng)力，由2-5求出右端位移應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系12345幾何非線性性計(jì)算實(shí)例例幾何非線性計(jì)算實(shí)例載荷工程應(yīng)力理論右端位移理論Ansys工程應(yīng)變理論真實(shí)應(yīng)變理論Ansys真實(shí)應(yīng)力理論Ansys接觸非線性計(jì)算實(shí)例算例3：應(yīng)變應(yīng)力12當(dāng)外載荷較小小時(shí)，桿右右端還未與與彈簧接觸觸，則有平衡關(guān)系應(yīng)變應(yīng)力位移當(dāng)外載荷較大大時(shí)，桿右右端與彈簧簧接觸，則則有臨界載荷應(yīng)變應(yīng)力桿對(duì)右端拉力應(yīng)變應(yīng)力位移彈簧對(duì)右端壓力平衡關(guān)系接觸非線性性驗(yàn)證算例例接觸非線性計(jì)算實(shí)例載荷位移理論XX應(yīng)變理論應(yīng)力理論注：1、本算例采采用點(diǎn)點(diǎn)接接觸單元處處理?xiàng)U與彈彈簧之間的的接觸2、計(jì)算采用用罰函數(shù)方方法處理接接觸3、懲罰因子子(Normalstiffness,p)的選取對(duì)計(jì)計(jì)算結(jié)構(gòu)有有較大影響響，罰