2019-2020學年廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

2019-2020學年廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.）1．（2分）（2020秋?東莞市期末）若分式的值為0，則x的值為（）A．x＝﹣3 B．x＝2 C．x≠﹣3 D．x≠22．（2分）（2020秋?五華區(qū)期末）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)3?a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab23．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．x2+3x+2＝x（x+3）+2 B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3） C．a(chǎn)2﹣2a+1＝（a+1）2 D．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）4．（2分）（2020秋?河東區(qū)期末）以下四家銀行的行標圖中，是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°6．（2分）（2020秋?河東區(qū)期末）三角形的三邊長可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，137．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為（）A．2 B．3 C．4 D．58．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（）A．13 B．16 C．8 D．109．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長為（）A．5 B．6 C．7 D．810．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D，DE⊥AB交AB的延長線于E，DF⊥AC于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE＝DF；②DE+DF＝AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC＝2AE；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11．（3分）（湘西州）要使分式有意義，則x的取值范圍為．12．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）若x2+mx+16＝（x+n）2，則常數(shù)m＝．13．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE＝4，△ABC的面積為12，則CD的長為．14．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）已知一個凸多邊形的每個內(nèi)角都是150°，則它的邊數(shù)為．15．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）已知m+2n﹣2＝0，則2m?4n的值為．16．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分線，AD＝4．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是．三、解答題（本大題共7題，共62分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，17．（8分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）?（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（a﹣b）．18．（8分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）分解因式：（1）ax2﹣9a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3．19．（8分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）；（2）（1）．20．（8分）（曲靖）如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．（1）求證：AC∥DE；（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的長．21．（10分）（2020秋?惠來縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求△ABC的面積．22．（10分）（2020秋?茌平區(qū)期末）列方程解應用題：初二（1）班組織同學乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學校有60公里，隊伍12：00從學校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？23．（10分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AD＝2BD．（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

2019-2020學年廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.）1．（2分）（2020秋?東莞市期末）若分式的值為0，則x的值為（）A．x＝﹣3 B．x＝2 C．x≠﹣3 D．x≠2【考點】分式的值為零的條件．【分析】直接利用分式的值為零的條件分析得出答案．解：∵分式的值為0，∴x+3＝0，解得：x＝﹣3．故選：A．【點評】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．（2分）（2020秋?五華區(qū)期末）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)3?a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2【考點】合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則，對各選項分析判斷后得結(jié)論．解：因為a2與a3不是同類項，所以選項A不正確；a3?a3＝a6≠a9，所以選項B不正確；（a3）2＝a3×2＝a6，所以選項C正確；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以選項D不正確．故選：C．【點評】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．x2+3x+2＝x（x+3）+2 B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3） C．a(chǎn)2﹣2a+1＝（a+1）2 D．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）【考點】因式分解﹣運用公式法；因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根據(jù)因式分解的方法進行計算即可判斷．解：A．因為x2+3x+2＝（x+1）（x+2），故A錯誤；B．因為4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3），故B錯誤；C．因為a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，故C錯誤；D．因為x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3），故D正確．故選：D．【點評】本題考查了因式分解﹣十字相乘法、公式法，解決本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法．4．（2分）（2020秋?河東區(qū)期末）以下四家銀行的行標圖中，是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形直接回答即可．解：第一個、第三個和第四個是軸對稱圖形，只有第二個不是軸對稱圖形，故選：C．【點評】本題考查了軸對稱圖形的定義，牢記軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．5．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】已知給出了一個內(nèi)角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．解：當50°是等腰三角形的頂角時，則底角為（180°﹣50°）65°；當50°是底角時亦可．故選：C．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．6．（2分）（2020秋?河東區(qū)期末）三角形的三邊長可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案．在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．解：A.2，11，13中，2+11＝13，不合題意；B.5，12，7中，5+7＝12，不合題意；C.5，5，11中，5+5＜11，不合題意；D.5，12，13中，5+12＞13，能組成三角形；故選：D．【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．7．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等解答即可．解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝5，∴EC＝AC﹣AE＝3，故選：B．【點評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關(guān)鍵．8．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（）A．13 B．16 C．8 D．10【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由于△ABC是等腰三角形，底邊BC＝5，周長為21，由此求出AC＝AB＝8，又DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE＝BE，由此得到△BEC的周長＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB，然后利用已知條件即可求出結(jié)果．解：∵△ABC是等腰三角形，底邊BC＝5，周長為21，∴AC＝AB＝8，又∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴△BEC的周長＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，∴△BEC的周長為13．故選：A．【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．9．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長為（）A．5 B．6 C．7 D．8【考點】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和等量代換，求證出DB＝DO，OE＝EC．然后即可得出答案．解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBO＝∠OBC，∠ECO＝∠OCB，∵DE∥BC，∴∠DOB＝∠OBC＝∠DBO，∠EOC＝∠OCB＝∠ECO，∴DB＝DO，OE＝EC，∵DE＝DO+OE，∴DE＝BD+CE＝5．故選：A．【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題關(guān)鍵是求證DB＝DO，OE＝EC，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．10．（2分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D，DE⊥AB交AB的延長線于E，DF⊥AC于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE＝DF；②DE+DF＝AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC＝2AE；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】①由角平分線的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知∠EAD＝∠FAD＝30°，故此可知ED，DF，從而可證明②正確；③若DM平分∠ADF，則∠EDM＝90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE＝FC，從而可證明④．解：如圖所示：連接BD、DC．①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED＝DF．∴①正確．②∵∠EAC＝60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠FAD＝30°．∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠AED＝90°，∠EAD＝30°，∴EDAD．同理：DF．∴DE+DF＝AD．∴②正確．③由題意可知：∠EDA＝∠ADF＝60°．假設MD平分∠ADF，則∠ADM＝30°．則∠EDM＝90°，又∵∠E＝∠BMD＝90°，∴∠EBM＝90°．∴∠ABC＝90°．∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠ADF．故③錯誤．④∵DM是BC的垂直平分線，∴DB＝DC．在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD．∴BE＝FC．∴AB+AC＝AE﹣BE+AF+FC又∵AE＝AF，BE＝FC，∴AB+AC＝2AE．故④正確．故選：C．【點評】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11．（3分）（湘西州）要使分式有意義，則x的取值范圍為x≠﹣2．【考點】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)根式有意義的條件即可求出答案．解：由題意可知：x+2≠0，∴x≠﹣2故x≠﹣2【點評】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）若x2+mx+16＝（x+n）2，則常數(shù)m＝±8．【考點】因式分解﹣運用公式法．【分析】直接利用完全平方公式得出答案．解：∵x2+mx+16＝（x+n）2，∴m＝2×1×（±4）＝±8．故±8．【點評】此題主要考查了完全平方公式，正確應用公式是解題關(guān)鍵．13．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE＝4，△ABC的面積為12，則CD的長為3．【考點】三角形的面積．【分析】利用三角形的面積公式求出BC即可解決問題．解：∵AE⊥BC，AE＝4，△ABC的面積為12，∴BC×AE＝12，∴BC×4＝12，∴BC＝6，∵AD是△ABC的中線，∴CDBC＝3，故答案為3．【點評】本題考查三角形的面積，三角形的中線與高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中基礎(chǔ)題．14．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）已知一個凸多邊形的每個內(nèi)角都是150°，則它的邊數(shù)為12．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】先求出對應的外角，再求出多邊形的邊數(shù)即可．解：∵一個凸多邊形的每個內(nèi)角都是150°，∴對應的外角度數(shù)為180°﹣150°＝30°，∴多邊形的邊數(shù)是12，故12．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和定理，能熟記多邊形的外角和等于360°是解此題的關(guān)鍵．15．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）已知m+2n﹣2＝0，則2m?4n的值為4．【考點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】由m+2n﹣2＝0可得m+2n＝2，再根據(jù)冪的乘方運算法則可得2m?4n＝2m?22n，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．解：由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，∴2m?4n＝2m?22n＝2m+2n＝22＝4．故4．【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16．（3分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分線，AD＝4．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；軸對稱﹣最短路線問題．【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過點B作BQ⊥AC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，在△ABC中，利用面積法可求出BQ的長度，此題得解．解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD垂直平分BC，∴BP＝CP．如圖，過點B作BQ⊥AC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，如圖所示．∵S△ABCBC?ADAC?BQ，∴BQ，即PC+PQ的最小值是．故．【點評】本題考查了軸對稱﹣最短路線問題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．三、解答題（本大題共7題，共62分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，17．（8分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）?（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（a﹣b）．【考點】單項式乘多項式；完全平方公式；分式的乘除法．【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法的運算方法，求出算式的值是多少即可．（2）應用完全平方公式，以及單項式乘多項式的方法，求出算式的值是多少即可．解：（1）?（6x2y）2；?（36x4y2）＝12x3y2．（2）（a+b）2+b（a﹣b）＝a2+2ab+b2+ab﹣b2＝a2+3ab．【點評】此題主要考查了分式的乘除法的運算方法，單項式乘多項式的方法，以及完全平方公式的應用，要熟練掌握．18．（8分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）分解因式：（1）ax2﹣9a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解：（1）原式＝a（x2﹣9）＝a（x+3）（x﹣3）；（2）原式＝﹣b（b2﹣4ab+4a2）＝﹣b（2a﹣b）2．【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19．（8分）（2019秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）；（2）（1）．【考點】分式的混合運算．【分析】（1）直接化簡分式，再利用分式的加減運算法則計算即可；（2）直接將括號里面通分運算，再利用分式的乘除運算法則計算得出答案．解：（1）原式＝1；（2）原式?．【點評】此題主要考查了分式的混合運算，正確掌握分式的相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．20．（8分）（曲靖）如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．（1）求證：AC∥DE；（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的長．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE＝∠DEF，進而可得AC∥DE；（2）根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC＝EF，利用等式的性質(zhì)可得EB＝CF，再由BF＝13，EC＝5進而可得EB的長，然后可得答案．（1）證明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE＝∠DEF，∴AC∥DE；（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC＝EF，∴CB﹣EC＝EF﹣EC，∴EB＝CF，∵BF＝13，EC＝5，∴EB4，∴CB＝4+5＝9．【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．21．（10分）（2020秋?惠來縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求△ABC的面積．【考點】作圖﹣軸對稱變換．【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積，進而得出答案．解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）S△ABC＝5×54×51×32×5．【點評】本題考查軸對稱變換、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確得出對應點的位置．22．（10分）（2020秋?茌平區(qū)期末）列方程解應用題：初二（1）班組織同學乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學校有60公里，隊伍12：00從學校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？【考點】分式方程的應用．【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r間＝小車行駛?cè)趟钑r間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學校到相遇點小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間＝大巴車從學校到相遇點所用時間”列方程求解可得．解：（1）設大巴的平均速度是x公里/小時，則小車的平均速度是1.5x公里/