2019-2020學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）下列四個(gè)手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a2＝2a2 C．6a5÷3a3＝2a2 D．（﹣a2）3＝﹣a53．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）下列長(zhǎng)度的線段能組成三角形的是（）A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、104．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.9×10﹣5 B．2.9×105 C．2.9×10﹣6 D．2.9×1065．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，若△ABC≌△DEF，BC＝7，CF＝5，則CE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．2.5 D．36．（3分）（2020春?港南區(qū)期末）計(jì)算21×3.14+79×3.14＝（）A．282.6 B．289 C．354.4 D．3147．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）若□×xy＝3x2y+2xy，則□內(nèi)應(yīng)填的式子是（）A．3x+2 B．x+2 C．3xy+2 D．xy+28．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點(diǎn)M，如果∠BDF＝105°，則∠AMD的度數(shù)為（）A．80° B．85° C．90° D．95°9．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）已知a2+b2＝6ab，且ab≠0，則的值為（）A．2 B．4 C．6 D．810．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，BC＝AD+2，CD＝7，則BC2﹣AD2的值等于（）A．14 B．9 C．8 D．5二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．（3分）（2020?奎文區(qū)一模）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，且AD＝AE，若由SAS判定△ABE≌△ACD，則需要添加的一個(gè)條件是．13．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠A＝60°，則AC＝．14．（3分）（2020春?會(huì)寧縣期末）若分式的值為0，則x＝．15．（3分）（2020春?新沂市期末）若xm＝3，xn＝5，則x2m+n的值為．16．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，已知∠A＝30°，AB＝BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，∠ABD的度數(shù)是．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）（2019秋?花都區(qū)期末）因式分解：（x+1）（x+3）﹣318．（6分）（2019秋?花都區(qū)期末）解方程：．19．（7分）（2020?鳳翔縣一模）如圖，AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∠D＝∠E．求證：BD＝CE．20．（7分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠C+∠D＝210°（1）∠DAB+∠CBA＝度；（2）若∠DAB的角平分線與∠CBA的角平分線相交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)．21．（8分）（2019秋?花都區(qū)期末）化簡(jiǎn)并求值：（），其中a＝3．22．（9分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，AB是線段，AD和BC是射線，AD∥BC．（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點(diǎn)E、F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，連接AE，求證：AE＝AF．23．（9分）（2019秋?花都區(qū)期末）廣州市花都區(qū)某校八年級(jí)有180名同學(xué)參加地震應(yīng)急演練，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導(dǎo)前的3倍，這180名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比專家指導(dǎo)前快2分鐘．求專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)．24．（10分）（2020春?廣饒縣期末）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）如圖（1），當(dāng)t＝時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半；（2）如圖（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好△APQ≌△DEF，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．25．（10分）（2019秋?花都區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（0，4），點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，垂足為D，交y軸于點(diǎn)E．（1）如圖（1），①判斷∠BCO與∠AEO是否相等（直接寫出結(jié)論，不需要證明）．②若OC＝2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．（2）如圖（2），若OC＜4，連接DO，求證：DO平分∠ADC．（3）若OC＞4時(shí)，請(qǐng)問(wèn)（2）的結(jié)論是否成立？若成立，畫出圖形，并證明；若不成立，說(shuō)明理由．

2019-2020學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）下列四個(gè)手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形概念．2．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a2＝2a2 C．6a5÷3a3＝2a2 D．（﹣a2）3＝﹣a5【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．解：A、a2和a3不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a2?a2＝a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、6a5÷3a3＝2a2，故原題計(jì)算正確；D、（﹣a2）3＝﹣a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．3．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）下列長(zhǎng)度的線段能組成三角形的是（）A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】三角形兩邊之和大于第三邊，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．解：由3、4、8，可得3+4＜8，故不能組成三角形；由5、6、11，可得5+6＝11，故不能組成三角形；由5、6、10，可得5+6＞10，故能組成三角形；由3、5、10，可得3+5＜10，故不能組成三角形；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．4．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.9×10﹣5 B．2.9×105 C．2.9×10﹣6 D．2.9×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.000029＝2.9×10﹣5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，若△ABC≌△DEF，BC＝7，CF＝5，則CE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．2.5 D．3【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EF＝CB，再利用等式的性質(zhì)可得EC＝FB，進(jìn)而可得答案．解：∵BC＝7，CF＝5，∴BF＝7﹣5＝2，∵△ABC≌△DEF，∴EF＝CB，∴EF﹣CF＝CB﹣CF，∴EC＝BF＝2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．6．（3分）（2020春?港南區(qū)期末）計(jì)算21×3.14+79×3.14＝（）A．282.6 B．289 C．354.4 D．314【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先提公因式3.14，再計(jì)算括號(hào)里面，后算乘法即可．解：原式＝3.14×（21+79）＝3.14×100＝314，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．7．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）若□×xy＝3x2y+2xy，則□內(nèi)應(yīng)填的式子是（）A．3x+2 B．x+2 C．3xy+2 D．xy+2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】利用乘除法的關(guān)系可得□內(nèi)應(yīng)填的式子是：（3x2y+2xy）與xy的商，計(jì)算即可．解：（3x2y+2xy）÷xy，＝3x+2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握乘除法之間的關(guān)系．8．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點(diǎn)M，如果∠BDF＝105°，則∠AMD的度數(shù)為（）A．80° B．85° C．90° D．95°【考點(diǎn)】等腰直角三角形．【分析】根據(jù)題意和三角板的角的度數(shù)，可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．解：∵∠BDF＝105°，∠ADF+∠FDB＝180°，∴∠FDA＝75°，∵∠FDM＝30°，∠FDM+∠MDA＝∠FDA，∴∠MDA＝45°，∵∠A＝45°，∴∠AMD＝180°﹣∠MDA﹣∠A＝90°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）已知a2+b2＝6ab，且ab≠0，則的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8【考點(diǎn)】分式的值．【分析】利用完全平方公式得到原式，然后利用整體代入的方法計(jì)算．解：∵a2+b2＝6ab，∴8．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值：在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問(wèn)題的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．10．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，BC＝AD+2，CD＝7，則BC2﹣AD2的值等于（）A．14 B．9 C．8 D．5【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】可以延長(zhǎng)CB和DE交于點(diǎn)F，證明△ADE≌△BFE（ASA）得∠ADE＝∠BFE，AD＝BF，再根據(jù)已知條件DE平分∠ADC，得∠ADE＝∠CDE，∠CDE＝∠BFE，得CD＝CF，進(jìn)而得BC+BF＝BC+AD＝CD＝7BC＝AD+2，即可求解．解：如圖，延長(zhǎng)CB和DE交于點(diǎn)F，∵AD∥BC∴∠DAE＝∠FBE∵點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE∠AED＝∠BEF∴△ADE≌△BFE（ASA）∴∠ADE＝∠BFE，AD＝BF∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE∴∠CDE＝∠BFE∴CD＝CF∴BC+BF＝BC+AD＝CD＝7∵BC＝AD+2，∴解得BC，AD∴BC2﹣AD2＝（）2﹣（）2＝14．或者：∵BC+AD＝7BC﹣AD＝2∴BC2﹣AD2＝（BC+AD）（BC﹣AD）＝7×2＝14．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助線．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果．解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（3，2）．故（3，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，注意掌握兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．12．（3分）（2020?奎文區(qū)一模）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，且AD＝AE，若由SAS判定△ABE≌△ACD，則需要添加的一個(gè)條件是AB＝AC．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】由題意可得∠A＝∠A，AD＝AE，則添加AB＝AC，由SAS判定△ABE≌△ACD．解：添加AB＝AC，∵AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，∴△ABE≌△ACD（SAS）故AB＝AC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．13．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠A＝60°，則AC＝2．【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形．【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠B＝30°，再根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)可得結(jié)論．解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，∴ACAB，∵AB＝4，∴AC＝2，故2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形30度角的性質(zhì)，熟練掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．14．（3分）（2020春?會(huì)寧縣期末）若分式的值為0，則x＝2．【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，所以，據(jù)此求出x的值是多少即可．解：∵分式的值為0，∴解得x＝2．故2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．15．（3分）（2020春?新沂市期末）若xm＝3，xn＝5，則x2m+n的值為45．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：∵xm＝3，xn＝5，∴x2m+n＝（xm）2×xn＝9×5＝45．故45．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．（3分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，已知∠A＝30°，AB＝BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，∠ABD的度數(shù)是90°．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題．【分析】作C關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F，連接BF交AE于D，則此時(shí)，BD+CD最短，連接AF，然后根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．解：作C關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F，連接BF交AE于D，則此時(shí)，BD+CD最短，連接AF，∵∠CAE＝30°，∴∠CAF＝2∠CAE＝60°，∵AC＝AF，∴△ACF是等邊三角形，∴AF＝CF，∵AB＝CB，∴BF⊥AC，∴∠ABD＝90°，故90°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）（2019秋?花都區(qū)期末）因式分解：（x+1）（x+3）﹣3【考點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)，再提公因式x即可．解：原式＝x2+4x+3﹣3＝x2+4x＝x（x+4），【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．18．（6分）（2019秋?花都區(qū)期末）解方程：．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】先把方程化為整式方程3x＝2（x﹣2），再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．解：去分母得3x＝2（x﹣2），解得x＝﹣4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣4時(shí)，x（x﹣2）≠0，則x＝﹣4是原方程的解，所以原方程的解為x＝﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程：解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．19．（7分）（2020?鳳翔縣一模）如圖，AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∠D＝∠E．求證：BD＝CE．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由“AAS”可證△ABD≌△ACE，可得BD＝CE．證明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，且∠D＝∠E，AB＝AC，∴△ABD≌△ACE（AAS）∴BD＝CE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ABD≌△ACE是本題的關(guān)鍵．20．（7分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠C+∠D＝210°（1）∠DAB+∠CBA＝150度；（2）若∠DAB的角平分線與∠CBA的角平分線相交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°解答即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形內(nèi)角和等于360°，結(jié)合角平分線的定義即可得到∠E與∠C+∠D之間的關(guān)系．解：（1）∵∠DAB+∠CBA+∠C+∠D＝360°，∴∠DAB+∠CBA＝360°﹣（∠C+∠D）＝360°﹣210°＝150°．故150；（2）∵∠DAB與∠ABC的平分線交于四邊形內(nèi)一點(diǎn)E，∴∠EAB∠DAB，∠EBA∠ABC，∴∠E＝180°﹣（∠EAB+∠EBA）＝180°（∠DAB+∠CBA）＝180°（360°﹣∠C﹣∠D）（∠C+∠D），∵∠C+∠D＝210°，∴∠E（∠C+∠D）＝105°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟悉三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形內(nèi)角和等于360°．21．（8分）（2019秋?花都區(qū)期末）化簡(jiǎn)并求值：（），其中a＝3．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】原式括號(hào)中第二項(xiàng)變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式?a（a+1）＝a2+a，當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝9+3＝12．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（9分）（2019秋?花都區(qū)期末）如圖，AB是線段，AD和BC是射線，AD∥BC．（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點(diǎn)E、F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，連接AE，求證：AE＝AF．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；作圖—基本作圖．【分析】（1）作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點(diǎn)E、F即可；（2）在（1）條件下，連接AE，即可證明AE＝AF．解：如圖所示，（1）作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點(diǎn)E、F；（2）在（1）條件下，連接AE，∵AB的垂直平分線EF，AE＝BE∴∠BEO＝∠OEA∵AD∥BC∴∠BEO＝∠EFA∴∠EFA＝∠OEA∴AE＝AF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖、平行線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語(yǔ)句準(zhǔn)確畫圖．23．（9分）（2019秋?花都區(qū)期末）廣州市花都區(qū)某校八年級(jí)有180名同學(xué)參加地震應(yīng)急演練，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導(dǎo)前的3倍，這180名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比專家指導(dǎo)前快2分鐘．求專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)這180名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比指導(dǎo)前快2秒，列出方程，再求解即可．解：設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，由題意得：2×60，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原方程的解，答：專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為1人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題的等量關(guān)系是指導(dǎo)前的時(shí)間﹣指導(dǎo)后的時(shí)間＝2．24．（10分）（2020春?廣饒縣期末）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）如圖（1），當(dāng)t＝或時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半；（2）如圖（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好△APQ≌△DEF，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】（1）分兩種情況進(jìn)行解答，①當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí)，分別畫出圖形，利用三角形的面積之間的關(guān)系，求出點(diǎn)P移動(dòng)的距離，從而求出時(shí)間即可；（2）由△APQ≌△DEF，可得對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為A與D，P與E，Q與F；于是分兩種情況進(jìn)行解答，①當(dāng)點(diǎn)P在AC上，AP＝4，AQ＝5，②當(dāng)點(diǎn)P在AB上，AP＝4，AQ＝5，分別求出P移動(dòng)的距離和時(shí)間，進(jìn)而求出Q的移動(dòng)速度．解：（1）①當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖①﹣1，若△APC的面積等于△ABC面積的一半；則CPBCcm，此時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離為AC+CP＝12，移動(dòng)的時(shí)間為：3秒，②當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí)，如圖①﹣2若△APC的面積等于△ABC面積的一半；則PDBC，即點(diǎn)P為BA中點(diǎn)，此時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離為AC+CB+BP＝12+9cm，移動(dòng)的時(shí)間為：3秒，故或；（2）△A