北京市2013屆高三數學理試題分類匯編(含9區(qū)一模及上學期期末試題)專題選修部分

北京市2013屆高三數學理試題分類匯編(含9區(qū)一模及上學期期末試題)專題：選修部分(含答案)北京市2013屆高三數學理試題分類匯編(含9區(qū)一模及上學期期末試題)專題：選修部分(含答案)9/9北京市2013屆高三數學理試題分類匯編(含9區(qū)一模及上學期期末試題)專題：選修部分(含答案)北京2013屆高三最新模擬試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學期期末試題精選）專題：選修部分一、選擇題1．（2013屆北京海濱一模理科）在極坐標系中,曲線4cos圍成的圖形面積為Ａ.πB．4Ｃ.4πＤ.162．（2013屆北京市延慶縣一模數學理）在極坐標系下，圓C:24sin30的圓心坐標為（）A．(2,0)B．(2,)C．(2,)D．(2,)223．（2013屆房山區(qū)一模理科數學）在極坐標系中，圓2sin的圓心到直線cos2sin10的距離為（）A．5B．25C．35D．4555554．（2013屆門頭溝區(qū)一模理科）以下直線中，平行于極軸且與圓2cos相切的是B．sin1C．cos2D．sin2A．cos15．（2013屆門頭溝區(qū)一模理科）如圖：圓O的割線PAB經過圓心O，C是圓上一點，PA＝AC＝1AB，則以下2結論不正確的選項是．．．CA．CB＝CPB．PCAC＝PABCPAOBC．PC是圓O的切線D．BC2＝BABP6．（北京市東城區(qū)一般高中示范校2013屆高三3月聯考綜合練習（二）數學（理）試題）在極坐標系中，過點(3,)3且垂直于極軸的直線方程（）A．3sinB．3cosC．sin3D．cos322227．（北京市東城區(qū)一般校2013屆高三3月聯考數學（理）試題）極坐標方程4cos化為直角坐標方程是（）A．(x2)2y24B．x2y24C．x2(y2)24D．(x1)2(y1)24BPCO8．（北京市東城區(qū)一般校2013屆高三3月聯考數學（理）試題）A如圖，已知AB是⊙O的一條弦，點P為AB上一點，PCOP，PC交⊙O于C，若AP4，PB2，則PC的長是（）A．3B．22C．2D．29．（北京市西城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數學理科試題）在極坐標系中，已知點P(2,)，則過點P且平行6于極軸的直線的方程是（）A．sin1B．sin3C．cos1D．cos310．（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數學理科試卷（剖析））參數方程x2t,y(為參數)與極坐標方程12tsin所表示的圖形分別是（）A．直線、直線B．直線、圓C．圓、圓D．圓、直線11．（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數學理科試卷（剖析））如圖,AB,AC分別與圓O相切于點B,C,ADE是⊙O的割線,連接CD,BD,BE,CE.則（）A．AB2ADDEB．CDDEACCEC．BECDBDCED．ADAEBDCD12．（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試理科數學試題）已知圓的直角坐標方程為x2y22x0．在以原點為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中，該圓的方程為（）A．2cosB．2sinC．2cosD．2sinlx2t,:t（t為參數）與圓13．（【剖析】北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期末考試數學理試題）已知直線y2x2cos1,C:y2sin（為參數），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是（）ππ1,0)3π3π,(1,0),(,(1,0),(1,0)A．4B．4C．4D．414．（【剖析】北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期末考試數學理試題）如圖，PC與圓O相切于點C，直線PO交圓O于A,B兩點，弦CD垂直AB于E.則下面結論中，錯誤的結論是．．CPBOEAＡ.BEC∽DEAB．ACEACPDC．DE2OEEPD．PC2PAAB二、填空題ìx=4+2cosq?15．（2013屆北京大興區(qū)一模理科）已知直線y=kx與曲線?í(q為參數)有且僅有一個公共點，則k=?y=2sinq?16．（2013屆北京大興區(qū)一模理科）

如圖，在圓

O中，直徑

AB與弦

CD

垂直，垂足為

E（E在

A,O之間），EF^BC,垂足為

F．若AB=6，CF?CB

5，則

AE=

。屆北京豐臺區(qū)一模理科）在平面直角坐標系中，已知直線C1xt17．（2013:（t是參數）被圓y1tC2xcos:(是參數）截得的弦長為；ysinFOEPD18．（2013屆北京豐臺區(qū)一模理科）如圖，已知直線PD切⊙O于點D，直線PO交⊙O于點E,F.若PF23,PD1，則⊙O的半徑為；EFD.ACP19．（2013屆北京海濱一模理科）OB

如圖，AP與O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過D點B作圓O的切線交AP于點C.若ACB90，BC3,CP4，則弦DB的長為_______.20．（2013（13題圖）以下列圖，以直角三角形ABC的直角邊AC為直徑屆北京市延慶縣一模數學理）作⊙O，交斜邊AB于點D，過點D作⊙O的切線，交BC邊于點E.則BE.BC21．（2013屆北京西城區(qū)一模理科）已知曲線C的參數方程為x2cos為參數），則曲線C的直角坐標y（12sin方程為．22．（2013屆北京西城區(qū)一模理科）如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PC切圓O于點C，CDOP于D．若CD6，CP10，則圓O的半徑長為______；BP______．AOPB23．（2013屆東城區(qū)一模理科）C

如圖，已知PA與圓O相切于A，半徑OCOP，AC交PO于B，若OC1,OP2，則PA，PB．24．（2013屆房山區(qū)一模理科數學）

如圖，從圓

O外一點

P

引圓

O的切線

PA和割線

PBC

，已知

BPA

30，

BC

11，PB

1,

則PA

,OCBPA圓O的半徑等于.ADCBO25．（北京市東城區(qū)一般高中示范校2013屆高三3月聯考綜合練習（二）數學（理）試題）如圖，是圓O的切線，切點為A，D點在圓內，DB與圓訂交于C，若BCDC3，OD2，AB6，則圓O的半徑為.26．（北京市海淀區(qū)北師特學校2013屆高三第四次月考理科數學）如圖，BC是半徑為2的圓O的直徑，點P在BC的延長線上，PA是圓O的切線，點A在直徑BC上的射影是OC的中點，則ABP=；PBPC．ABOCP27．（北京市西城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數學理科試題）如圖，Rt△ABC中，ACB90，AC3，BC4．以AC為直徑的圓交AB于點D，則BD；CD______．28．（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試理科數學試題）如圖，已知AD5，DB8，AO310，則圓O的半徑OC的長為．COEADB29．（【剖析】北京市旭日區(qū)2013屆高三上學期期末考試數學理試題）如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們訂交于AB的中點P.OADP2aC若PD30，則AB=，CP（用a表示）.B，OAP330．（【剖析】北京市旭日區(qū)2013屆高三上學期期末考試數學理試題）在極坐標系中，過圓4cos的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為．31．【剖析】北京市石景山區(qū)（2013屆高三上學期期末考試數學理試題）如右圖，從圓O外一點P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過圓心O，已知PA1,AB2,PO3，則圓O的半徑等于．三、解答題北京2013屆高三最新模擬試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學期期末試題精選）專題：選修部分參照答案一、選擇題CDABDDAB【答案】A解：先將極坐標化成直角坐標表示，P(2,)轉化為點6xcos2cos3,ysin2sin61，即(3,1)，過點(3,1)且平行于x軸的直線為6y1，在化為極坐標為sin1，選A.10.答案B將參數方程x2t,消去參數t得2xy50,所以對應圖形為直線.由sin得y12t2sin,即x2y2y,即x2(y1)21,對應圖形為圓,所以選B.2411.答案C由切線長定理知AB2ADAE,所以A錯誤.選C.【答案】A222【剖析】因為在極坐標系中，xcos,ysin，代入方程xy2x0得2cos，即2cos，選A.【答案】C解：直線消去參數得直線方程為yx，所以斜率k1，即傾斜角為3。圓的標準方程為4(x1)2y24，圓心坐標為(1,0)，所以選C.【答案】D解：由切割線定理可知PC2PAPB，所以D錯誤，所以選D.二、填空題15.33123，15°2419.520.1221.x2y22y30；22.15，5；223.3324.23,725.2226.【答案】,126【剖析】點A在直徑BC上的射影E是OC的中點,可得AOP60，所以ABP30，在RtAOP中，AP23，所以由切割線定理可得PBPCAP2(23)212?！敬鸢浮?6，1255解：因為ACB90，所以AB5，又AC為直徑，所以ADC90。所以CDABACBC，即CDACBC3412。BC2BDAB，所以BDBC24216。AB55AB5528.【答案】5【剖析】取BD的中點，連接OM，則OMBD,因為BD8，所以DMMB4,AM549，222OM2BM2916255，即所以OMAOAM9081，9所以半徑OBOC5。【答案】3a；9a8解：因為點P是AB的中點，由垂徑定理知OPAB，在直角三角形OPA中，BPAP3a，所以2AB2AP3