大學(xué)物理下-量子原理2課件

同學(xué)們好！

在說到原子時，語言只能像在詩中那樣運用。詩人也是那樣，不大關(guān)心描述事實，更關(guān)心的是創(chuàng)造形象。

－－玻爾?美麗的分形結(jié)構(gòu)坐標(biāo)的不確定量該方向上動量分量的不確定量上講：一、位置與動量的不確定關(guān)系§17.2不確定關(guān)系(續(xù))海森伯的原理只是發(fā)出警告的路牌：“普通的語言只能應(yīng)用到這里為止”，當(dāng)你走到原子領(lǐng)域時，就會遇到麻煩。－－－維斯科夫物理意義：“軌道”概念失去意義1）微觀粒子運動過程中，其坐標(biāo)的不確定量與該方向上動量分量的不確定量相互制約2）微觀粒子永遠不可能靜止——存在零點能，否則，x和均有完全確定的值，違反不確定關(guān)系。熱運動不可能完全停止，0K不能實現(xiàn)解釋原子譜線寬度：nnD應(yīng)用舉例：

粒子的發(fā)現(xiàn)1966—1974年，丁肇中與里特克實驗小組，分別在美國布魯克海文國立實驗室和斯坦福直線加速器中心，用不同方法獨立發(fā)現(xiàn)同一種靜質(zhì)量很大的新粒子(判據(jù)：m=E/c2，△t=?),用能量不確定關(guān)系確定壽命：能量不確定度為0.063MeV。證明存在第四種夸克（粲夸克c），為大統(tǒng)一理論提供實驗基礎(chǔ)。丁肇中、里特克共同獲得1976年諾貝爾物理學(xué)獎練習(xí)：17-13已知：電子處于某能級求：解：1）2）由可同時取零可同時確定該問題可用經(jīng)典力學(xué)處理，否則要用量子力學(xué)處理。2.給出了宏觀與微觀物理世界的界限，經(jīng)典粒子模型可應(yīng)用的限度為什么宏觀世界與微觀世界遵循的規(guī)律有如此巨大的差別？“觀測行為在被測事件中所引起的那部分原則上不可控制的干擾是討論原子現(xiàn)象時起決定作用的一個特征”——海森伯

宏觀世界可不計及“測量”對被測對象狀態(tài)的影響。1）認(rèn)為自然過程是連續(xù)的，原則上可把測量干擾連續(xù)減小，限制在所需的測量精度內(nèi)。2）認(rèn)為客體與儀器的相互作用服從因果決定論，可以估算和控制干擾，修正測量值。測量——反映著客體、儀器和觀察者的相互作用量子現(xiàn)象不只屬于被觀測的客體，而是屬于客體和儀器整體，反映的不僅僅是客體的存在和性質(zhì)，而且是客體和儀器的“關(guān)系”。相對論中，長度、壽命、質(zhì)量的測量結(jié)果反映了客體與作為參考的慣性系間的關(guān)系。類比：彈簧的兩個影子：一個是波，另一個是圓。如果只能從一個影子去認(rèn)知這個彈簧，你會認(rèn)為它是什么呢？類比：

必須記住，我們所觀察的并不是自然本身，而是自然向我們的探索方法所暴露的一面。

－－－海森伯猶如“盲人摸象”我們得出的各種結(jié)論不是互相排斥、對立的，而是互相補充協(xié)調(diào)的，共同揭示客體的屬性?！拔锢韺W(xué)不告訴我們世界是什么，而是告訴我們關(guān)于世界我們能談?wù)撔┦裁础?--玻爾

在我們對大自然的描述中，目的不是去揭露所有現(xiàn)象的真諦，而只是盡我們所能去追蹤經(jīng)驗中種種不同方面之間的關(guān)系。---玻爾4.愛因斯坦的不同觀點（自學(xué)P569§17.5）科學(xué)可以產(chǎn)生一種世界觀，費曼曾經(jīng)說：“對一些人而言，這是科學(xué)中最美麗的部分”。微觀客體的本來面目究竟如何？已超出經(jīng)驗范圍，用經(jīng)典概念和語言來描述只能是互補性的，不確定關(guān)系就是對互補原理的數(shù)學(xué)表述。微觀粒子的基本屬性不能用經(jīng)典語言確切表達，“波粒二象性”——借用經(jīng)典語言進行互補性描述。對微觀客體的數(shù)學(xué)描述可以脫離日常生活經(jīng)驗，避免借用經(jīng)典語言引起的表觀矛盾。量子力學(xué)包含一套計算規(guī)則及對數(shù)學(xué)程式的物理解釋，是建立在基本假設(shè)之上的構(gòu)造性理論，其正確性由實踐檢驗。量子力學(xué)用波函數(shù)描述微觀粒子的運動狀態(tài)，波函數(shù)所遵從的方程——薛定諤方程是量子力學(xué)的基本方程。波函數(shù)和薛定諤方程都是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一。§17.3波函數(shù)薛定諤方程薛定諤同時在固體的比熱、統(tǒng)計熱力學(xué)、原子光譜及鐳的放射性等方面的研究都有很大成就。

由于對量子力學(xué)的貢獻，于1933年同英國物理學(xué)家狄拉克共獲諾貝爾物理獎。

1943年發(fā)表《生命是什么？》引導(dǎo)許多物理學(xué)家參與生物學(xué)的研究工作，使物理學(xué)和生物學(xué)相結(jié)合，開創(chuàng)了現(xiàn)代分子生物學(xué)，被譽為分子生物學(xué)的“湯姆叔叔的小屋”。這本書是一件有著多個晶瑩刻面的瑰寶…人們可以用不多的幾個小時去閱讀它，而在一生中不再忘卻。－－保羅.戴維斯例：一維自由粒子的波函數(shù)經(jīng)典描述：沿x軸勻速直線運動量子描述：類比：單色平面波一定沿直線傳播一、物質(zhì)波的波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋1.波函數(shù)：描述微觀客體的運動狀態(tài)，是概率波的數(shù)學(xué)表達形式。一般表示為復(fù)函數(shù)形式推廣：三維自由粒子波函數(shù)一維自由粒子波函數(shù)2.波函數(shù)的強度——模的平方波函數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)的積例：一維自由粒子：3.波函數(shù)的統(tǒng)計解釋光的衍射電子衍射類比

t時刻，出現(xiàn)在空間（x,y,z）點附近單位體積內(nèi)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比

t時刻，粒子出現(xiàn)在空間（x,y,z）點附近單位體積內(nèi)的概率－概率密度。

t

時刻，粒子在空間的概率密度分布一般：t時刻,到達空間r（x,y,z）處某體積dV內(nèi)的粒子數(shù)的物理意義：波的相速度（對物質(zhì)波而言沒有物理意義）1）物質(zhì)波的波函數(shù)不表示任何實在物理量的波動，不描述介質(zhì)中運動狀態(tài)（相位）傳播的過程。2）概率密度，描述粒子在空間的統(tǒng)計分布概率幅注意4）干涉項注意二、薛定諤方程是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一，其正確性由實驗檢驗。1.建立（簡單→復(fù)雜，特殊→一般）1）一維自由粒子的振幅方程式中：振幅函數(shù)與駐波類比*振幅函數(shù)要求波函數(shù)Ψ(x,t)的模方，只需求振幅函數(shù)

的模方。建立關(guān)于振幅函數(shù)

的方程——振幅方程非相對論考慮自由粒子：勢函數(shù)*代入得即一維自由粒子的振幅方程2）一維定態(tài)薛定諤方程粒子在力場中運動，且勢能不隨時間變化即一維定態(tài)薛定諤方程得*代入3）三維定態(tài)薛定諤方程拉普拉斯算符即三維定態(tài)薛定諤方程振幅函數(shù)4）一般形式薛定諤方程哈密頓算符本課程只要求定態(tài)問題：