期中考試高二數(shù)學章節(jié)復習知識點：簡單邏輯及全稱量詞與存在量詞

期中考試高二數(shù)學章節(jié)復習知識點：簡單邏輯及全稱量詞與存在量詞一、簡單邏輯及全稱量詞與存在量詞知識點歸納1.簡單的邏輯聯(lián)結詞(1)命題中的“且”“或”“非”叫做邏輯聯(lián)結詞.(2)簡單復合命題的真值表：pqp∧qp∨q?p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真

2.全稱量詞與存在量詞(1)常見的全稱量詞有：“任意一個”“一切”“每一個”“任給”“所有的”等.(2)常見的存在量詞有：“存在一個”“至少有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”等.(3)全稱量詞用符號“?”表示;存在量詞用符號“?”表示.3.全稱命題與特稱命題(1)含有全稱量詞的命題叫全稱命題.(2)含有存在量詞的命題叫特稱命題.4.命題的否定(1)全稱命題的否定是特稱命題;特稱命題的否定是全稱命題.(2)p或q的否定為：非p且非q;p且q的否定為：非p或非q.注意：一個關系邏輯聯(lián)結詞與集合的關系“或、且、非”三個邏輯聯(lián)結詞，對應著集合運算中的“并、交、補”，因此，常常借助集合的“并、交、補”的意義來解答由“或、且、非”三個聯(lián)結詞構成的命題問題.兩類否定1.含有一個量詞的命題的否定(1)全稱命題的否定是特稱命題全稱命題p：?x∈M，p(x)，它的否定?p：?x0∈M，?p(x0).(2)特稱命題的否定是全稱命題特稱命題p：?x0∈M，p(x0)，它的否定?p：?x∈M，?p(x).2.復合命題的否定(1)綈(p∧q)?(?p)∨(?q);(2)綈(p∨q)?(?p)∧(?q).三條規(guī)律(1)對于“p∧q”命題：一假則假;(2)對“p∨q”命題：一真則真;(3)對“?p”命題：與“p”命題真假相反.二、例題解析1.(人教A版教材習題改編)已知命題p：?x∈R，sin

x≤1，則().A.?p：?x0∈R，sin

x0≥1

B.?p：?x∈R，sin

x≥1C.?p：?x0∈R，sin

x0>1

D.?p：?x∈R，sin

x>1解析命題p是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題.答案C2.(2011·北京)若p是真命題，q是假命題，則().A.p∧q是真命題

B.p∨q是假命題C.?p是真命題

D.?q是真命題解析本題考查命題和邏輯聯(lián)結詞的基礎知識，意在考查考生對邏輯聯(lián)結詞的理解運用能力.只有?q是真命題.答案D3.命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件.命題q：函數(shù)y=的定義域是(-∞，-1]∪[3，+∞)則().A.“p或q”為假

B.“p且q”為真C.p真q假

D.p假q真答案D4.設p、q是兩個命題，則復合命題“p∨q為真，p∧q為假”的充要條件是().A.p、q中至少有一個為真

B.p、q中至少有一個為假C.p、q中有且只有一個為真

D.p為真、q為假答案C5.(2010·安徽)命題“對任何x∈R，|x-2|+|x-4|>3”的否定是______________________.答案存在x0∈R，使|x0-2|+|x0-4|≤3三、復習指導復習時應緊扣概念，理清