初中數(shù)學(xué)方法集錦

初中數(shù)學(xué)方法集錦1.二次函數(shù)的最值計(jì)算（1）當(dāng)給出的解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）時(shí)，對(duì)稱軸為求最值有3種方法：，（2）當(dāng)給出的解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k時(shí)，對(duì)稱軸為x=h，最值為k；（3）當(dāng)給出的解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2）時(shí)，對(duì)稱軸為x=，求最值時(shí)，直接將x=2.證明角相等的方法代入解析式即可.（1）同角的余角（補(bǔ)角）相等；（2）兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）角平分線平分內(nèi)角；（4）對(duì)頂角相等；（5）公共角；（6）共用一部分角，如圖，若∠BAD=∠EAF，則∠BAD+∠DAF=∠EAF+∠DAF，即∠BAC=∠DAE；（7）平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：對(duì)角相等，對(duì)邊平行等.3.證明邊相等的方法（1）公共邊；（2）共用一部分邊，如圖，若BD=EC，則BD+DE=EC+DE，即BE=DC；（3）垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；（4）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；（5）平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分等.4.圓中證明垂直的方法（1）直接計(jì)算；（2）通過(guò)證明平行；（3）通過(guò)證明矩形；（4）通過(guò)證明全等；（5）通過(guò)“三線合一”證明.5.尺規(guī)作圖的轉(zhuǎn)化作圖要求向基本尺規(guī)作圖的轉(zhuǎn)化以該角的另一邊為一邊，向另一側(cè)作與已知角相等的角作一個(gè)角一邊的平行線在角的內(nèi)部求作一點(diǎn)，使其到角兩邊的距離相等作該角的平分線作三角形的內(nèi)切圓分別作三角形中兩個(gè)角的平分線，其交點(diǎn)即為內(nèi)心，內(nèi)心到任一邊的距離即為半徑分別作三角形中兩條邊的垂直平分線，其交點(diǎn)即為外心，外心到頂點(diǎn)的距離即為半徑作三角形的外接圓作三角形一邊的中點(diǎn)作該邊的垂直平分線過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作直線平分三角形面積作這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊的垂直平分線作一點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的距離均相等過(guò)直線外一點(diǎn)作與已知直線相切的圓作線段的垂直平分線過(guò)該點(diǎn)作直線的垂線段6.尺規(guī)作圖：作三角形的方法（1）已知三邊作三角形已知：如圖，線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：①作線段AB=c；②以A為圓心，以b為半徑作弧，以B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧相交于C.③連接AC，BC,則△ABC就是所求作的三角形.（2）已知兩邊及夾角作三角形已知：如圖，線段m，n，∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：①作∠A=∠；②在∠A的兩邊上截取AB=m，AC=n；③連接BC，則△ABC就是所求作的三角形.（3）已知兩角及夾邊作三角形已知：如圖，∠，∠，線段m.求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠，AB=m.作法：①作線段AB=m；②在AB的同旁作∠A=∠，∠B=∠，∠A與∠B的另一邊相交于C，則△ABC就是所求作的三角形.7.線段最值問(wèn)題類(lèi)型方法圖示已知一定點(diǎn)A和一條直線l，點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，要求AP線，垂足為P，則此時(shí)的最小值A(chǔ)P最小已知兩定點(diǎn)A、B在直線l的同作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱側(cè)，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，要點(diǎn)B1，連接AB1，交求AP+BP的最小值直線l于點(diǎn)P，則此時(shí)AP+BP最小已知兩相交直線m、n和其內(nèi)過(guò)點(diǎn)P分別作直線m、n部一定點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別是直的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連線m、n上的動(dòng)點(diǎn)，要求接P1P2，分別交直線PM+PN+MN的最小值m、n于點(diǎn)M、N，則此時(shí)PM+PN+MN最小已知兩相交直線m、n和其內(nèi)過(guò)點(diǎn)A、B分別作m、n部?jī)啥c(diǎn)A、B，