高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？――概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)(十四)高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略x

高考數(shù)學(xué)必勝秘訣在哪？――概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié)十四、高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，即使今年江蘇試題的題量發(fā)生了一些變化，選擇題由原來的12題改為10題，但其分值仍占到試卷總分的三分之一。數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強(qiáng)，知識覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡捷地解好選擇題，成為高考成功的關(guān)鍵。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，對于選擇題的答題時間，應(yīng)該控制在不超過40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在3失分”現(xiàn)象的發(fā)生。高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，因而，在解答時應(yīng)該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。（一）數(shù)學(xué)選擇題的解題方法1、直接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例的概率為

，經(jīng)過3次射擊，此人至少有次擊中目標(biāo)（ ）81 54A. B.

36 27C. D.125

125

125

125解析：某人每次射中的概率為 3次射擊至少射中兩次屬獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。6C32 ( C32

4 6 27C33 (3 )

故選A。10 10 10 125例2、有三個命題：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面 α的一條斜線 l有且僅有一個平面與α垂直；③異面直垂直。其中正確命題的個數(shù)為（

a、b不垂直，那么過

a的任一個平面與 b都不A．0 B．1 C．2 D．3解析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對上述三個命題作出判斷，易得都是正確的，故選D。x2例3、已知1、F2是橢圓 16

y 2=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A9若|AB|=5，則|AF1|+|B1等于（ ）A．11 B．10|AF1

C．92 1 2 1

D．16|=2a=8|AB|=5=|AF2|+|B2代入，得|AF1|+|BF1＝1，故選。例4、已知y loga(2 )[0，1] 上是x的減函數(shù)，則1

a的取值范圍是（ ）A．（B．（1，C．（解析：∵a>0∴=2-ax是減函數(shù)，∵ y lg(21a>1，且2-a>01<a<2，故選。

D．a(chǎn)x[01]上是減函數(shù)。2、特例法：就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好。（1）特殊值例5、若>tanα(4

)，則α∈（）2A．(

B．（，C．（

D．（， ）2 4 4π

4 4 2解析：因4C、D，故選。

，取α=－除2

代入sinα>tanα>cotα，滿足條件式，則排A、例、一個等差數(shù)列的前 n項和為前2n項和為則它的前3n 項和為（ ）A．－24 B．84解析：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與

C．72 D．36n取值無關(guān)，可對 取特殊值，如n=1，此時a1

=48,2

2

S1 =12

+2d=－項和為36，故選。（2）特殊函數(shù)例、如果奇函數(shù)f(x)上是（ ）

是[3，上是增函數(shù)且最小值為 5，那么

區(qū)間[－7，－3]增函數(shù)且最小值為－5C.增函數(shù)且最大值為－55解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=3

B.減函數(shù)且最小值是－5D.減函數(shù)且最大值是－ 5，雖然滿足題設(shè)條件，并易知 f(x在區(qū)間－，－3上增函數(shù)，且最大值為 f(-3)=-5，故選。例、定義在R上的奇函數(shù)f(x為減函數(shù)，設(shè) a+b≤0，給出下列不等式：①

f(－a0；②f()f－b≥；③f(a)+f(bf－a)+f－b；④f(a)+f()fa)+f－b。其中正確的不等式序號是（ ）A．①②④ B．①④ C．②④解析：取f(x)=－逐項檢查可知①④正確。故選 B。（3）特殊數(shù)列

D．①③例、已知等差數(shù)列{a}滿足a a

0，則有 （ ）a n a1 2 101 aaA、1 101 0 B、aa

102

Ca3a3

99 0 D、a51 51解析：取滿足題意的特殊數(shù)列（4）特殊位置

an 0a

99 0，故選。例 10、過

ax2(a 0的焦點(diǎn)作直線交拋物線與 P、Q兩點(diǎn)，若PF與FQ的1長分別是、q，則 1 （ ）p q1 4A、2a B、 C、4a D、2a a21解析：考慮特殊位置PQ⊥OP時，|PF||FQ|2a

1，所以 1p

2a 2a 故選C。例、向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水象如右圖所示，那么水瓶的形狀是( )

Vh的函數(shù)關(guān)系的圖h（

H2

V

1，故選。2例、設(shè)函數(shù)f(x) 2 x(

0則其反函數(shù)

1(x

圖像是 （ ）A、 B解析：由函數(shù)f(x)2

x(x

C、 D、0可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，則特殊點(diǎn)都應(yīng)在反函數(shù)

f－的圖像上，觀察得 A、C。又因反函數(shù)

f－1(x)的定義域?yàn)閧x|x

選C。（6）特殊方程22例、雙曲線b x

22 22－=ab

的漸近線夾角為α

cos等于（）21 1A．e B．C． D．e e2解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個關(guān)系式，2

故可用特殊方程來考察。取雙曲線方程為x2 取雙曲線方程為x2 －y2=1，易得離心率e=5,cos=41225（7）特殊模型例、如果實(shí)數(shù)x,y2=3

y的最大值是（ ）x1 3 3A． B． C． D．32 3 2y解析：題中x

x

0。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過兩點(diǎn)的直線的斜率公式0

k=y2 y，11x2 x11可將問題看成圓x

22+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn) 連線的斜率的最大值，即得 D。3、圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題 如解方程、解等式、求最值，求取值范圍等 )與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計算，確3定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想， 每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題捷又迅速。

都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡例αβcosα>cosβ，則（）A．α<β B．siα>siβC．taα>taβ Dcot<cotβ解析：在第二象限角內(nèi)通過余弦函數(shù)線β的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得 B

cosα>cosβα例、已知a、b均為單位向量，它們的夾角為 A b 3b B60°，那么｜3b|=A．7 B．

（ C．13

aD．4 O

a＋解析：如圖，a＋3b＝OB ，在OAB中，|OA|1,|AB3, OAB 120,由余弦定理得｜a＋3b|｜OB

13，故選C。例17、已知{a}是等差數(shù)列，=-9,S=S,那么使其前項和S最小的n是（ ）n 1 37 nA．4 B．5 C．6d

D．7d S解析：等差數(shù)列的前 項和Sn

n2+(a-可表示1 na3 7

2 2=-9<0,S=S可表示如圖，1 3 7

357O n由圖可知，n=2

5,是拋物線的對稱軸，所以

n=5是拋物線的對稱軸，所以

n=5時Sn

最小，故選。4、驗(yàn)證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。例18、計算機(jī)常用的十六進(jìn)制是逢 16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字 0—9和字母A—F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0十六進(jìn)制0123456789十進(jìn)制012345678910 11 12 131415例如：用十六進(jìn)制表示E+D=1B，則B= （ ）A.6E B.72 C.5F D.BO解析：采用代入檢驗(yàn)法， A×B用十進(jìn)制數(shù)表示為1×11=110,而6E用十進(jìn)制數(shù)表示為 6×16＋14=110；72用十進(jìn)制數(shù)表示為7×16＋2=1145F用十進(jìn)制數(shù)表示為 5×16＋15=105；B0用十進(jìn)制數(shù)表示為11×0=176，故選。例19

lgx

3的解()A.（解析：若

B.（1，(0,)則lgx

C.（0，則x lgx1；若

D.（(1,2)，則0lgx 1，則1 x lgx

3；若x(2,

3)，則0

lgx1，則2x lgx

4；若x 3,lgx

0,則x lg

x C。5、篩選法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息， 從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、4推理、計算、判斷，對選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確例20、若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù) y=sinx+cosx的值域是（ ）3A．（1，2 ] B．（0，2

1] C．[2

2 1 2] D．（， ]2 2 2解析：因x為三角形中的最小內(nèi)角，故 x (0,]，由此可得 y=sinx+cosx>1，排除3B,C,D，故應(yīng)選。例、原市話資費(fèi)為每3分鐘0.18元，現(xiàn)調(diào)整為前 3分鐘資費(fèi)為0.22元，超過3鐘的，每分鐘按 0.11元計算，與調(diào)整前相比，一次通話提價的百分率（ ）A．不會提高70% B．會高于70%，但不會高于90%C．不會低于10%解析：?。?，3.19-1.8

0.33-3高于30%，但低于100%·100%≈－8.3%，排除C、D；取 x＝y(tǒng)＝0.36·100%≈77.2%，排除。1.8例、給定四條曲線：①x 2

52

x2 2y

2，③x y2

x21，④

y 1,22 9 4 4 4其中與直線x y 50僅有一個交點(diǎn)的曲線是 ( )A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④2解析：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中②是一個面積最大的橢圓，故可先看②，顯然直2x2線和曲線

1是相交的，因?yàn)橹本€上的點(diǎn)

(5,0)橢圓內(nèi)，對照選項故選 D。9 46、分析法：就是對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。（1）特征分析法——根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。例23、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B信息可以分開沿不同的路線同時傳送，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（）A．26 B．24 C20 D．19解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計算，否則無法同時傳送，則總數(shù)為 3+4+6+6=19，故選。例

R,P、Q600

圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長是

R，則這兩點(diǎn)的球面距離是 （ ）22RA、3R B、2

R RC、 D、3 2解析：因緯線弧長＞球面距離＞直線距離，排除5

ABD，故選。m例25sin

3,cos

4 2m(

)，則tan

等于（ ）m 5m 3 m 3

m 5 2 21A、 B 、| 9 m 9 m

C、 D 、53解析：由于受條件sin2θ+cos

2θ=1的制約，故m

sinθ,cosθ的值應(yīng)與m的值無關(guān)，進(jìn)而推知tan 的值與m無關(guān)，又<θ， < <tan>1，2 2 4 2 2 2故選D。（2）邏輯分析法——通過對四個選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法。例、設(shè)a,b是滿足ab<0的實(shí)數(shù)，那么 （ ）A．

b| B．

b| C．

|b|

D．|a－b|<|a|+|b|解析：∵B可令a=1,b=B為真，故選。

C，D。又由例27、ABCa,b

足等式acosA bcosB ccs則此三角形必是（）A、以aC、等邊三角形解析：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于題都被淘汰，若選項 C題都被淘汰，若選項 C正確，則有11，即11，從而C被淘汰，故選D。2222

Bb為斜邊的直角三角形D、其它三角形a,與b,的對稱式，因此選項在 A、B為等價命7、估算法：就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對運(yùn)算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計，進(jìn)而作出判斷的方法。例、農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成。 03年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元（其中工資源共享性收入為 1800元，其它收入為1350元），預(yù)計該地區(qū)自 04年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資源共享性收入將以每年的年增長率增長，其它性收入每年增加 160（4200元（4200元~4400元（B）4400元~4460元（C）4460元~4800元（D）4800元~5000元解析：08年農(nóng)民工次性人均收入為：1800(1

0.06)5

1800(1 C51 0.06C2 0.06251800(1 0.3 0.036) 1800 1.336 24055又08年農(nóng)民其它人均收入為 1350+160 5=2150故08年農(nóng)民人均總收入約為 2405+2150=4555（元）。故選。說明：1、解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來進(jìn)行解題，會使題目求解過程簡單化。2、對于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做?！安粨袷侄?，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。（二）選擇題的幾種特色運(yùn)算1、借助結(jié)論——速算例、棱長都為 2的四面體的四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A3

B4

C、33

D、66解析：借助立體幾何的兩個熟知的結(jié)論：（1）一個正方體可以內(nèi)接一個正四面體；（2）若正方體的頂點(diǎn)都在一個球面上，則正方體的對角線就是球的直徑?？梢钥焖偎愠銮虻陌?徑R ，從而求出球的表面積為 3 ，故選。22、借用選項——驗(yàn)算x,

3x yx9

12,36,

，則使得z3x2y的值最小的(x

y) （ ）2x3y24,x 0,y0,A、（4.，） B、（，） C、（，） D、（，4）解析：把各選項分別代入條件驗(yàn)算，易知故選B。3、極限思想——不算

B項滿足條件，且

3x

2y的值最小，例、正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角平面角為 ，則2cos cos2的值是3A、1 B、2 C、－1 D、2

，側(cè)面與底面所成的二面角的（ ）解析：當(dāng)正四棱錐的高無限增大時，

90,

90，則2cos

cos2 2cos90 cos180

1C。4、平幾輔助——巧算例32、在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)共有

A（，）距離為，且與點(diǎn)（，）距離為 2的直線（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、4條解析：選項暗示我們，只要判斷出直線的條數(shù)就行，無須具體求出直線方程。以 A（為圓心，1為半徑作圓A，以為圓心，2為半徑作圓 B。由平面幾何識易知，滿足題意的直線是兩圓的公切線，而兩圓的位置關(guān)系是相交，只有兩條公切線。故選B。5、活用定義——活算例3、若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn) F11，）F2（0），則其離心率為 （ ）3 2A、 B、

1 1C、 D、4 3 2 4解析：利用橢圓的定義可得2a6、整體思想——設(shè)而不算

c4,2c2,故離心率ea

1.C。2例3、若(2x 34 a0 a1xa2 a3x3 a44，則(0 a2 a42(1 a32的值為 （ ）A1

B、-1

C0

D2a解aa解a析：a二a項式a中a含有(201234式子ab[(2323)]43)4，a0

a a a a1 2 3

b

3)，則待求41。故選A。77、大膽取舍——估算例35、如圖，在多面體ABCDFE 中，已知面ABCD是邊長3的正方形，，

3，EF與面ABCD的距離為2則該多面體的體積為 （ ）9159A、 B、5 C、6 D、2 2解析：依題意可計算V 1

1h 3 3 26，而V V ＝6，故選。8、發(fā)現(xiàn)隱含——少算

E ABCD3y2

ABCD3

FEDCBAEDCBA例36、y kx 與x22方程為

交于、B兩點(diǎn)，且kOA

kOB

3則直線AB的（ ）A2x3y40B2x3y40C3x2y40D3x2y40過定點(diǎn)（只有C項滿足。故選C。9、利用常識——避免計算

AB的方程就是y kx 2，它例37、我國儲蓄存款采取實(shí)名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點(diǎn)代扣代收。某人在2001年9月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25%，到期時凈得本金和利息共計10180元，則利息稅的稅率是 （ A、8% B、20% C、32% D、80%解析：生活常識告訴我們利息稅的稅率是 20%。故選。（三）選擇題中的隱含信息之挖掘1、挖掘“詞眼”例、過曲線S:

3x x3上一點(diǎn)A(

2

線方程為（ ）A、y 2C、9x y 16 0錯解：f/(x)3x2 3,

(2/

B、y2D、9x y16 或y 29，從而以A點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為– 9，即所求切線方程為9x

y16 0.C。剖析：上述錯誤在于把“過點(diǎn) A的切線”當(dāng)成了“在點(diǎn) A處的切線”，事實(shí)上當(dāng)點(diǎn)A為切點(diǎn)時，所求的切線方程為9x y2.故選D。2、挖掘背景

16 A點(diǎn)不是切點(diǎn)時，所求的切線方程為1f(x)例、已知x R,aR，a為常數(shù)，且f(xa) ，則函數(shù)f(有一1f(x)周期為A、2a

B、3a

C、4a

（ ）D、5a分析：由于tan(x

1 tan)4 1 tan

，從而函數(shù)8

f(x)一個背景為正切函數(shù) 取a，可得必有一周期為43、挖掘范圍

4aC。例 40、設(shè)

3、tan 是方程x

33x 40的兩根，且( , 2 2

,)，2 2

的值為 （ ）2A、 B、3 3

C、3

2 2D、 或3 3 3錯解：易得tan(2而 或3 3

)3又.C。

( , 2 2

( , 2 2

( ,)，從剖析：事實(shí)上，上述解法是錯誤的，它沒有發(fā)現(xiàn)題中的隱含范圍。由韋達(dá)定理知tan tan

0,tan

tan

0,故tan 0,且tan

0 . 從 而2( ,022

( ,0)故2

2.A。34、挖掘偽裝例41、若函數(shù)f(

loga(2 ax3)(

0a 1)，滿足對任意的x1、x，當(dāng)x2

a時，f2

)f(

) ，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A(0,1)(1,3)B(1,3)C(0,1)(1,23) D(1,23)分析：“對任意的 x1、當(dāng)x

ax2 時，f2

) x2

)0”實(shí)質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減”的“偽裝”，同時還隱含了“f(x)意義”。事實(shí)上由于g(x)x2 ax 3a a 1,在x 時遞減，從而2

ag() 02

由此得的取值范圍為(1,23。故選D。5、挖掘特殊化2x例42、不等式C12

2x 3C 的解集是（ ）12A、 B、大于3的正整數(shù)} C、{4，5，6} D、{4，分析：四個選項中只有答案 D含有分?jǐn)?shù)，這是何故？宜引起高度警覺，事實(shí)上，將 x值取4.5代入驗(yàn)證，不等式成立，這說明正確選項正是 D，而無需繁瑣地解不等式6、挖掘修飾語例43、在紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年的集會上，兩校各派 3名代表，校際間輪流發(fā)言，對日本侵略者所犯下的滔天罪行進(jìn)行控訴，對中國人民抗日斗爭中的英勇跡進(jìn)行贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有（ ）A、72種 B、36種 C、144種 D、108種分析：去掉題中的修飾語，本題的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生所熟悉的這樣一個題目： 三男三女站9成一排，男女相間而站，問有多少種站法？因而易得本題答案為A3 72A。7、挖掘思想例4、方程2x

3 32的正根個數(shù)為（ ）xA、0 B、1 C、2 D、3分析：本題學(xué)生很容易去分母得 2x x 2，然后解方程，不易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。2 3事實(shí)上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，分別畫出

2y 2x x2,yx

的圖象，容易發(fā)現(xiàn)在第一象限沒有交點(diǎn)。故選8、挖掘數(shù)據(jù)例45、定義函數(shù)yf(1)

A。f(x),xD，若存在常數(shù) C，對任意的x1 D，存在唯一的f(x 2

使得 2 C，則稱函數(shù)f(

D上的均值為C。已知f(x)lgx,3

[10,100

則函數(shù)f(x)3

lgx在x[10,100]的均值為（ ）7A、 B、

C、 D、102 4 10)分析：

f(

f(2

lg(

x22

，從而對任意的 xC1C

[10,10]在唯一的x [10,100]得x,

1002 1 2

1000xx 10 1001 2

1000,當(dāng)x

[10,0

[10,100]，由此得x11lg(x2)31C2 2

.A。（四）選擇題解題的常見失誤1、審題不慎例、設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，

P中的元素的個數(shù)為 （ ）A、0 B、1 C、2 D、0或1或2誤解：因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種， 即交點(diǎn)的個數(shù)為0或1或2個，所以M P中的元素的個數(shù)為 0或1或。故選。剖析：本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合 M，P就是直線與圓，從而錯用直線與圓的位置關(guān)系解題。實(shí)際上沒有公共元素。故選 A。2、忽視隱含條件

MP表示元素分別為直線和圓的兩個集合，它們例47、若sin2x、sinx別是sin與cos 的等差中項和等比中項，則 cos2的值為 （ ）1 33 1 33 1 33 1 2A、 B、8 8

C、 D、8 4誤解：依題意有2sin2x

sin

cos ，①

si2nx

si

cos②由①2-②得，4cos2 2xcos2x

cos2

33。故選。810剖析：本題失誤的主要