事故樹分析方法課件

事故樹分析方法FTA事故樹分析方法FTA第2頁第一部分概述第二部分事故樹的建造及其數(shù)學描述第三部分事故樹的定性分析第四部分事故樹的定量分析第五部分課堂練習第2頁第一部分概述第3頁第一部分

概述第3頁第一部分第4頁一、名稱FTA

FaultTreeAnalysis事故樹分析故障樹分析失效樹分析第4頁一、名稱FTA二、方法由來及特點

美國貝爾電話實驗室——維森（H.A.Watson）民兵式導彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性分析分析事故原因和評價事故風險方法特點演繹方法全面、簡潔、形象直觀定性評價和定量評價二、方法由來及特點美國貝爾電話實驗室——維森（H.A.W目的：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合適用范圍：分析事故或設想事故使用方法：由頂上事件用邏輯推導逐步推出基本原因事件資料準備：有關生產工藝及設備性能資料，故障率數(shù)據人力、時間：專業(yè)人員組成小組，一個小型單元需時一天效果：可定性及定量，能發(fā)現(xiàn)事先未估計到的原因事件目的：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合三、事故樹分析的程序

熟悉系統(tǒng)確定頂上事件修改簡化事故樹建造事故樹調查事故調查原因事件收集系統(tǒng)資料定性分析定量分析制定安全措施三、事故樹分析的程序熟悉系統(tǒng)確定頂上事件修改簡化事故樹建造事故樹分析方法課件第9頁第二部分

事故樹的建造及其數(shù)學描述

第9頁第二部分1、事故樹的符號事件符號

頂上事件、中間事件符號，需要進一步往下分析的事件；

基本事件符號，不能再往下分析的事件；

正常事件符號，正常情況下存在的事件；

省略事件，不能或不需要向下分析的事件。一、事故樹的建造1、事故樹的符號一、事故樹的建造或門，表示B1或B2任一事件單獨發(fā)生（輸入）時，A事件都可以發(fā)生（輸出）；

與門，表示B1、B2兩個事件同時發(fā)生（輸入）時，A事件才能發(fā)生（輸出）；

邏輯門符號

或門，表示B1或B2任一事件單獨發(fā)生（輸入）時，A事件都可以條件或門，表示B1或B2任一事件單獨發(fā)生（輸入）時，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）；

條件與門，表示B1、B2兩個事件同時發(fā)生（輸入）時，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）；

限制門，表示B事件發(fā)生（輸入）且滿足條件a時，A事件才能發(fā)生（輸出）。條件或門，表示B1或B2任一事件單獨發(fā)生（輸入）時，還必須滿

轉入符號，表示在別處的部分樹，由該處轉入（在三角形內標出從何處轉入）；

轉出符號，表示這部分樹由此處轉移至他處（在三角形內標出向何處轉移）。

轉移符號

轉移符號2、事故樹的建造方法頂上事件中間事件基本事件直接原因事件可以從以下三個方面考慮：

機械（電器）設備故障或損壞；

人的差錯（操作、管理、指揮）；

環(huán)境不良。2、事故樹的建造方法頂上事件中間事件基本事件直接原因事件可以舉例：對油庫靜電爆炸進行事故樹分析汽油、柴油作為燃料在生產過程中被大量使用，由于汽油和柴油的閃點很低，爆炸極限又處于低值范圍，所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一定比例遇到火源，就會發(fā)生燃燒爆炸事故?；鹪捶N類較多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。試對靜電火花造成油庫爆炸做一事故樹分析。舉例：對油庫靜電爆炸進行事故樹分析事故樹分析方法課件二、事故樹的數(shù)學描述1、事故樹的結構函數(shù)結構函數(shù)——描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。xi=1表示單元i發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示單元i不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）y=1表示頂上事件發(fā)生0表示頂上事件不發(fā)生y=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)Φ(X)——系統(tǒng)的結構函數(shù)二、事故樹的數(shù)學描述1、事故樹的結構函數(shù)結構函數(shù)——描述系統(tǒng)Φ(X)=x1[x3+(x4x5)]+

x2[x4+(x3x5)]Φ(X)=x1[x3+(x4x5)]+x22、結構函數(shù)的運算規(guī)則①結合律（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）（A·B）·C＝A·（B·C）②交換律A＋B＝B＋AA·B＝B·A③分配律A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）2、結構函數(shù)的運算規(guī)則①結合律④等冪律A＋A＝AA·A＝A⑤吸收律A＋A·B＝AA·（A＋B）＝A⑥互補律A＋A′＝１A·A′＝０⑦對合律（A′）′＝A⑧德·莫根律（A＋B）′＝A′·B′（A·B）′＝A′＋B′④等冪律練習1：寫出如下事故樹的結構函數(shù)練習1：寫出如下事故樹的結構函數(shù)練習2：寫出如下事故樹的結構函數(shù)練習2：寫出如下事故樹的結構函數(shù)事故樹分析方法課件第24頁第三部分

事故樹的定性分析

第24頁第三部分一、利用布爾代數(shù)化簡事故樹一、利用布爾代數(shù)化簡事故樹等效事故樹等效事故樹練習1：化簡該事故樹，并做出等效圖練習1：化簡該事故樹，并做出等效圖等效事故樹等效事故樹練習2：化簡該事故樹，并做出等效圖練習2：化簡該事故樹，并做出等效圖等效事故樹等效事故樹二、最小割集與最小徑集1、割集和最小割集

割集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都發(fā)生時，頂上事件必然發(fā)生。如果在某個割集中任意除去一個基本事件就不再是割集了，這樣的割集就稱為最小割集。也就是導致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。二、最小割集與最小徑集1、割集和最小割集割集：事故樹中2、最小割集的求法行列法

布爾代數(shù)化簡法行列法行列法是1972年由富賽爾(Fussel)提出的，所以又稱富塞爾法。從頂上事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層代替，直到所有基本事件都代完為止。布爾代數(shù)化簡法事故樹經過布爾代數(shù)化簡，得到若干交集的并集，每個交集實際就是一個最小割集。2、最小割集的求法行列法布爾代數(shù)化簡法行用行列法和布爾代數(shù)化簡法求最小割集用行列法和布爾代數(shù)化簡法求最小割集等效事故樹等效事故樹練習：用行列法求該事故樹的最小割集練習：用行列法求該事故樹的最小割集

徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)生時，頂上事件必然不發(fā)生。如果在某個徑集中任意除去一個基本事件就不再是徑集了，這樣的徑集就稱為最小徑集。也就是不能導致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。3、徑集和最小徑集徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)4、最小徑集的求法最小徑集的求法是將事故樹轉化為對偶的成功樹，求成功樹的最小割集即事故樹的最小徑集。4、最小徑集的求法畫出成功樹，求原樹的最小徑集1、畫成功樹2、求成功樹的最小割集3、原事故樹的最小徑集畫出成功樹，求原樹的最小徑集1、畫成功樹成功樹成功樹練習：1、求其最小割集2、畫成功樹3、求成功樹的最小割集4、原事故樹的最小徑集5、畫出以最小割集表示的事故樹的等效圖6、畫出以最小徑集表示的事故樹的等效圖練習：1、求其最小割集成功樹成功樹事故樹分析方法課件事故樹分析方法課件第44頁第四部分

事故樹的定量分析

第44頁第四部分一、基本計算公式1、邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式P0=g(x1+x2+…+xn)=1－(1－q1)(1－q2)…(1－qn)2、邏輯乘（與門連接的事件）的概率計算公式PA=g(x1·x2·

…·xn)=q1q2…qn一、基本計算公式1、邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式P二、直接分步算法各基本事件的概率分別為：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求頂上事件T發(fā)生的概率二、直接分步算法各基本事件的概率分別為：三、利用最小割集計算例：設某事故樹有3個最小割集：{x1,x2},{x3,x4,x5},{x6,x7}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q7

，求頂上事件發(fā)生概率。畫出等效事故樹用分步計算法計算頂上事件的發(fā)生概率三、利用最小割集計算例：設某事故樹有3個最小割集：{x1等效事故樹該方法適用于各個最小割集中彼此沒有重復的基本事件等效事故樹該方法適用于各個最小割集中彼此沒有重復的基本事件例：設某事故樹有3個最小割集：{x1,x2},{x2,x3,x4},{x2,x5}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q5

，求頂上事件發(fā)生概率。列出頂上事件發(fā)生概率的表達式用布爾代數(shù)等冪律化簡，消除每個概率積中的重復事件計算頂上事件的發(fā)生概率例：設某事故樹有3個最小割集：{x1,x2},{x四、利用最小徑集計算例：設某事故樹有3個最小徑集：{x1,x2},{x3,x4,x5},{x6,x7}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q7

，求頂上事件發(fā)生概率。畫出等效事故樹用分步計算法計算頂上事件的發(fā)生概率四、利用最小徑集計算例：設某事故樹有3個最小徑集：{x1等效事故樹該方法適用于各個最小徑集中彼此沒有重復的基本事件等效事故樹該方法適用于各個最小徑集中彼此沒有重復的基本事件例：設某事故樹有3個最小徑集：P1={x1,x2},P2={x2,x3},P3={x2,x4}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q4

，求頂上事件發(fā)生概率。列出頂上事件發(fā)生概率的表達式用布爾代數(shù)等冪律化簡，消除每個概率積中的重復事件計算頂上事件的發(fā)生概率例：設某事故樹有3個最小徑集：P1={x1,x2},第53頁第五部分

課堂練習第53頁第五部分蒸汽鍋爐缺水爆炸事故樹分析事件原因頂上事件鍋爐缺水缺水警報器失靈、水位下降、未察覺水位下降給水故障、排污閥故障給水故障管道閥門故障、自動給水調節(jié)失靈、停水、給水泵損壞、沒蒸汽泵、爆管排污閥故障閥關閉不嚴、未關閉未察覺判斷失誤、工作失誤判斷失誤叫水失誤、假水位叫水失誤忘記叫水、叫水不足假水位水位計損壞、沒定期沖洗、水位計安裝不合理、汽水共騰汽水共騰堿度高、汽水旋塞關閉要求：畫出事故樹和成功樹，求成功樹的最小徑集，求結構重要度，給出防止事故的方案蒸汽鍋爐缺水爆炸事故樹分析事件原因頂上事件鍋爐缺水缺事故樹事故樹成功樹成功樹第57頁謝謝!第57頁謝謝!事故樹分析方法FTA事故樹分析方法FTA第59頁第一部分概述第二部分事故樹的建造及其數(shù)學描述第三部分事故樹的定性分析第四部分事故樹的定量分析第五部分課堂練習第2頁第一部分概述第60頁第一部分

概述第3頁第一部分第61頁一、名稱FTA

FaultTreeAnalysis事故樹分析故障樹分析失效樹分析第4頁一、名稱FTA二、方法由來及特點

美國貝爾電話實驗室——維森（H.A.Watson）民兵式導彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性分析分析事故原因和評價事故風險方法特點演繹方法全面、簡潔、形象直觀定性評價和定量評價二、方法由來及特點美國貝爾電話實驗室——維森（H.A.W目的：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合適用范圍：分析事故或設想事故使用方法：由頂上事件用邏輯推導逐步推出基本原因事件資料準備：有關生產工藝及設備性能資料，故障率數(shù)據人力、時間：專業(yè)人員組成小組，一個小型單元需時一天效果：可定性及定量，能發(fā)現(xiàn)事先未估計到的原因事件目的：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合三、事故樹分析的程序

熟悉系統(tǒng)確定頂上事件修改簡化事故樹建造事故樹調查事故調查原因事件收集系統(tǒng)資料定性分析定量分析制定安全措施三、事故樹分析的程序熟悉系統(tǒng)確定頂上事件修改簡化事故樹建造事故樹分析方法課件第66頁第二部分

事故樹的建造及其數(shù)學描述

第9頁第二部分1、事故樹的符號事件符號

頂上事件、中間事件符號，需要進一步往下分析的事件；

基本事件符號，不能再往下分析的事件；

正常事件符號，正常情況下存在的事件；

省略事件，不能或不需要向下分析的事件。一、事故樹的建造1、事故樹的符號一、事故樹的建造或門，表示B1或B2任一事件單獨發(fā)生（輸入）時，A事件都可以發(fā)生（輸出）；

與門，表示B1、B2兩個事件同時發(fā)生（輸入）時，A事件才能發(fā)生（輸出）；

邏輯門符號

或門，表示B1或B2任一事件單獨發(fā)生（輸入）時，A事件都可以條件或門，表示B1或B2任一事件單獨發(fā)生（輸入）時，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）；

條件與門，表示B1、B2兩個事件同時發(fā)生（輸入）時，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）；

限制門，表示B事件發(fā)生（輸入）且滿足條件a時，A事件才能發(fā)生（輸出）。條件或門，表示B1或B2任一事件單獨發(fā)生（輸入）時，還必須滿

轉入符號，表示在別處的部分樹，由該處轉入（在三角形內標出從何處轉入）；

轉出符號，表示這部分樹由此處轉移至他處（在三角形內標出向何處轉移）。

轉移符號

轉移符號2、事故樹的建造方法頂上事件中間事件基本事件直接原因事件可以從以下三個方面考慮：

機械（電器）設備故障或損壞；

人的差錯（操作、管理、指揮）；

環(huán)境不良。2、事故樹的建造方法頂上事件中間事件基本事件直接原因事件可以舉例：對油庫靜電爆炸進行事故樹分析汽油、柴油作為燃料在生產過程中被大量使用，由于汽油和柴油的閃點很低，爆炸極限又處于低值范圍，所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一定比例遇到火源，就會發(fā)生燃燒爆炸事故。火源種類較多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。試對靜電火花造成油庫爆炸做一事故樹分析。舉例：對油庫靜電爆炸進行事故樹分析事故樹分析方法課件二、事故樹的數(shù)學描述1、事故樹的結構函數(shù)結構函數(shù)——描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。xi=1表示單元i發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示單元i不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）y=1表示頂上事件發(fā)生0表示頂上事件不發(fā)生y=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)Φ(X)——系統(tǒng)的結構函數(shù)二、事故樹的數(shù)學描述1、事故樹的結構函數(shù)結構函數(shù)——描述系統(tǒng)Φ(X)=x1[x3+(x4x5)]+

x2[x4+(x3x5)]Φ(X)=x1[x3+(x4x5)]+x22、結構函數(shù)的運算規(guī)則①結合律（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）（A·B）·C＝A·（B·C）②交換律A＋B＝B＋AA·B＝B·A③分配律A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）2、結構函數(shù)的運算規(guī)則①結合律④等冪律A＋A＝AA·A＝A⑤吸收律A＋A·B＝AA·（A＋B）＝A⑥互補律A＋A′＝１A·A′＝０⑦對合律（A′）′＝A⑧德·莫根律（A＋B）′＝A′·B′（A·B）′＝A′＋B′④等冪律練習1：寫出如下事故樹的結構函數(shù)練習1：寫出如下事故樹的結構函數(shù)練習2：寫出如下事故樹的結構函數(shù)練習2：寫出如下事故樹的結構函數(shù)事故樹分析方法課件第81頁第三部分

事故樹的定性分析

第24頁第三部分一、利用布爾代數(shù)化簡事故樹一、利用布爾代數(shù)化簡事故樹等效事故樹等效事故樹練習1：化簡該事故樹，并做出等效圖練習1：化簡該事故樹，并做出等效圖等效事故樹等效事故樹練習2：化簡該事故樹，并做出等效圖練習2：化簡該事故樹，并做出等效圖等效事故樹等效事故樹二、最小割集與最小徑集1、割集和最小割集

割集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都發(fā)生時，頂上事件必然發(fā)生。如果在某個割集中任意除去一個基本事件就不再是割集了，這樣的割集就稱為最小割集。也就是導致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。二、最小割集與最小徑集1、割集和最小割集割集：事故樹中2、最小割集的求法行列法

布爾代數(shù)化簡法行列法行列法是1972年由富賽爾(Fussel)提出的，所以又稱富塞爾法。從頂上事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層代替，直到所有基本事件都代完為止。布爾代數(shù)化簡法事故樹經過布爾代數(shù)化簡，得到若干交集的并集，每個交集實際就是一個最小割集。2、最小割集的求法行列法布爾代數(shù)化簡法行用行列法和布爾代數(shù)化簡法求最小割集用行列法和布爾代數(shù)化簡法求最小割集等效事故樹等效事故樹練習：用行列法求該事故樹的最小割集練習：用行列法求該事故樹的最小割集

徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)生時，頂上事件必然不發(fā)生。如果在某個徑集中任意除去一個基本事件就不再是徑集了，這樣的徑集就稱為最小徑集。也就是不能導致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。3、徑集和最小徑集徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當這些基本事件都不發(fā)4、最小徑集的求法最小徑集的求法是將事故樹轉化為對偶的成功樹，求成功樹的最小割集即事故樹的最小徑集。4、最小徑集的求法畫出成功樹，求原樹的最小徑集1、畫成功樹2、求成功樹的最小割集3、原事故樹的最小徑集畫出成功樹，求原樹的最小徑集1、畫成功樹成功樹成功樹練習：1、求其最小割集2、畫成功樹3、求成功樹的最小割集4、原事故樹的最小徑集5、畫出以最小割集表示的事故樹的等效圖6、畫出以最小徑集表示的事故樹的等效圖練習：1、求其最小割集成功樹成功樹事故樹分析方法課件事故樹分析方法課件第101頁第四部分

事故樹的定量分析

第44頁第四部分一、基本計算公式1、邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式P0=g(x1+x2+…+xn)=1－(1－q1)(1－q2)…(1－qn)2、邏輯乘（與門連接的事件）的概率計算公式PA=g(x1·x2·

…·xn)=q1q2…qn一、基本計算公式1、邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式P二、直接分步算法各基本事件的概率分別為：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求頂上事件T發(fā)生的概率二、直接分步算法各基本事件的概率分別為：三、利用最小割集計算例：設某事故樹有3個最小割集：{x1,x2},{x3,x4,x5},{x6,x7}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q7

，求頂上事件發(fā)生概率。畫出等效事故樹用分步計算法計算頂上事件的發(fā)生概率三、利用最小割集計算例：設某事故樹有3個最小割集：{x1等效事故樹該方法適用于各個最小割集中彼此沒有重復的基本事件等效事故樹該方法適用于各個最小割集中彼此沒