開關電源設計-環(huán)路穩(wěn)定性分析

內容簡介一.環(huán)路控制介紹二.環(huán)路控制穩(wěn)定性判斷三.Buck電路穩(wěn)定性分析四.OP+MOS穩(wěn)定性分析一.環(huán)路控制介紹環(huán)路控制一般分為開環(huán)控制與閉環(huán)控制1.開環(huán)控制開環(huán)控制是指輸出量的信號不能控制輸入量.開環(huán)控制的模型為:圖1.1

開環(huán)控制模型其中,

X1(s)

為控制系統(tǒng)的輸入變量,系統(tǒng)的輸出變量.X2(s)為控制開環(huán)控制的傳遞函數(shù)為:兩個環(huán)節(jié)串聯(lián):圖1.2

兩環(huán)節(jié)控制模型11X

(s)G

(s)

X

2

(s)可以得出:結論:多個環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù)等于每個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積.11X

(s)G

(s)

X

2

(s)22X

(s)G

(s)

X

3

(s)32

3X

(s)X

(s)

X

(s)X1(s)

X1(s)

X2(s)

g

G1(s)gG2

(s)G(s)

實例:

低通電路圖1.3

低通電路其傳遞函數(shù)為:X1(s)G(s)

X2

(s)

1/

sC

1R1

1/

sC

1sR1C2.閉環(huán)控制閉環(huán)控制是指從輸出量取出控制信號作為比較量反饋給輸入端控制輸入信號.一般這個取出量與輸入量的相位相反,所以叫負反饋控制.圖1.4

閉環(huán)控制前向通道和反饋通道傳遞函數(shù)為G(s)與H

(s)C(s)

G(s)E(s)

G(s)[R(s)B(s)]G(s)[R(s)H(s)C(s)]C(s)

R(s)G(s)1

G(s)H

(s)結論:具有負反饋結構環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)等于前向通道的傳遞函數(shù)除以1加(若正反饋為減)前向通道與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積.二.環(huán)路控制穩(wěn)定性判斷1.波特圖基礎幅度曲線的頻率響應是電壓增益改變與頻率改變的關系,這種關系可以用波特圖上一條以分貝(dB)來表示的電壓增益比頻率(Hz)曲線來描述.波特幅度圖被繪成一種半對數(shù)曲線:x軸為采用對數(shù)刻度的頻率(Hz),y軸則為采用線性刻度的電壓增益(dB),波特圖的另一半則是相位曲線(相移比頻率),并被描述成以”度”來表示的相移比頻率關系.波特相位曲線亦被繪成一種半對數(shù)曲線:x軸為采用對數(shù)刻度的頻率(Hz),y軸為采用線性刻度的相移(度).圖2.1

幅度與相位波特曲線從圖中可以看出,幅度曲線的增益隨頻率減小,橫坐標是以十倍頻程變化(十倍頻程是按x10增加或按x1/10減小,從10Hz到100Hz為一個十倍頻程).2.

零極點介紹如果傳遞函數(shù)為:G(s)

1

sR2

gC11

sR1gC22

gR2

gC11z則零點位于

F

1

212

gR

gCp,極點位于

F

在其頻率

fz

上具有

45的相移.相位在fz

的兩邊以

45

/

decade單個零點響應在波特圖(幅度增益曲線)上具有按斜率

20dB

/decade上升的特點,在零點位置,增益為直流增益加3dB,在相位曲線上,零點斜率變化為0與

90.圖2.2

零點波特曲線幅度與相位在其頻率

f

p

上具有

45

的相移.相位在的兩邊以

45

/

decade斜率變化為

0

與

90

.圖2.3極點波特曲線幅度與相位f

p單個極點響應在波特圖(幅度增益曲線)上具有按斜率

20dB

/decade下降的特點,在極點位置,增益為直流增益減3dB,在相位曲線上,極點3.穩(wěn)定性判據(jù)第一個判據(jù)是交越頻率(在此頻率時,總的環(huán)路增益是1即0dB)的相移應當小于180,同時相位裕度(相位角度與180的差)通常至取45

.第二個判據(jù)是避免幅頻特性斜率以

40dB

/decade電路的特性隨頻率陡峭變化,整個電路的開環(huán)幅頻特性以斜率20dB/decade

交越.不穩(wěn)定電路:圖2.4

不穩(wěn)定環(huán)路穩(wěn)定電路:圖2.5

穩(wěn)定電路三.Buck電路穩(wěn)定性分析圖3.1 ISL6545

IC及電路圖1.

ISL6545及

反饋電路圖3.2ISL6545電路圖及方框分析圖2.

Buck控制電路的組成Buck控制電路主要由調節(jié)器(Modulator),輸出濾波器(OutputFilter),補償網(wǎng)絡(Compensation

Network)三部分組成.(1)調節(jié)器部分圖3.3

調節(jié)器電路調節(jié)器的輸入信號即為與參考電壓相比較的誤差放大器的輸出信號。調節(jié)器的輸出即為PHASE節(jié)點，調節(jié)器的增益可以簡便地看成是入電壓

VIN

與IC

集成振蕩器的峰峰值電壓VOSC

的比值。即為：(2)輸出濾波器圖3.4

輸出濾波器電路ModulatorOSC

V

INGAINV輸出濾波器是由輸出電感與輸出電容所組成的。輸出電感的DCR值與輸出電容的ESR值對于環(huán)路的穩(wěn)定性會起很重要的作用，但起主要作用的為輸出電感的ESR值。其增益為：GAINLC

dMAX其傳遞函數(shù)為:由傳遞函數(shù)可以看出，輸出濾波器會產生一個雙極點FLC與一個零點FCE

。(dMAX也即為最大占空比）FILTER1

sgESRgCOUTH

1

sg(ESR

DCR)gC

s2

gL

gCOUT

OUT

OUT其中：調節(jié)器與輸出濾波器組合圖：圖3.5調節(jié)器與輸出濾波器組合圖1OUT2

gCgESRCEF

12

g

LgCLCF

其增益為：GAIN

dMAX

gVINVOSC傳遞函數(shù)為：FILTER1

sgESRgCOUTH1

sg(ESR

DCR)gC

s2

gL

gCOUT

OUTOUT：圖3.6

調節(jié)器與輸出濾波器波特圖在低頻時，輸入信號不衰減，增益為，在頻率以上，隨著電容阻抗的減少，電感阻抗的增加，使得增益變化率為

40dB

/decadeLC或斜率為-2，由于大多數(shù)濾波電容具有ESR,因此，在F

以上的低頻段，容抗遠遠其波特圖為20logdMAXVINVOSCC

LX

?

XLCF20

logMAX

INVOSCd

V大于ESR,此時阻抗僅是容抗在起作用，斜率仍為(3)補償網(wǎng)絡部分補償網(wǎng)絡根據(jù)結構形式，可以分為TypeⅠ，TypeⅡ型與TypeⅢ型,

TypeⅠ適合于電流模式控制(CMC)中,TypeⅡ型與TypeⅢ適合于電壓模式控制(VMC)中.1）

TypeⅠ型結構如圖3.7所示。頻

1/

C

=

ESR

時，從輸出端看的阻抗僅是ESR,在此頻率范圍內，電路變?yōu)長R濾波，而不是LC濾波。在

FESR

范圍，感抗以

20dB

/

decade變化，而ESR保持常數(shù)，增益以

40dB

/

decade下降。

20dB

/decade

，在更高圖3.7

TypeⅠ型補償網(wǎng)絡結構圖TypeⅠ型補償網(wǎng)絡產生一個初始極點,能夠把控制帶寬拉低,在功率部分或有其他補償?shù)牟糠窒辔贿_到180度以前使其增益降到0dB,其補償所需器件少,但閉環(huán)帶寬小,暫態(tài)響應慢,適合于電流模式控制(CMC)中.2）

TypeⅡ型結構如圖

示圖3.8

TypeⅡ型補償網(wǎng)絡結構圖傳遞函數(shù)為：圖3.9

TypeⅡ型補償網(wǎng)絡幅頻及相頻圖11comp(s

)H

R2

gC2gR

gC1

1

s

g(s

)

C1

C2

R2

gC1gC2TypeⅡ型閉環(huán)系統(tǒng)結構圖如下圖所示：圖3.10

TypeⅡ型閉環(huán)系統(tǒng)結構圖系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：1(s

)1

sgESRgCOUT1)

VOSCC1

C2R2

gC2H

gg

VINgR1

gC11

sg(ESR

DCR)gCOUT

s2

gLOUT

gCOUTsg(s

R2

gC1gC2系統(tǒng)波特效果圖：圖3.11系統(tǒng)波特效果圖2）TypeⅢ型結構圖3.12

TypeⅢ型補償網(wǎng)絡結構圖其傳遞函數(shù)為:'R1

R3R

2

gC1

gC2)g(

s

)

1

R3

gC311)(

s

C1

C

2R

2

gC2(

s

gR

gR

gC1

3

1)(

R1

R3

)gC

3s

g(s

compHTypeⅢ補償網(wǎng)絡幅頻及相頻圖為:圖3.13TypeⅢ補償網(wǎng)絡幅頻及相頻圖TypeⅢ型閉環(huán)系統(tǒng)結構圖如下圖所示：圖3.14

TypeⅢ型閉環(huán)系統(tǒng)結構圖系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:H

'

R1

R31

3

11)1

sgESRgCOUT1)g(s

R2

gC1gC2)R3

gC3OSCOUT

OUT

OUTC1

C2)g(s

R2

gC21(R1

R3

)gC3(s

gg

VINgRgR

gCV

1

sg(ESR

DCR)gC

s

2

gL

gCsg(s

系統(tǒng)波特效果圖:圖3.15

系統(tǒng)波特效果圖下位分壓電阻R

0只是直流偏置電阻,在交流環(huán)路分析中不起直接作用,但實際R

0

會影響實際運算放大器的帶寬,因為,可以通過改變R

0

改變調節(jié)器的占空上,比,而占空比會影響調節(jié)器的傳遞函數(shù),因此,R

0的影響是間接的.3)確定參數(shù)過程需要確定的參數(shù)主要為補償網(wǎng)絡中的C1

:C3

,R1

:R3.系統(tǒng)穿越頻率(F0,一般為0.1~0.3的IC工作頻率).(一).首先,選擇R1

值(一般取1k

到5k

之間),對于期望的帶寬下,求取R2

值.2R

VOSC

gR1gF0gFdMAX

gVIN

LC(二).第一個零點頻率FZ1介于0.1~0.75

FLC之間，為便于調整，選0.5

FLC

,221LC2

gR

g0.5gFC

(三).為了使交越頻率以20dB/decade穿越0dB線,需要將第一個極點設置在FCE

頻點處,則C1

可按下式求得:(四).第二個極點頻率FP2

介于0.5~1.0IC工作頻率范圍內,一般選擇0.7倍因子.設置較低的FP

2能夠有效降低補償網(wǎng)絡高頻增益,從而降低接收高頻尖峰噪聲的干擾.R

3

,C3

通過下面兩式可求得:其中,FSW

為IC工作頻率(也即為開關頻率).通過上面求得的電阻電容等參數(shù)數(shù)值需保證:交越頻率點需以20dB/decade穿越0dB線,并且交越頻率點所對應的相位裕度需大于45.R

1F

SW

F

LC3R

1C

3

1

2gR3g0.7gFSWC212

2

CE2

gR

gC

gF

1C

四.OP+MOS穩(wěn)定性分析圖4.1

OP+MOS完整結構圖其中,存在的零極點分別為:輸出阻抗Z0

為:初始極點:第一極點:第二極點:第三極點:第四極點:零點為:012

gR

gCP

11

ds

O1ESRO2

gESR

gCP

1

iss

0p

gdPa

2

gR

gCPbPc

2

gC

gr

2

gR

gC1db2

gESRgCP

01111dsgs

gdOdsb]

//[R

//]//[

1

//

R]//[1

]SC

SCSCZ

[

//

r0

//

Rp

]//[ESR

SCSCSC012

gR

gCP

1ads

O2

gR

gCP

1ESRO2

gESRgCP

iss

012

gC

grbP

1cp

gd2

gR

gCP

1db2

gESRgCP

可知：增益：輸出阻抗：傳遞函數(shù)：注：公式中Cout

對應為輸出的電解電容容值，Cb

對應為輸出的MLCC瓷片電容容值，ESR

對應為輸出的電解電容的等效串聯(lián)電阻，r0

為OP輸出阻抗，C1

為跨接

OP的電容，R1

為輸出端與OP反相端連接的電阻，Rp為接地電阻，A為OP開環(huán)增益系數(shù)，Cgs

、Cgd

為MOS電容，g

m

為最大驅動傳導增益，1/gm

即為穩(wěn)壓器的inVg1A

V2gVA

Vout0Z

(s)

sgESRgCout

1s[sgESRgC

C

C

C

]out

b

b

out(

r0gC1gs

A)1

R1gC1gsA1(s)

rRp

C1]

1

1

0

1

1

]R

gC

gsgA

r

gR

gC

2

gs2[1

0

r0

gsg[Cgd

(1

A2(s))gCgs1

R1