華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2523列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果 省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件

25.2.3列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果25.2.3列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果

從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是強(qiáng)者的態(tài)度,智者的方法。在黑暗到來的時(shí)候,欣賞落日的余輝;在寒霜蒙地的時(shí)候,聽早春的雷聲;在一敗涂地的時(shí)候,躺在地上細(xì)聞泥土和草根的清香。這樣的人就像海明威筆下的打漁人,你可以把他打倒,可就是打不敗他!人生寄語從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是用列舉法求事件A發(fā)生的概率的條件是什么？P(A)=?拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1)點(diǎn)數(shù)為6；(3)點(diǎn)數(shù)為7(2)點(diǎn)數(shù)小于或等于3；濤聲依舊出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè),并且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.用列舉法求事件A發(fā)生的概率拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件拋擲兩枚硬幣，那么兩枚硬幣都正面向上的概率是多少？（1）畫出樹狀圖解答此題（2）列出表格解答此題系統(tǒng)掃描拋擲兩枚硬幣，那么兩枚硬幣都正面向上的概率是多少？（1）畫出當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),通常采用列表法.一個(gè)因素所包含的可能情況

另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n系統(tǒng)掃描當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),通常當(dāng)實(shí)驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),采用“樹形圖”.一個(gè)試驗(yàn)第一步第二步第三步AB123123ababababababn=2×3×2=12系統(tǒng)掃描當(dāng)實(shí)驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),采用“樹形圖”.一個(gè)試

例1．桌面上分別放有六張分別寫有1，2，3，4，5，6的紅桃和黑桃，同時(shí)從它們中分別各取出1張，計(jì)算下列事件的概率：(1)兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是9；(3)至少有一張的數(shù)字是2．分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列舉法列出應(yīng)有36種，容易遺漏重復(fù)，計(jì)算不準(zhǔn)確，為了避免這種情況，我們采用列表法．初入江湖例1．桌面上分別放有六張分別寫有1，2，3，4，5，6的紅1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3.2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)求:(1)兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是9；

(3)至少有一張的數(shù)字是2．1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?(1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?取球試驗(yàn)甲乙丙ABCDECDEHIHIHIHIHIHIAEEIIIIII梅開二度甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中

甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時(shí)三人每次做“石頭”

“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲乙丙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布帽子戲法甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”（圖2）的概率等于（）A.1B.C.D.出現(xiàn)的可能情況12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）3412解:誰主沉浮圖1圖2在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？A盤B盤華山論劍如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？A盤B盤√√√B盤A盤如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的數(shù)學(xué)醫(yī)院用右圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲者獲勝的概率是多少？王藝富的思考過程如下：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

開始灰藍(lán)（灰，藍(lán)）綠（灰，綠）黃（灰，黃）白藍(lán)（白，藍(lán)）綠（白，綠）黃（白，黃）

紅藍(lán)（紅，藍(lán)）綠（紅，綠）黃（紅，黃）你認(rèn)為她的想法對(duì)嗎，為什么？總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能夠配成紫色的結(jié)果只有一種：（紅，藍(lán)），故游戲者獲勝的概率為1∕9。用樹狀圖或列表法求概率時(shí)，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。數(shù)學(xué)醫(yī)院用右圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲者獲勝的概率點(diǎn)M(x,y)中的x與y可以在數(shù)字-1，0，1，2中任意選?。螅?）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率．（2）點(diǎn)M不在直線y=-2x+3上的概率．物是人非點(diǎn)M(x,y)中的x與y可以在數(shù)字物是人非C．D．A．B．現(xiàn)有A、B兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1～6的點(diǎn)數(shù)。用小麗擲骰子A朝上的點(diǎn)數(shù)x,小華擲骰子B朝上的點(diǎn)數(shù)y來確定點(diǎn)P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在雙曲線上的概率為（）再來一個(gè)C．D．A．B．現(xiàn)有A、B兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5,分別在一定時(shí)間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率。CD煮酒論英雄AB已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5,分別在想一想什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹形圖法”方便?當(dāng)實(shí)驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹形圖法;

當(dāng)實(shí)驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹形圖法方便.想一想什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹形圖法”方練習(xí)1.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?2.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí),求下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).答案:197181.2.(1)(2)(3)127727練習(xí)1.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張練習(xí)3.用數(shù)字1、2、3,組成三位數(shù),求其中恰有2個(gè)相同的數(shù)字的概率.1231組數(shù)開始百位個(gè)位十位12312312323123123123123123123123123解:

由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.其中恰有2個(gè)數(shù)字相同的結(jié)果有18個(gè).∴P(恰有兩個(gè)數(shù)字相同)=182723=練習(xí)3.用數(shù)字1、2、3,組成三位數(shù),求其中恰有2個(gè)相同的4.把3個(gè)不同的球任意投入3個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球不限),計(jì)算:(1)無空盒的概率;(2)恰有一個(gè)空盒的概率.練習(xí)123盒1投球開始球①球③球②123123123盒2盒3123123123123123123123123解:

由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(無空盒)=(1)無空盒的結(jié)果有6個(gè)62729=(2)恰有一個(gè)空盒的結(jié)果有18個(gè)∴P(恰有一個(gè)空盒)=182723=4.把3個(gè)不同的球任意投入3個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球不限),例1同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)第①枚②③初入江湖例1同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正反正“建?！薄獢?shù)學(xué)思想小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋.(2006年河北省第19題)

“建?！薄獢?shù)學(xué)思想小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率．

游戲規(guī)則三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋．

“建?！薄獢?shù)學(xué)思想(2006年河北省第19題)

小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率．

“建模”——數(shù)學(xué)思想(2006年河北省第19題)

小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐。（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率。

(2006年南京市第22題)

“建?！薄獢?shù)學(xué)思想請(qǐng)仿照上一題的過程自行解答某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一1.有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）,小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．

用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）

(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率

1.有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不2.下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拔苗助長(zhǎng)C．守株待兔D．甕中捉鱉2.下列成語所描述的事件是必然事件的是（）華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2523列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是.（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)椋髕和y的值．在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一顆小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2523列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2523列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2523列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)。”當(dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績(jī)：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會(huì)花太多時(shí)間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔細(xì)聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對(duì)于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡(jiǎn)單，聽講就不會(huì)很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認(rèn)真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識(shí)盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識(shí)，正就是很多同學(xué)眼里很簡(jiǎn)單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實(shí)自己對(duì)競(jìng)賽試題類偏難的題目并不擅長(zhǎng)，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對(duì)上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔25.2.3列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果25.2.3列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果

從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是強(qiáng)者的態(tài)度,智者的方法。在黑暗到來的時(shí)候,欣賞落日的余輝;在寒霜蒙地的時(shí)候,聽早春的雷聲;在一敗涂地的時(shí)候,躺在地上細(xì)聞泥土和草根的清香。這樣的人就像海明威筆下的打漁人,你可以把他打倒,可就是打不敗他!人生寄語從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是用列舉法求事件A發(fā)生的概率的條件是什么？P(A)=?拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1)點(diǎn)數(shù)為6；(3)點(diǎn)數(shù)為7(2)點(diǎn)數(shù)小于或等于3；濤聲依舊出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè),并且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.用列舉法求事件A發(fā)生的概率拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件拋擲兩枚硬幣，那么兩枚硬幣都正面向上的概率是多少？（1）畫出樹狀圖解答此題（2）列出表格解答此題系統(tǒng)掃描拋擲兩枚硬幣，那么兩枚硬幣都正面向上的概率是多少？（1）畫出當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),通常采用列表法.一個(gè)因素所包含的可能情況

另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n系統(tǒng)掃描當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),通常當(dāng)實(shí)驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),采用“樹形圖”.一個(gè)試驗(yàn)第一步第二步第三步AB123123ababababababn=2×3×2=12系統(tǒng)掃描當(dāng)實(shí)驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),采用“樹形圖”.一個(gè)試

例1．桌面上分別放有六張分別寫有1，2，3，4，5，6的紅桃和黑桃，同時(shí)從它們中分別各取出1張，計(jì)算下列事件的概率：(1)兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是9；(3)至少有一張的數(shù)字是2．分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列舉法列出應(yīng)有36種，容易遺漏重復(fù)，計(jì)算不準(zhǔn)確，為了避免這種情況，我們采用列表法．初入江湖例1．桌面上分別放有六張分別寫有1，2，3，4，5，6的紅1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3.2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)求:(1)兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是9；

(3)至少有一張的數(shù)字是2．1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?(1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?取球試驗(yàn)甲乙丙ABCDECDEHIHIHIHIHIHIAEEIIIIII梅開二度甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中

甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時(shí)三人每次做“石頭”

“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲乙丙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布帽子戲法甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”（圖2）的概率等于（）A.1B.C.D.出現(xiàn)的可能情況12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）3412解:誰主沉浮圖1圖2在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？A盤B盤華山論劍如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？A盤B盤√√√B盤A盤如圖是配紫色游戲中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的數(shù)學(xué)醫(yī)院用右圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲者獲勝的概率是多少？王藝富的思考過程如下：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

開始灰藍(lán)（灰，藍(lán)）綠（灰，綠）黃（灰，黃）白藍(lán)（白，藍(lán)）綠（白，綠）黃（白，黃）

紅藍(lán)（紅，藍(lán)）綠（紅，綠）黃（紅，黃）你認(rèn)為她的想法對(duì)嗎，為什么？總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能夠配成紫色的結(jié)果只有一種：（紅，藍(lán)），故游戲者獲勝的概率為1∕9。用樹狀圖或列表法求概率時(shí)，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。數(shù)學(xué)醫(yī)院用右圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲者獲勝的概率點(diǎn)M(x,y)中的x與y可以在數(shù)字-1，0，1，2中任意選?。螅?）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率．（2）點(diǎn)M不在直線y=-2x+3上的概率．物是人非點(diǎn)M(x,y)中的x與y可以在數(shù)字物是人非C．D．A．B．現(xiàn)有A、B兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1～6的點(diǎn)數(shù)。用小麗擲骰子A朝上的點(diǎn)數(shù)x,小華擲骰子B朝上的點(diǎn)數(shù)y來確定點(diǎn)P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在雙曲線上的概率為（）再來一個(gè)C．D．A．B．現(xiàn)有A、B兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5,分別在一定時(shí)間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率。CD煮酒論英雄AB已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5,分別在想一想什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹形圖法”方便?當(dāng)實(shí)驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹形圖法;

當(dāng)實(shí)驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹形圖法方便.想一想什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹形圖法”方練習(xí)1.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?2.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí),求下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).答案:197181.2.(1)(2)(3)127727練習(xí)1.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張練習(xí)3.用數(shù)字1、2、3,組成三位數(shù),求其中恰有2個(gè)相同的數(shù)字的概率.1231組數(shù)開始百位個(gè)位十位12312312323123123123123123123123123解:

由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.其中恰有2個(gè)數(shù)字相同的結(jié)果有18個(gè).∴P(恰有兩個(gè)數(shù)字相同)=182723=練習(xí)3.用數(shù)字1、2、3,組成三位數(shù),求其中恰有2個(gè)相同的4.把3個(gè)不同的球任意投入3個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球不限),計(jì)算:(1)無空盒的概率;(2)恰有一個(gè)空盒的概率.練習(xí)123盒1投球開始球①球③球②123123123盒2盒3123123123123123123123123解:

由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(無空盒)=(1)無空盒的結(jié)果有6個(gè)62729=(2)恰有一個(gè)空盒的結(jié)果有18個(gè)∴P(恰有一個(gè)空盒)=182723=4.把3個(gè)不同的球任意投入3個(gè)不同的盒子內(nèi)(每盒裝球不限),例1同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)第①枚②③初入江湖例1同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正反正“建模”——數(shù)學(xué)思想小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋.(2006年河北省第19題)

“建?！薄獢?shù)學(xué)思想小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率．

游戲規(guī)則三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋．

“建?！薄獢?shù)學(xué)思想(2006年河北省第19題)

小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率．

“建?！薄獢?shù)學(xué)思想(2006年河北省第19題)

小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐。（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率。

(2006年南京市第22題)

“建?！薄獢?shù)學(xué)思想請(qǐng)仿照上一題的過程自行解答某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一1.有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）,小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．

用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）

(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率

1.有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不2.下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拔苗助長(zhǎng)C．守株待兔D．甕中捉鱉2.下列成語所描述的事件是必然事件的是（）華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2523列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是.（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?，求x和y的值．在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一顆小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2523列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2523列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果省優(yōu)獲獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)