人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞 課件

1.4全稱(chēng)量詞與存在量詞1.4全稱(chēng)量詞與存在量詞1.4.1全稱(chēng)量詞1.4.1全稱(chēng)量詞思考?下列語(yǔ)句是命題嗎?(1)與(3)之間,(2)(4)之間有什么關(guān)系?(1);(2)2x+1是整數(shù);(3)對(duì)所有的(4)對(duì)任意一個(gè)2x+1是整數(shù).思考?

短語(yǔ)”對(duì)所有的””對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞,并用符號(hào)“”表示.含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題,常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞還有:“對(duì)所有的”,”對(duì)任意一個(gè)”,”對(duì)一切”,”對(duì)每一個(gè)”,”任給”,”所有的”等.短語(yǔ)”對(duì)所有的””對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量符號(hào)全稱(chēng)命題“對(duì)M中任意一個(gè)x有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀作“對(duì)任意x屬于M,有p(x)成立”.符號(hào)例1判斷下列全稱(chēng)命題的真假:(1)所有的素?cái)?shù)是奇數(shù);(2)(3)對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x,也是無(wú)理數(shù).例1判斷下列全稱(chēng)命題的真假:思考探究如何判斷全稱(chēng)命題的真假？

要確定一個(gè)全稱(chēng)命題是真命題，需保證該命題對(duì)所有的元素都成立；若能舉出一個(gè)反例說(shuō)明命題不成立，則該全稱(chēng)命題是假命題．思考探究要確定一個(gè)全稱(chēng)命題是真命題，需保證該命人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件1.4.2存在量詞1.4.2存在量詞思考?下列語(yǔ)句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?(1)2x+1=3;(2)X能被2和3整除;(3)存在一個(gè)x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除.思考?

短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量詞,并用符號(hào)“”表示.含有存在量詞的命題,叫做特稱(chēng)命題.

常見(jiàn)的存在量詞還有“有些”“有一個(gè)”“有的”“對(duì)某個(gè)”等.短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量例如,命題:有的平行四邊形是菱形;有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù);有的向量方向不定;存在一個(gè)函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇函數(shù);有一些實(shí)數(shù)不能取對(duì)數(shù).例如,命題:

特稱(chēng)命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀做”存在一個(gè)x,使p(x)成立”.特稱(chēng)命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”可用符號(hào)例2判斷下列特稱(chēng)命題的真假有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).練習(xí)

P26例2判斷下列特稱(chēng)命題的真假有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使思考探究如何判斷特稱(chēng)命的真假？

要確定一個(gè)特稱(chēng)命題是真命題，舉出一個(gè)例子說(shuō)明該命題成立即可；若經(jīng)過(guò)邏輯推理得到命題對(duì)所有的元素都不成立，則該特稱(chēng)命題是假命題．思考探究要確定一個(gè)特稱(chēng)命題是真命題，舉出一個(gè)例人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件解：(1)特稱(chēng)命題．∵x2＋x＋8＝(x＋12)2＋314>0，∴命題為假命題．(2)全稱(chēng)命題，假命題，如?y＝x2＋x＋1與x軸不相交．(3)全稱(chēng)命題．∵x是正實(shí)數(shù)，∴x＋1x≥2x?1x＝2(當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)“＝”成立)．即x＋1x的最小值是2，而m≤x＋1x，從而m≤2.所以這個(gè)全稱(chēng)命題是真命題．解：(1)特稱(chēng)命題．(3)全稱(chēng)命題．(4)全稱(chēng)命題．∵Sn＝an2＋bn，∴a1＝a＋b.當(dāng)命題．n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝an2＋bn－a?(n－1)2－b(n－1)＝2na＋b－a，所以an＝2an＋b－a(n∈N*)．從而數(shù)列{an}是等差數(shù)列，即這個(gè)全稱(chēng)命題也是真(4)全稱(chēng)命題．人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定如何區(qū)分命題的否定與否命題？區(qū)別：①、概念：命題的否定形式是直接對(duì)命題進(jìn)行否定；而否命題則是原命題的條件和結(jié)論分別否定后所組成的命題。②構(gòu)成：對(duì)于“若p，則q”形式的命題，其否定命題為“若p，則q”，也就是不改變條件，而否定結(jié)論；而其否命題則為“若非p，則非q”，也就是條件和結(jié)論都否定。③、真值：否定命題的真值與原命題相反；而否命題的真值與原命題無(wú)關(guān)。如何區(qū)分命題的否定與否命題？p:“所有的平行四邊形是矩形”?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說(shuō)“存在至少一個(gè)平行四邊形它不是矩形”所以，?p:“存在平行四邊形不是矩形”假命題真命題探究：設(shè)p:“平行四邊形是矩形”(1)命題p是真命題還是假命題(2)請(qǐng)寫(xiě)出命題p的否定形式(3)判斷?p的真假***講授新課***?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說(shuō)“存在至少一個(gè)平探究探究

從命題形式上看,這三個(gè)全稱(chēng)命題的否定都變成了特稱(chēng)命題.

一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱(chēng)命題p:全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題.從命題形式上看,這三個(gè)全稱(chēng)命題的否定都變成了特稱(chēng)命題含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論全稱(chēng)命題它的否定從形式看，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題。從形式看,特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論特稱(chēng)命題它的否定含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論全稱(chēng)命題它的否定從人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件練習(xí)：寫(xiě)出下列全稱(chēng)命題的否定:(1)p:所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù);(2)p:每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;(3)p:對(duì)任意,的個(gè)位數(shù)字不等于3.練習(xí)：寫(xiě)出下列全稱(chēng)命題的否定:探究否定:1)所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù);2)每一個(gè)平行四邊形都不是菱形;3)探究否定:2)每一個(gè)平行四邊形都不是菱形;3)從命題形式上看,這三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱(chēng)命題它的否定從命題形式上看,這三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題.從命題形式上看,這三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.特稱(chēng)命人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件練習(xí)：寫(xiě)出下列特稱(chēng)命題的否定(1)(2)有的三角形是等邊三角形;(3)有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù).練習(xí)：寫(xiě)出下列特稱(chēng)命題的否定人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件1．（安徽理7）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（） （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)D2.（湖南卷理2）下列命題中的假命題是（）B***課堂練習(xí)***1．（安徽理7）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是D2.（湖南3.（安徽卷理11）命題“對(duì)任何，”的否定是________。（安徽卷文11）命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

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3.（安徽卷理11）命題“對(duì)任何，***能力提升***4***能力提升***422.判斷下列命題的真假.（1）x∈R，x2＞x；（2）x∈R，sinx＝cosxtanx；（3）x∈Q，x2－8＝0；（4）x∈R，x2＋x＋1＞0；（5）x∈R，sinx－cosx=2；（6）a，b∈R，真假假假假真22.判斷下列命題的真假.真假假假假真謝謝觀看！謝謝觀看！小結(jié)含有一個(gè)量詞的命題的否定結(jié)論：全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題小結(jié)含有一個(gè)量詞的命題的否定結(jié)論：全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題1.4全稱(chēng)量詞與存在量詞1.4全稱(chēng)量詞與存在量詞1.4.1全稱(chēng)量詞1.4.1全稱(chēng)量詞思考?下列語(yǔ)句是命題嗎?(1)與(3)之間,(2)(4)之間有什么關(guān)系?(1);(2)2x+1是整數(shù);(3)對(duì)所有的(4)對(duì)任意一個(gè)2x+1是整數(shù).思考?

短語(yǔ)”對(duì)所有的””對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞,并用符號(hào)“”表示.含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題,常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞還有:“對(duì)所有的”,”對(duì)任意一個(gè)”,”對(duì)一切”,”對(duì)每一個(gè)”,”任給”,”所有的”等.短語(yǔ)”對(duì)所有的””對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量符號(hào)全稱(chēng)命題“對(duì)M中任意一個(gè)x有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀作“對(duì)任意x屬于M,有p(x)成立”.符號(hào)例1判斷下列全稱(chēng)命題的真假:(1)所有的素?cái)?shù)是奇數(shù);(2)(3)對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x,也是無(wú)理數(shù).例1判斷下列全稱(chēng)命題的真假:思考探究如何判斷全稱(chēng)命題的真假？

要確定一個(gè)全稱(chēng)命題是真命題，需保證該命題對(duì)所有的元素都成立；若能舉出一個(gè)反例說(shuō)明命題不成立，則該全稱(chēng)命題是假命題．思考探究要確定一個(gè)全稱(chēng)命題是真命題，需保證該命人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件1.4.2存在量詞1.4.2存在量詞思考?下列語(yǔ)句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?(1)2x+1=3;(2)X能被2和3整除;(3)存在一個(gè)x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除.思考?

短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量詞,并用符號(hào)“”表示.含有存在量詞的命題,叫做特稱(chēng)命題.

常見(jiàn)的存在量詞還有“有些”“有一個(gè)”“有的”“對(duì)某個(gè)”等.短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量例如,命題:有的平行四邊形是菱形;有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù);有的向量方向不定;存在一個(gè)函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇函數(shù);有一些實(shí)數(shù)不能取對(duì)數(shù).例如,命題:

特稱(chēng)命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀做”存在一個(gè)x,使p(x)成立”.特稱(chēng)命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”可用符號(hào)例2判斷下列特稱(chēng)命題的真假有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).練習(xí)

P26例2判斷下列特稱(chēng)命題的真假有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使思考探究如何判斷特稱(chēng)命的真假？

要確定一個(gè)特稱(chēng)命題是真命題，舉出一個(gè)例子說(shuō)明該命題成立即可；若經(jīng)過(guò)邏輯推理得到命題對(duì)所有的元素都不成立，則該特稱(chēng)命題是假命題．思考探究要確定一個(gè)特稱(chēng)命題是真命題，舉出一個(gè)例人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件解：(1)特稱(chēng)命題．∵x2＋x＋8＝(x＋12)2＋314>0，∴命題為假命題．(2)全稱(chēng)命題，假命題，如?y＝x2＋x＋1與x軸不相交．(3)全稱(chēng)命題．∵x是正實(shí)數(shù)，∴x＋1x≥2x?1x＝2(當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)“＝”成立)．即x＋1x的最小值是2，而m≤x＋1x，從而m≤2.所以這個(gè)全稱(chēng)命題是真命題．解：(1)特稱(chēng)命題．(3)全稱(chēng)命題．(4)全稱(chēng)命題．∵Sn＝an2＋bn，∴a1＝a＋b.當(dāng)命題．n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝an2＋bn－a?(n－1)2－b(n－1)＝2na＋b－a，所以an＝2an＋b－a(n∈N*)．從而數(shù)列{an}是等差數(shù)列，即這個(gè)全稱(chēng)命題也是真(4)全稱(chēng)命題．人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定如何區(qū)分命題的否定與否命題？區(qū)別：①、概念：命題的否定形式是直接對(duì)命題進(jìn)行否定；而否命題則是原命題的條件和結(jié)論分別否定后所組成的命題。②構(gòu)成：對(duì)于“若p，則q”形式的命題，其否定命題為“若p，則q”，也就是不改變條件，而否定結(jié)論；而其否命題則為“若非p，則非q”，也就是條件和結(jié)論都否定。③、真值：否定命題的真值與原命題相反；而否命題的真值與原命題無(wú)關(guān)。如何區(qū)分命題的否定與否命題？p:“所有的平行四邊形是矩形”?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說(shuō)“存在至少一個(gè)平行四邊形它不是矩形”所以，?p:“存在平行四邊形不是矩形”假命題真命題探究：設(shè)p:“平行四邊形是矩形”(1)命題p是真命題還是假命題(2)請(qǐng)寫(xiě)出命題p的否定形式(3)判斷?p的真假***講授新課***?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說(shuō)“存在至少一個(gè)平探究探究

從命題形式上看,這三個(gè)全稱(chēng)命題的否定都變成了特稱(chēng)命題.

一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱(chēng)命題p:全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題.從命題形式上看,這三個(gè)全稱(chēng)命題的否定都變成了特稱(chēng)命題含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論全稱(chēng)命題它的否定從形式看，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題。從形式看,特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論特稱(chēng)命題它的否定含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論全稱(chēng)命題它的否定從人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件練習(xí)：寫(xiě)出下列全稱(chēng)命題的否定:(1)p:所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù);(2)p:每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;(3)p:對(duì)任意,的個(gè)位數(shù)字不等于3.練習(xí)：寫(xiě)出下列全稱(chēng)命題的否定:探究否定:1)所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù);2)每一個(gè)平行四邊形都不是菱形;3)探究否定:2)每一個(gè)平行四邊形都不是菱形;3)從命題形式上看,這三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱(chēng)命題它的否定從命題形式上看,這三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱(chēng)命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題.從命題形式上看,這三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題.特稱(chēng)命人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件人教版高中數(shù)學(xué)選修14全稱(chēng)量詞與存在量詞課件練習(xí)：寫(xiě)出下列