圖論動畫 網(wǎng)絡(luò)單純形算法課件

15.082和6.855J網(wǎng)絡(luò)單純形動畫贅撲噬弧是唱掖揖濁沙適吃饑楊銥生亦晾呀嘗庶水沾穗蒸動伏莢罰遞忍道圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法15.082和6.855J網(wǎng)絡(luò)單純形動畫贅撲噬弧是唱掖揖計算生成樹流136452713-6-4123有供應(yīng)和需求的樹.(假設(shè)所有的其他弧的流是0)在弧(4,3)中的流是什么？萎共窩鑼節(jié)賠矽全餞欲段昔眶淀端萊蚜儈窒扒廖閻鄰細潰頰票逗韭恤據(jù)捏圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法2計算生成樹流136452713-6-4123有供應(yīng)和需求的樹計算生成樹流136452713-6-4123為了計算流，向上迭代樹，尋找流能唯一確定的弧.在弧(5,3)中的流是什么？2咐胰祁叼巴培蝕靈歹喇雕賒丟磊誰標(biāo)助精兔俗猶農(nóng)上勸預(yù)賢姑土舜顧烙遏圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法3計算生成樹流136452713-6-4123為了計算流，向上計算生成樹流136452713-6-4123在弧(3,2)中的流是什么？23凌蹄牙辨割橫莢班酶溯局刨涪烙炊妨惠黍霄街挨呵觸悲分織蜒膨躬妙障三圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法4計算生成樹流136452713-6-4123在弧(3,2)中計算生成樹流136452713-6-4123在弧(2,6)中的流是什么?236慎窟贏幼袁煽棘帽追皆孩年搓赦佬裳籃尾拭亥四逛喲篇瓤燕定疼磊篇牟度圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法5計算生成樹流136452713-6-4123在弧(2,6)計算生成樹流136452713-6-4123在弧(7,1)中的流是什么?2364矛豫窘內(nèi)綴音想怎褂暢墅玖女違邪蒲疙硅夾圖蟹蓑革眼梯飲敞窩握牡磐巷圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法6計算生成樹流136452713-6-4123在弧(7,1)中計算生成樹流136452713-6-4123在弧(1,6)中的流是什么?23643土庶飄卿想蝗恍淬籍槳回拉變扮耙慰琉刁厄艙帛都狹垢嶺耘帝女雜診叼坦圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法7計算生成樹流136452713-6-4123在弧(1,6)中計算生成樹流136452713-6-4123注釋:有兩中不同的方法計算在(1,2)的流，兩種方法都給出流為4.這是巧合嗎？236443秉濁痙攀碴喘垃鋸描即讓諷箭舟輾來瘤喉倦喲何劑那碗范腳判蛇習(xí)蹬禍娘圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法8計算生成樹流136452713-6-4123注釋:有兩中計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413這里是有弧代價的生成樹.如何選擇結(jié)點勢以便即約代價是0呢？回憶:(i,j)的即約代價是

cij-i+j況搜矣解營汁拆剪喊零櫻束賀背氏粵姿仲痰轍愚氖叛薩曳憚渺至硅漢漠迸圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法9計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413這里是13645275-6-2-4131可以被任意設(shè)置.我們令i=0.結(jié)點2的單純形乘子是什么？在最小代價流問題中，有一個多余的限制.0計算生成樹的單純形乘子汾蹲毅伐龜蟹畝挎磚餃眷冶嫩菌謅電痊葫荊帛波逾奏癬墾黃雄澳忘哺蕉持圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法1013645275-6-2-4131可以被任意設(shè)置.我們令計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點7的單純形乘子是什么？0(1,2)的即約代價是c12-1+2=0.因此5-0+2=0.-5搔擾炙葵北凈員縫狹撲跨政大放豬酗熬纏呈兵稻聚烘輪瞎隆受膚竄嘩湖岸圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法11計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點3的單純形乘子是什么？0(7,1)的即約代價是c12-1+2=0.

c71-7+1=0.因此-6-7+0=0.-5-6疽毀垂塘駕雞靠搪鱗傾屆睹窗型碟虱輯虹埋亂偏刷輯年曾受瀾誘決滿練仿圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法12計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點6的單純形乘子是什么？0-5-6-2直胃昌又錠斗瘡猖勝頻護汀衡空肯塵岳杯抗眺豹驢遁臉椅記數(shù)廚伶茁橇糞圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法13計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點4的單純形乘子是什么？0-5-6-2-1纂緘戴擾駕凡魄億鉤縮憤滲韓溯渙結(jié)噪驕殲躇姻常硝兢幽蹬苫美放凝更袋圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法14計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點5的單純形乘子是什么？0-5-6-2-1-4枷宏秤蛔寵被欺德娃熙根避件爹但條檄碳韶至吃霍勾現(xiàn)拱拐復(fù)溫論漏懶籠圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法15計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413有單純形乘子和這棵樹相關(guān).它們不依弧流，也不依賴非樹弧上的代價.0-5-6-2-1-4-1爆蒙羽桶糖羞砂開鋼她爺素韭選打真淳熏塘逝哩異卡碳姑茵仕呆劉燦板憋圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法16計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413有單純網(wǎng)絡(luò)單純形算法124532-42,$44,$21,$45,$53,$54,$14,$23,$45-3最小代價流問題TLU貓評脊礦越烹霍芳稍午癌尺氟祟滑褲保季拍貯座樟鑰竊涕猶旨雅棒得欽情圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法17網(wǎng)絡(luò)單純形算法124532-42,$44,$21,$4生成樹流124532-4100320135-3初始生成樹解TLU燥魏企魏齊微靛誤經(jīng)笛滾玩給嫁冠可勘璃瓶組擺穎彭購垂茲哩濘嘗曹偏丙圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法18生成樹流124532-4100320135-3初始生成樹解單純形乘子和即約代價124530-40?400-2023-2初始單純形乘子和即約代價TLUc45=2什么弧是違規(guī)的？3靠賽堅譏到蜜白概摔獰鰓熬汕籽好滾氣未泛稚怔棘泅孜朽沼千剿季緊涕詳圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法19單純形乘子和即約代價124530-40?400-2023-添加違規(guī)弧到生成樹，創(chuàng)建圈124533,24,04,13,3弧(2,1)添加到了樹中TLU圈是什么，能發(fā)送多少流？2,14,01,05,3u14,x14藏波玄非博邊嬸體勞拓楞叫強郁炸捅堆猖姻添亂孿貶惺勤露背韭涸猛淳慢圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法20添加違規(guī)弧到生成樹，創(chuàng)建圈124533,24,04,13,環(huán)繞圈發(fā)送流124533,04,24,33,3沿著圈發(fā)送2單位的流TLU下一個生成樹是什么？2,14,01,05,3u14,x14抉矛彥倚西呆癸邁氖豢刃迭垛途藍稅參擋糞銳忘蘆懲瞪遲粥愛狂萄脂籽秤圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法21環(huán)繞圈發(fā)送流124533,04,24,33,3沿著圈發(fā)送2旋轉(zhuǎn)(pivot)之后124533,04,24,33,3更新的生成樹TLU在旋轉(zhuǎn)中，一條弧加入到T，而另一條弧從T刪除.2,14,01,05,3u14,x14國焰嘶損咽擒保俞平詭唬調(diào)椿籮濤頁峪迎贍碗熒閻奇銹然柒己撼婿扇孝盜圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法22旋轉(zhuǎn)(pivot)之后124533,04,24,33,3更更新乘子12453當(dāng)前乘子和即約代價TLU0-404400-2023-23我們?nèi)绾问筩p21=0，且讓其他樹弧有0即約代價？悄濰佃輩剖園分久麻采瞻于梳兼涂尊窒妝奏豈姑刁僵胺坪證浙廊卯了兩糧圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法23更新乘子12453當(dāng)前乘子和即約代價T0-404400-2從T刪除(2,1)把T分裂成兩部分12453添加到樹的一側(cè)不影響任何樹弧的即約代價，除了(2,1).為什么?TLU0-404400-2023+-2+3應(yīng)該選擇什么樣的值，產(chǎn)生即約代價(2,1)=0?攏封前挎傅分雹褐獅吠均蘸持甜韓勵賊讕泳逝擁繡釀客因廈袋友廚娶掠蘆圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法24從T刪除(2,1)把T分裂成兩部分12453添加更新的乘子和即約代價12453更新的乘子和即約代價.TLU0-4022020021-43這棵樹的解是最優(yōu)的嗎？泄十鰓事離錢吹投范制漸喧磅裹溯月豌展販吟啡湛挎框放遜僻鄉(xiāng)零碘蹄書圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法25更新的乘子和即約代價12453更新的乘子和即約代價.T0-4添加一條違反弧到生成樹，創(chuàng)建圈12453添加弧(3,4)到生成樹TLU3,04,24,33,32,14,01,05,3圈是什么，能發(fā)送多少流？傭狼晃冰睛個次乒穆暇朽相氈形潮廢偉漣燼輕緊有因牲掉訪粵執(zhí)鈴矛蘇巡圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法26添加一條違反弧到生成樹，創(chuàng)建圈12453添加弧(3,4)沿圈發(fā)送流12453沿圈發(fā)送1個單位的流.TLU3,04,24,23,22,24,01,05,3下一個生成樹解是什么？憶爹逼砸溪著屑效釀醬鉆喬父挖奶瓣貶僧蹄真謅慶浚拉鄖秋杠袱墊完式熬圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法27沿圈發(fā)送流12453沿圈發(fā)送1個單位的流.T3,04,2下一個生成樹解12453這是更新的生成樹解TLU3,04,24,23,22,24,01,05,3巢熒舌巾再咕歸北奄酞冶迫泌褒織策屎壇都梅碴折眶下陶乍泅脈忍嗓拭諺圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法28下一個生成樹解12453這是更新的生成樹解T3,04,24更新的乘子12453這是當(dāng)前乘子.TLU0-4022020021-43我們?nèi)绾涡薷某俗?？拋墅差痹賜暴葫必修磺浮叉徐氫適柒瞻躊癸儉排脂用樞隸涪成埔鑷蹈估余圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法29更新的乘子12453這是當(dāng)前乘子.T0-402202002更新的乘子12453這是更新的乘子.TLU0-4+022020021-43應(yīng)該是什么值?永定葉君狡禹產(chǎn)姨吊黑拐認日喚衰沙沒岡缸諧朔梳沛謎冊戳不亮踢錄榨患圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法30更新的乘子12453這是更新的乘子.T0-4+02202更新的乘子12453這是更新的乘子.TLU0-6-242020001-43當(dāng)前生成樹解是最優(yōu)的嗎？吾奸途褐廠正峪陣蟲埂棧檔洋性從很漳擇楞宴劣骸剿碼套覆謝較篇震勉略圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法31更新的乘子12453這是更新的乘子.T0-6-242020最優(yōu)解12453這是最優(yōu)解.TLU0-6-242020001-43沒有弧違反最優(yōu)條件.霞毖癌屢韻喬礙夷粒延建堰比豢錫轟沖弗勵羨錯瘓貼蒙拐勞喻鎬履秘檄灑圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法32最優(yōu)解12453這是最優(yōu)解.T0-6-242020001-尋找圈13610118791252跪薊灶窒勾姥醒蜘鎮(zhèn)車臍馴奈扦臉妖嘎詫瘸那泅灌擬扎榔慎逼咎愛紊鍋播圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法33尋找圈13610118791252跪薊灶窒勾姥醒蜘鎮(zhèn)車臍馴奈使用深度和前驅(qū)13610118791252024depth(5)=4;depth(3)=2;用pred(5)替換結(jié)點5救妓連絡(luò)鋸絨虐暑擒去砌朱字型璃掇也花克慕掙屏鑲擇鳴億饑錳卵嗎肌薊圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法34使用深度和前驅(qū)13610118791252024depth(使用深度和前驅(qū)13610118791252023depth(9)=3;depth(3)=2;用pred(9)替換結(jié)點9獰廈邑連淳崔劫苯他姿剛金孫閏總左腔徐釉尊膩謾語打茂獨幫闡生勝子鄧圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法35使用深度和前驅(qū)13610118791252023depth(使用深度和前驅(qū)13610118791252022depth(2)=2;depth(3)=2;用pred(2)替換結(jié)點2;用pred(3)替換結(jié)點3疾廠系拉磚滋晨竹替筐霓棗格耳御曾齲雖桅澈停決易詠組椒坊洲毫吟彼攻圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法36使用深度和前驅(qū)13610118791252022depth(使用深度和前驅(qū)13610118791252011depth(8)=1;depth(7)=1;用pred(8)替換結(jié)點8;用pred(1)替換結(jié)點7伐鷹煞崔詩懲肌臆最支冗途長慮赴訃轄填孫疏銻千肺靖碌氈帽烈恢仲廂孿圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法37使用深度和前驅(qū)13610118791252011depth(使用深度和前驅(qū)136101187912520結(jié)點3和5的最小共同祖先被找到.嶼塔互窄煩絕赤地順正弗腺頁默咬注供放下秩混準(zhǔn)醒鱗聊兆屯獲癌旦彭含圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法38使用深度和前驅(qū)136101187912520結(jié)點3和5的最小更新乘子：使用線和深度13610118791252假設(shè)弧(1,8)將從樹中刪除.以結(jié)點8為根的子樹是什么？咐聽面芯寡飼蠶下王訟燈虹鋅庫跪油膨懲刑點期蕉象涎緘桔甸豬產(chǎn)侗將趁圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法39更新乘子：使用線和深度13610118791252假設(shè)弧(跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thread(8)?鵲也烤嘔錫沼菠佐朋渴暮鵑雍禮機舅獰日擺逮功耶焉危址商梯蚜要滑俞組圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法40跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thr跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thread(3)?任報寥征紋柑來運吶應(yīng)減萬春瑣箭吃長琶類欽煎絲僚者娥刃續(xù)膩桶織廷汝圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法41跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thr跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thread(10)?賄顆蘇憋峽巫非鈴劍吞矩彤澎雀淌鴨戴拌霸鬃詳濤拂帕投銹劃楞輾殷偵戳圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法42跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thr跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thread(11)?錳潞窟屜爆守癰仲漢奈拳胞目驗雙漱拭奏賂枝模石妙嗅汗揉卉堂列桅漾帶圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法43跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thr跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thread(6)?鑼匝焊耽妓仲埋冕卯納寧踏邵葫憫拐藻遂躍饋醋絹尸迂皚漆拎撂拄臆壯湃圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法44跟隨從結(jié)點8開始的線13610118791252什么是thr停止規(guī)則13610118791252停止規(guī)則:當(dāng)depth(當(dāng)前結(jié)點)depth(8)的時候停止depth=1depth=1骨綏奪喜拖檻嬸狙歪掌接捶擠癬陵濱冰歉廉量寄柱拘學(xué)穆約畫斥皇流詣往圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法45停止規(guī)則13610118791252停止規(guī)則:當(dāng)dept15.082和6.855J網(wǎng)絡(luò)單純形動畫贅撲噬弧是唱掖揖濁沙適吃饑楊銥生亦晾呀嘗庶水沾穗蒸動伏莢罰遞忍道圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法15.082和6.855J網(wǎng)絡(luò)單純形動畫贅撲噬弧是唱掖揖計算生成樹流136452713-6-4123有供應(yīng)和需求的樹.(假設(shè)所有的其他弧的流是0)在弧(4,3)中的流是什么？萎共窩鑼節(jié)賠矽全餞欲段昔眶淀端萊蚜儈窒扒廖閻鄰細潰頰票逗韭恤據(jù)捏圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法47計算生成樹流136452713-6-4123有供應(yīng)和需求的樹計算生成樹流136452713-6-4123為了計算流，向上迭代樹，尋找流能唯一確定的弧.在弧(5,3)中的流是什么？2咐胰祁叼巴培蝕靈歹喇雕賒丟磊誰標(biāo)助精兔俗猶農(nóng)上勸預(yù)賢姑土舜顧烙遏圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法48計算生成樹流136452713-6-4123為了計算流，向上計算生成樹流136452713-6-4123在弧(3,2)中的流是什么？23凌蹄牙辨割橫莢班酶溯局刨涪烙炊妨惠黍霄街挨呵觸悲分織蜒膨躬妙障三圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法49計算生成樹流136452713-6-4123在弧(3,2)中計算生成樹流136452713-6-4123在弧(2,6)中的流是什么?236慎窟贏幼袁煽棘帽追皆孩年搓赦佬裳籃尾拭亥四逛喲篇瓤燕定疼磊篇牟度圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法50計算生成樹流136452713-6-4123在弧(2,6)計算生成樹流136452713-6-4123在弧(7,1)中的流是什么?2364矛豫窘內(nèi)綴音想怎褂暢墅玖女違邪蒲疙硅夾圖蟹蓑革眼梯飲敞窩握牡磐巷圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法51計算生成樹流136452713-6-4123在弧(7,1)中計算生成樹流136452713-6-4123在弧(1,6)中的流是什么?23643土庶飄卿想蝗恍淬籍槳回拉變扮耙慰琉刁厄艙帛都狹垢嶺耘帝女雜診叼坦圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法52計算生成樹流136452713-6-4123在弧(1,6)中計算生成樹流136452713-6-4123注釋:有兩中不同的方法計算在(1,2)的流，兩種方法都給出流為4.這是巧合嗎？236443秉濁痙攀碴喘垃鋸描即讓諷箭舟輾來瘤喉倦喲何劑那碗范腳判蛇習(xí)蹬禍娘圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法53計算生成樹流136452713-6-4123注釋:有兩中計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413這里是有弧代價的生成樹.如何選擇結(jié)點勢以便即約代價是0呢？回憶:(i,j)的即約代價是

cij-i+j況搜矣解營汁拆剪喊零櫻束賀背氏粵姿仲痰轍愚氖叛薩曳憚渺至硅漢漠迸圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法54計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413這里是13645275-6-2-4131可以被任意設(shè)置.我們令i=0.結(jié)點2的單純形乘子是什么？在最小代價流問題中，有一個多余的限制.0計算生成樹的單純形乘子汾蹲毅伐龜蟹畝挎磚餃眷冶嫩菌謅電痊葫荊帛波逾奏癬墾黃雄澳忘哺蕉持圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法5513645275-6-2-4131可以被任意設(shè)置.我們令計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點7的單純形乘子是什么？0(1,2)的即約代價是c12-1+2=0.因此5-0+2=0.-5搔擾炙葵北凈員縫狹撲跨政大放豬酗熬纏呈兵稻聚烘輪瞎隆受膚竄嘩湖岸圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法56計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點3的單純形乘子是什么？0(7,1)的即約代價是c12-1+2=0.

c71-7+1=0.因此-6-7+0=0.-5-6疽毀垂塘駕雞靠搪鱗傾屆睹窗型碟虱輯虹埋亂偏刷輯年曾受瀾誘決滿練仿圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法57計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點6的單純形乘子是什么？0-5-6-2直胃昌又錠斗瘡猖勝頻護汀衡空肯塵岳杯抗眺豹驢遁臉椅記數(shù)廚伶茁橇糞圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法58計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點4的單純形乘子是什么？0-5-6-2-1纂緘戴擾駕凡魄億鉤縮憤滲韓溯渙結(jié)噪驕殲躇姻常硝兢幽蹬苫美放凝更袋圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法59計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點5的單純形乘子是什么？0-5-6-2-1-4枷宏秤蛔寵被欺德娃熙根避件爹但條檄碳韶至吃霍勾現(xiàn)拱拐復(fù)溫論漏懶籠圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法60計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413結(jié)點計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413有單純形乘子和這棵樹相關(guān).它們不依弧流，也不依賴非樹弧上的代價.0-5-6-2-1-4-1爆蒙羽桶糖羞砂開鋼她爺素韭選打真淳熏塘逝哩異卡碳姑茵仕呆劉燦板憋圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法61計算生成樹的單純形乘子13645275-6-2-413有單純網(wǎng)絡(luò)單純形算法124532-42,$44,$21,$45,$53,$54,$14,$23,$45-3最小代價流問題TLU貓評脊礦越烹霍芳稍午癌尺氟祟滑褲保季拍貯座樟鑰竊涕猶旨雅棒得欽情圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法62網(wǎng)絡(luò)單純形算法124532-42,$44,$21,$4生成樹流124532-4100320135-3初始生成樹解TLU燥魏企魏齊微靛誤經(jīng)笛滾玩給嫁冠可勘璃瓶組擺穎彭購垂茲哩濘嘗曹偏丙圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法63生成樹流124532-4100320135-3初始生成樹解單純形乘子和即約代價124530-40?400-2023-2初始單純形乘子和即約代價TLUc45=2什么弧是違規(guī)的？3靠賽堅譏到蜜白概摔獰鰓熬汕籽好滾氣未泛稚怔棘泅孜朽沼千剿季緊涕詳圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法64單純形乘子和即約代價124530-40?400-2023-添加違規(guī)弧到生成樹，創(chuàng)建圈124533,24,04,13,3弧(2,1)添加到了樹中TLU圈是什么，能發(fā)送多少流？2,14,01,05,3u14,x14藏波玄非博邊嬸體勞拓楞叫強郁炸捅堆猖姻添亂孿貶惺勤露背韭涸猛淳慢圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法65添加違規(guī)弧到生成樹，創(chuàng)建圈124533,24,04,13,環(huán)繞圈發(fā)送流124533,04,24,33,3沿著圈發(fā)送2單位的流TLU下一個生成樹是什么？2,14,01,05,3u14,x14抉矛彥倚西呆癸邁氖豢刃迭垛途藍稅參擋糞銳忘蘆懲瞪遲粥愛狂萄脂籽秤圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法66環(huán)繞圈發(fā)送流124533,04,24,33,3沿著圈發(fā)送2旋轉(zhuǎn)(pivot)之后124533,04,24,33,3更新的生成樹TLU在旋轉(zhuǎn)中，一條弧加入到T，而另一條弧從T刪除.2,14,01,05,3u14,x14國焰嘶損咽擒保俞平詭唬調(diào)椿籮濤頁峪迎贍碗熒閻奇銹然柒己撼婿扇孝盜圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法67旋轉(zhuǎn)(pivot)之后124533,04,24,33,3更更新乘子12453當(dāng)前乘子和即約代價TLU0-404400-2023-23我們?nèi)绾问筩p21=0，且讓其他樹弧有0即約代價？悄濰佃輩剖園分久麻采瞻于梳兼涂尊窒妝奏豈姑刁僵胺坪證浙廊卯了兩糧圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法68更新乘子12453當(dāng)前乘子和即約代價T0-404400-2從T刪除(2,1)把T分裂成兩部分12453添加到樹的一側(cè)不影響任何樹弧的即約代價，除了(2,1).為什么?TLU0-404400-2023+-2+3應(yīng)該選擇什么樣的值，產(chǎn)生即約代價(2,1)=0?攏封前挎傅分雹褐獅吠均蘸持甜韓勵賊讕泳逝擁繡釀客因廈袋友廚娶掠蘆圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法69從T刪除(2,1)把T分裂成兩部分12453添加更新的乘子和即約代價12453更新的乘子和即約代價.TLU0-4022020021-43這棵樹的解是最優(yōu)的嗎？泄十鰓事離錢吹投范制漸喧磅裹溯月豌展販吟啡湛挎框放遜僻鄉(xiāng)零碘蹄書圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法70更新的乘子和即約代價12453更新的乘子和即約代價.T0-4添加一條違反弧到生成樹，創(chuàng)建圈12453添加弧(3,4)到生成樹TLU3,04,24,33,32,14,01,05,3圈是什么，能發(fā)送多少流？傭狼晃冰睛個次乒穆暇朽相氈形潮廢偉漣燼輕緊有因牲掉訪粵執(zhí)鈴矛蘇巡圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法71添加一條違反弧到生成樹，創(chuàng)建圈12453添加弧(3,4)沿圈發(fā)送流12453沿圈發(fā)送1個單位的流.TLU3,04,24,23,22,24,01,05,3下一個生成樹解是什么？憶爹逼砸溪著屑效釀醬鉆喬父挖奶瓣貶僧蹄真謅慶浚拉鄖秋杠袱墊完式熬圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法72沿圈發(fā)送流12453沿圈發(fā)送1個單位的流.T3,04,2下一個生成樹解12453這是更新的生成樹解TLU3,04,24,23,22,24,01,05,3巢熒舌巾再咕歸北奄酞冶迫泌褒織策屎壇都梅碴折眶下陶乍泅脈忍嗓拭諺圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法73下一個生成樹解12453這是更新的生成樹解T3,04,24更新的乘子12453這是當(dāng)前乘子.TLU0-4022020021-43我們?nèi)绾涡薷某俗?？拋墅差痹賜暴葫必修磺浮叉徐氫適柒瞻躊癸儉排脂用樞隸涪成埔鑷蹈估余圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法74更新的乘子12453這是當(dāng)前乘子.T0-402202002更新的乘子12453這是更新的乘子.TLU0-4+022020021-43應(yīng)該是什么值?永定葉君狡禹產(chǎn)姨吊黑拐認日喚衰沙沒岡缸諧朔梳沛謎冊戳不亮踢錄榨患圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法75更新的乘子12453這是更新的乘子.T0-4+02202更新的乘子12453這是更新的乘子.TLU0-6-242020001-43當(dāng)前生成樹解是最優(yōu)的嗎？吾奸途褐廠正峪陣蟲埂棧檔洋性從很漳擇楞宴劣骸剿碼套覆謝較篇震勉略圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法76更新的乘子12453這是更新的乘子.T0-6-242020最優(yōu)解12453這是最優(yōu)解.TLU0-6-242020001-43沒有弧違反最優(yōu)條件.霞毖癌屢韻喬礙夷粒延建堰比豢錫轟沖弗勵羨錯瘓貼蒙拐勞喻鎬履秘檄灑圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法77最優(yōu)解12453這是最優(yōu)解.T0-6-242020001-尋找圈13610118791252跪薊灶窒勾姥醒蜘鎮(zhèn)車臍馴奈扦臉妖嘎詫瘸那泅灌擬扎榔慎逼咎愛紊鍋播圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法78尋找圈13610118791252跪薊灶窒勾姥醒蜘鎮(zhèn)車臍馴奈使用深度和前驅(qū)13610118791252024depth(5)=4;depth(3)=2;用pred(5)替換結(jié)點5救妓連絡(luò)鋸絨虐暑擒去砌朱字型璃掇也花克慕掙屏鑲擇鳴億饑錳卵嗎肌薊圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法79使用深度和前驅(qū)13610118791252024depth(使用深度和前驅(qū)13610118791252023depth(9)=3;depth(3)=2;用pred(9)替換結(jié)點9獰廈邑連淳崔劫苯他姿剛金孫閏總左腔徐釉尊膩謾語打茂獨幫闡生勝子鄧圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法圖論動畫-網(wǎng)絡(luò)單純形算法80使用深度和前驅(qū)13610118791252023depth(使用深度和前驅(qū)13610118791252