初中數(shù)學九年級銳角三角函數(shù)知識點總結(jié)_第1頁
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28銳三角函數(shù)一知框二知點概總1.Rt△ABC中(1)∠的邊與斜邊的比值是A正弦，記作sinA＝(2)∠的邊與斜邊的比值是A余弦，記作cosA＝(3)∠的邊與鄰邊的比值是A正切，記作tanA＝(4)∠的邊與對邊的比值是A余切，記作cota＝2.特值的三角函數(shù)：

∠的邊斜邊∠的邊斜邊∠的邊∠的邊∠的邊∠的邊asinacosatanacota30°

12

32

33

345°

22

22

1160°

32

12

3

333.互角的三角函數(shù)間的關(guān)系sin(90°-)=cosα,cos(90°-)=sinα,1

tan(90°-)=cotα,cot(90°-αα.4.同三角函數(shù)間的關(guān)系平方關(guān)系：sin()+cosα)=1tan()+1=sec(α)cot

(α)+1=csc

(α)積的關(guān)系：α=tanα·cosαα=cotα·sinαα=sinα·secαα=cosα·cscαα=tanα·cscαα=secα·cotα倒數(shù)關(guān)系：α·cotα=1α·cscα=1α·secα=15.三角函數(shù)值（1）殊角三角函數(shù)值（2）0°～90°的任意角的三角數(shù)值，查三角函數(shù)表。（3）角三角函數(shù)值的變化情況（i）角三角函數(shù)值都是正值（ii）當度在0°～90°間化時，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大（或減小）而增大（或減?。┯嗲兄惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅ǎ┙嵌仍?°≤∠A間變化時，0≤sin1≥cosA≥0,2

當角度在0°<∠A<90°間變化，tanA>0,cotA>0.6.解角三角形的基本類型解直角三角形的基本類型及其解法如下表：類型

已知條件

解法兩邊

兩直角邊、b

c=

22

a，tanA=，∠B=90°-Ab一直角邊，斜邊c

b=

c

2

2

，

，∠B=90°∠A一邊一銳角一角邊a銳角A斜邊c，銳角A7.仰、俯角

∠B=90°∠，b=a·cotA，∠B=90°∠，a=c，·

sinA當我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．相三形識相似三角形定理行三角形邊的直線和其他兩或兩邊延長線)相交所成的三角形與原三角形相似。相似三角形判定定理：兩角對應相等，兩三角形相(ASA)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角相(。判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相(SSS)相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。性質(zhì)定理1三形對應高

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