隨機數(shù)學基礎-概率論_第1頁
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（A課程名 隨機過 考試學 08-09- 得適用專 全 考試形 閉 考試時間長 75分 線線學 封學 封密密一．填空題（440分)設隨機過程{N(tt0}是以PoissonWn(n0,1)為第n

表示第i1與第i則{N(tt0} 設隨機過程{W(tt0為以為強度的維納過程，若它的的相關函數(shù)aRW(242X(taW(t)，若它的的相關函數(shù)CX(121，則a(1)W(2)X(221p(0p1，一個也不壞的概率為qp1，令X(n)表示第n天房間剩下的燈泡的個數(shù)，則{X(nn1}p(3)mX(2)二．證明題（20分設{X(tt0

mX(t)DX存在，則在

PX(001條件下{X(tt

的協(xié)方差函數(shù)C(s,t)DX

s

t 三．計算題（2040分設隨機序列{X(n)Sn,n1,2, }，其中S是在[0,1]區(qū)間上服從均勻分布的隨量，求{X(n)Sn,n1,2, }的一維分布密度函數(shù)族。設甲袋中有2個黑球，乙袋中有3個白球，每次分別從每一個袋中任取1個球互相交換再放回袋中，令Xn表示經(jīng)過n次交換后甲袋中黑球的個數(shù)，{Xn；n0}是一齊次Markov鏈1、求{Xn；n0}的一步轉移概率矩陣2、求PX02X21X33、{

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