黑龍江省哈爾濱市中考真題數(shù)學(xué)

黑龍江省哈爾濱市中考真題數(shù)學(xué)黑龍江省哈爾濱市中考真題數(shù)學(xué)黑龍江省哈爾濱市中考真題數(shù)學(xué)2018年黑龍江省哈爾濱市中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題(共10小題，每題3分，共計(jì)30分)1.5的絕對(duì)值是()75A.77B.5C.57D.75剖析：計(jì)算絕對(duì)值要依照絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式，第二步依照絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).557.7答案：A以下運(yùn)算必然正確的選項(xiàng)是()222A.(m+n)=m+n333B.(mn)=mn325C.(m)=m22·m=m剖析：直接利用完滿平方公式以及積的乘方運(yùn)算法規(guī)、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法規(guī)分別計(jì)算得出答案.222A、(m+n)=m+2mn+n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(mn)333=mn，正確；C、(m3)26=m，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；23D、m·m=m，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：B3.以下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.剖析：觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論A、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不吻合題意；

.B、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不吻合題意；C、此圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)吻合題意；D、此圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不吻合題意

.答案：

C4.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體以下列圖，其俯視圖是

()A.B.C.D.剖析：俯視圖就是從上面看到的圖形.俯視圖有3列，從左到右正方形個(gè)數(shù)分別是2，1，2.答案：B如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=3，則線段BP的長(zhǎng)為()剖析：直接利用切線的性質(zhì)得出∠OAP=90°，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出OP的長(zhǎng).連接OA，∵PA為⊙O的切線，∴∠OAP=90°，∵∠P=30°，OB=3，AO=3，則OP=6，故BP=6-3=3.答案：A6.將拋物線y=-5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所獲取的拋物線為()A.y=-5(x+1)2-1B.y=-5(x-1)2-1C.y=-5(x+1)2+3D.y=-5(x-1)2+3剖析：將拋物線y=-5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，獲取y=-5(x+1)2+1，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所獲取的拋物線為：2y=-5(x+1)-1.答案：A7.方程12的解為()2xx3A.x=-1B.x=0C.x=

35D.x=1剖析：12，2xx3去分母得：x+3=4x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解.答案：D38.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，BD=8，tan∠ABD=，則線段AB的長(zhǎng)4為()77剖析：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，∴∠AOB=90°，BD=8，∴OB=4，∵tanABD3AO，4OB∴AO=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：ABAO2OB232425.答案：C9.已知反比率函數(shù)y2k3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則k的值為()x剖析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)剖析式得出方程，求出方程的解即可.∵反比率函數(shù)y2k3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，x∴代入得：2k-3=1×1，解得：k=2.答案：D如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則以下結(jié)論必然正確的選項(xiàng)是()ABAGA.AEADDFDGB.CFADFGEGC.ACBDD.AECFBEDF剖析：∵GE∥BD，GF∥AC，∴△AEG∽△ABD，△DFG∽△DCA，∴AEAG，DGDF，ABADDADC∴AEAGCF.BEDGDF答案：D二、填空題(共10小題，每題3分，共計(jì)30分)11.將數(shù)920000000科學(xué)記數(shù)法表示為.剖析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜8920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.2×10.

n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相同1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

.當(dāng)原數(shù)答案：

9.2×10812.函數(shù)

y

5x

中，自變量

x的取值范圍是

.x4剖析：依照分式分母不為由題意得，x-4≠0，解得，x≠4.答案：x≠4

0列出不等式，解不等式即可

.13.把多項(xiàng)式x3-25x分解因式的結(jié)果是.剖析：第一提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可

.x3-25x=x(x

2-25)=x(x+5)(x-5).答案：x(x+5)(x-5)x2114.不等式組的解集為.52x＞3x15剖析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.x21①，52x＞3x15②∵解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為3≤x＜4.答案：3≤x＜415.計(jì)算65101的結(jié)果是.5剖析：原式6510552545.65答案：4516.拋物線y=2(x+2)2+4的極點(diǎn)坐標(biāo)為.剖析：依照題目中二次函數(shù)的極點(diǎn)式可以直接寫(xiě)出它的極點(diǎn)坐標(biāo).∵y=2(x+2)2+4，∴該拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，4).答案：(-2，4)17.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有

1到

6的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是

.剖析：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有

3和

6，依照概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是213的倍數(shù)的概率是：.63答案：1318.一個(gè)扇形的圓心角為

135°，弧長(zhǎng)為

3πcm，則此扇形的面積是

cm

2.剖析：先求出扇形對(duì)應(yīng)的圓的半徑，再依照扇形的面積公式求出頭積即可設(shè)扇形的半徑為Rcm，∵扇形的圓心角為135°，弧長(zhǎng)為3πcm，

.135R3，180解得：R=4，2所以此扇形的面積為13546(cm2).360答案：6π在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為.剖析：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵點(diǎn)D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，則∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，則∠ADC=90°.答案：130°或90°如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，AB=OB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=10，則線段BC的長(zhǎng)為.剖析：設(shè)EF=x，∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，EF是△OAD的中位線，AD=2x，AD∥EF，∴∠CAD=∠CEF=45°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，AD=BC=2x，∴∠ACB=∠CAD=45°，∵EM⊥BC，∴∠EMC=90°，∴△EMC是等腰直角三角形，∴∠CEM=45°，連接BE，∵AB=OB，AE=OE∴BE⊥AO∴∠BEM=45°，∴BM=EM=MC=x，∴BM=FE，易得△ENF≌△MNB，110，∴EN=MN=x，BN=FN=2Rt△BNM中，由勾股定理得：222BN=BM+MN，22x21x∴10，2x=22或22(舍)，BC=2x=42.答案：42三、解答題(其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分)21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式11a26a9的值，其中a=4cos30°+3tan45°.a22a4剖析：這道題是分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)求值，依照分式的混雜運(yùn)算法規(guī)把分式化簡(jiǎn)，爾后依照銳角三角函數(shù)求出a的值，最后把a(bǔ)代入分式中.22a2a21a3a2答案：原式2a23ga32，a2a2a3a4cos303tan45331233，42把a(bǔ)233代入得，原式3233.23322.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的極點(diǎn)上.在圖中畫(huà)出以線段AB為一邊的矩形ABCD(不是正方形)，且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的極點(diǎn)上.(2)在圖中畫(huà)出以線段

AB為一腰，底邊長(zhǎng)為

22

的等腰三角形

ABE，點(diǎn)

E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CE，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng).剖析：(1)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可(2)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可.

.答案：以下列圖：矩形ABCD即為所求.如圖△ABE即為所求，CE=4.為使中華傳統(tǒng)文化教育更擁有實(shí)效性，軍寧中學(xué)睜開(kāi)以“我最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化種類”為主題的檢查活動(dòng)，圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫(huà)、對(duì)聯(lián)、書(shū)法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛(ài)哪一種？(必選且只選一種)”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷檢查，果整理后繪制成以下列圖的不完滿的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依照?qǐng)D中供應(yīng)的信息回答以下問(wèn)題：

將檢查結(jié)本次檢查共抽取了多少名學(xué)生？剖析：(1)由“詩(shī)詞”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)答案：(1)本次檢查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷20%=120(名)答：本次檢查共抽取了120名學(xué)生.

.經(jīng)過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.剖析：(2)總?cè)藬?shù)減去其他種類的人數(shù)求得“書(shū)法”的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖答案：(2)“書(shū)法”類人數(shù)為120-(24+40+16+8)=32(名).補(bǔ)全圖形以下：

.若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有多少名？剖析：(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“國(guó)畫(huà)”人數(shù)所占比率.答案：(3)估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有960×40=320(名)120答：估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有320名.已知：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，BF與AC交于點(diǎn)C，∠BGE=∠ADE.(1)如圖1，求證：AD=CD.剖析：(1)由AC⊥BD、BF⊥CD知∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF，依照∠BGE=∠ADE=∠CGF得出DAE=∠GCF即可得.答案：(1)∵∠BGE=∠ADE，∠BGE=∠CGF，∴∠ADE=∠CGF，∵AC⊥BD、BF⊥CD，∴∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF，∴∠DAE=∠GCF，AD=CD.如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不增加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于△ADE面積的2倍.剖析：(2)設(shè)DE=a，先得出AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，據(jù)此知S△ADC=2a2=2SADE，證△ADE≌△BGE得BE=AE=2a，再分別求出S△ABE、S△ACE、S△BHG，進(jìn)而得出答案.答案：(2)設(shè)DE=a，則AE=2DE=2a，EG=DE=a，∴SVADE1AEgDE1g2agaa2，22∵BH是△ABE的中線，AH=HE=a，∵AD=CD、AC⊥BD，CE=AE=2a，則SVADC1ACgDE1g2a2aga2a22SVADE，22在△ADE和△BGE中，AEDBEGDEGE，ADEBGE∴△ADE≌△BGE(ASA)，BE=AE=2a，∴SVABE1AEgBE1g2ag2a2a2，22S1CEBE12a2a2a2，VACE2ggg2SVBHG1HGgBE1gaag2a2a2，22綜上，面積等于△ADE面積的2倍的三角形有△ACD、△ABE、△BCE、△BHG.25.春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組供應(yīng)實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元.求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；剖析：(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可解決問(wèn)題.答案：(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，可得：8x5y2204x6y，152解得：x20y，12答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元，12元.(2)春平中學(xué)決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總花銷不高出1180元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡？剖析：(2)由題意列出不等式求出即可解決問(wèn)題.答案：(2)設(shè)購(gòu)買A型放大鏡m個(gè)，依照題意可得：20a+12×(75-a)≤1180，解得：x≤35，答：最多可以購(gòu)買35個(gè)A型放大鏡.26.已知：⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)??E在AB上，連接BE、DE，點(diǎn)F在AD上連接BF、DF，BF與DE、DA分別交于點(diǎn)G、點(diǎn)H，且DA均分∠EDF.(1)如圖1，求證：∠CBE=∠DHG.剖析：(1)由正方形的四個(gè)角都為直角，獲取兩個(gè)角為直角，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等及角均分線定義，等量代換即可得證.答案：(1)證明：如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠ABC=90°，∵∠F=∠A=90°，∴∠F=∠ABC，∵DA均分∠EDF，∴∠ADE=∠ADF，∵∠ABE=∠ADE，∴∠ABE=∠ADF，∵∠CBE=∠ABC+∠ABE，∠DHG=∠F+∠ADF，∴∠CBE=∠DHG.如圖2，在線段AH上取一點(diǎn)N(點(diǎn)N不與點(diǎn)A、點(diǎn)H重合)，連接BN交DE于點(diǎn)L，過(guò)點(diǎn)H作HK∥BN交DE于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥BN，垂足為點(diǎn)P，當(dāng)BP=HF時(shí)，求證：BE=HK.剖析：(2)如圖2，過(guò)H作HM⊥KD，垂足為點(diǎn)M，依照題意確定出△BEP≌△HKM，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證.答案：(2)如圖2，過(guò)H作HM⊥KD，垂足為點(diǎn)M，∵∠F=90°，HF⊥FD，∵DA均分∠EDF，∴HM=FH，F(xiàn)H=BP，∴HN=BP，KH∥BN，∴∠DKH=∠DLN，∴∠ELP=∠DLN，∴∠DKH=∠ELP，∵∠BED=∠A=90°，∴∠BEP+∠LEP=90°，∵EP⊥BN，∴∠BPE=∠EPL=90°，∴∠LEP+∠ELP=90°，∴∠BEP=∠ELP=∠DKH，∵HM⊥KD，∴∠KMH=∠BPE=90°，∴△BEP≌△HKM，BE=HK.如圖3，在(2)的條件下，當(dāng)3HF=2DF時(shí)，延長(zhǎng)EP交⊙O于點(diǎn)R，連接BR，若△BER的面積與△DHK的面積的差為7，求線段BR的長(zhǎng).4剖析：(3)依照3HF=2DF，設(shè)出HF=2a，DF=3a，由角均分線定義獲取一對(duì)角相等，進(jìn)而獲取正切值相等，表示出DM=3a，利用正方形的性質(zhì)獲取△BED≌△DFB，獲取BE=DF=3a，過(guò)

H作HS⊥BD，垂足為

S，依照△

BER的面積與△

DHK的面積的差為

7，求出

a的值，即可確定4出BR的長(zhǎng).答案：(3)如圖3，連接BD，3HF=2DF，BP=FH，∴設(shè)HF=2a，DF=3a，∴BP=FH=2a，由(2)得：HM=BP，∠HMD=90°，∵∠F=∠A=90°，∴tan∠HDM=tan∠FDH，HMFH2，DMDF3DM=3a，∵四邊形ABCD為正方形，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=45°，∵∠ABF=∠ADF=∠ADE，∠DBF=45°-∠ABF，∠BDE=45°-∠ADE，∴∠DBF=∠BDE，∵∠BED=∠F，BD=BD，∴△BED≌△DFB，BE=FD=3a，過(guò)H作HS⊥BD，垂足為S，∵tanABHtanADEAH2，AB3∴設(shè)AB=32m，AH=22m，BD=2AB=6m，DH=AD-AH=2m，∵sinADBHS2，DH2∴HS=m，∴DSDH2HS2m，BS=BD-DS=5m，∴tanBDEtanDBFHS1，BS5∵∠BDE=∠BRE，∴tanBREBP1，PR5BP=FH=2a，RP=10a，在ER上截取ET=DK，連接BT，由(2)得：∠BEP=∠HKD，∴△BET≌△HKD，∴∠BTE=∠KDH，∴tan∠BTE=tan∠KDH，∴BP2，即PT=3a，PT3TR=RP-PT=7a，∵S△BER-S△DHK=7，4∴1BPgER1HMgDK7，224∴1BPgERDK1BPgERET7，224∴12a7a7，24解得：a=1或1(負(fù)值舍去)，2BP=1，PR=5，則BRBP2PR2125226.27.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，直線73x3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形.2如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo).剖析：(1)利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.答案：(1)如圖1中，∵y3x73，2∴B(7，0)，C(0，73)，22773，∴BO=，OC=22在Rt△OBC中，BCOC2OB27，∵四邊形ABCD是菱形，AB=BC=7，∴OA77ABOB7，22∴A(7，0).2如圖2，連接AC，點(diǎn)P為△ACD內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP，BP與AC交于點(diǎn)G，且∠APB=60°，點(diǎn)E在線段AP上，點(diǎn)F在線段BP上，且BF=AE，連接AF、EF，若∠AFE=30°，求AF2+EF2的值.剖析：(2)如圖2中，連接CE、CF.想方法證明△CEF是等邊三角形，AF⊥CF即可解決問(wèn)題.答案：(2)如圖2中，連接CE、CF.∵OA=OB，CO⊥AB，AC=BC=7，AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∵∠APB=60°，∴∠APB=∠ACB，∵∠PAG+∠APB=∠AGB=∠CBG+∠ACB，∴∠PAG=∠CBG，∵AE=BF，∴△ACE≌△BCF，CE=CF，∠ACE=∠BCF，∴∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°，∴△CEF是等邊三角形，∴∠CFE