有余數(shù)除法的初步認識

有余數(shù)除法的初步認識類別：小學數(shù)學編號：教學內容：蘇教版義務教育教科書數(shù)學二年級下冊第1~3頁例1、例2和“想想做做”第1~4題。教學目標：使學生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程，初步理解有余數(shù)除法及余數(shù)的含義，知道余數(shù)要比除數(shù)??；能正確寫出相應的除法算式，能正確讀、寫有余數(shù)除法的算式。使學生在認識有余數(shù)除法的活動中，進一步感受除法含義的發(fā)展和延伸，進一步發(fā)展比較、分析和初步的綜合、抽象能力；進一步發(fā)展初步的比較、分析、抽象、概況能力。使學生體驗有余數(shù)除法產(chǎn)生現(xiàn)實生活的需要，體驗數(shù)學方法的合理性，形成探究數(shù)學知識的意識和積極性。教學重點：有余數(shù)除法的含義。教學難點：理解除數(shù)要比余數(shù)小。教學準備：師生每人準備20根小棒。教學過程：一、復習導入，激發(fā)興趣1.復習乘法口訣。（1）背誦乘法口訣。（2）讓學生說乘法口訣可以幫助我們解決生活中的哪些問題？（ 3）乘法口訣不僅可以幫助我們解決乘法，還可以幫助我們解決除法，讓學生說除法可以解決什么樣的問題？4）讓學生明確除法可以解決平均分的問題。（5）讓學生說說什么是平均分？（6）現(xiàn)在讓學生平均分10根小棒，進一步感受平均分。（兩種分法：可以每人分2根，也可以每人分5根）【設計意圖：2.導入：那么10根小棒還可以怎么平均分了，這就是我們今天要學習的有余數(shù)的除法。二、觀察分析、初步感知1.教學例1。（1）出示例1，指明讀題。拿出10根小棒代替10枝鉛筆。談話：剛才我們已經(jīng)知道了10根小棒，每人2根，可以分給5個人。有沒有剩余？出示例1的表格，看沒有剩余用橫線表示。（2）談話：如果每人分3根會出現(xiàn)什么情況呢？學生動手分。（反饋總結：10根小棒，每人分3根，可以分給3個人，還剩1根）追問：問什么會剩下1根？（明確是平均分）（3）讓學生動手分10根小棒，每人分4根、5根，完成例1的表格。（4）觀察、分析表格，進行交流反饋。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（把10枝鉛筆平均分，有的正好分完，有的還有剩余）【設計意圖：把平均分的情況進行分類整理，有利于學生找到有余數(shù)除法和沒有余數(shù)除法的內在聯(lián)系，有利于幫助學生新舊知識的聯(lián)系，幫助學生建立新的知識的建構?！浚?）剛才分鉛筆沒有剩余的情況我們可以用除法算式表示，那么有剩余的 情況我們可以怎么表示呢？出示：10根鉛筆，每人分3枝，可以分給（）人，還剩（）人。學生獨立完成，并試著寫寫算式。交流反饋除法算式的寫法和讀法。10-3=3……1讀作：10除以3等于3余1。追問：在剛才分小棒的過程中，余數(shù)1是從哪個數(shù)里剩下來的？（10里面，也就是被除數(shù)，所以余數(shù)的單位名稱和被除數(shù)的單位名稱是一致的）（6）學生獨立完成10根10根鉛筆，每人分4枝，可以分給（）人，還剩（）人。并列出算式。交流反饋。我們已經(jīng)認識了余數(shù)，知道余數(shù)是從被除數(shù)里剩下來的，那么關于余數(shù)有什么要求了，我們繼續(xù)來研究一下。2.教學例2。（1）學生用小棒擺一個正方形，明確一個正方形要4根小棒，繼續(xù)8根擺2個正方形。像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，結果會怎么樣呢？學生動手操作，完成書第2頁上的例2。（2）觀察算式和表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（重點引導學生觀察余數(shù)和除數(shù)之間的關系，讓學生大膽的猜測余數(shù)比除數(shù)?。?）繼續(xù)擺小棒驗證，擺17根、18根、19根、20根。先猜測余數(shù)是幾？在擺小棒進行驗證。觀察：余數(shù)是怎樣變化的？設計意圖：讓學生在第一次擺小棒的基礎上，繼續(xù)擺17、18、19、20根小棒，讓學生繼續(xù)感受余數(shù)和除數(shù)之間的關系，幫助學生進一步理解余數(shù)的含義?！?）追問：為什么余數(shù)要比除數(shù)??？三、應用拓展、加深理解1.應用拓展。（1）想想做做第1題。明確要求。學生動手擺，完成填空。明確每個數(shù)字所表示的含義。（2）完成第2題。學生獨立完成。交流每個數(shù)字所表示的含義。（3）完成第3題。①明確圖意。②學生獨立完成。2.拓展提高。（1）OrQh…除數(shù)可能是幾，最小是幾？（2）你能說出哪些不同的算式？□+口=4……1□寧口=□……3設計意圖：四、思維延伸，滲透數(shù)學文化1.課堂小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？有什么需要我們注意的地方？能幫助我們解決生活中什么樣的問題？2.滲透數(shù)學文化：除法在我國最早被使用在先秦時期或更早一些。那個年代關于除法的表示方法共有7類19種，涉及了55條。在我國古代，人們很早就掌握了數(shù)的除法運算。春秋戰(zhàn)國時間之前我國出現(xiàn)了用“九九表”計算乘法以后，人們也總結了用口訣計算除法的方法。我們現(xiàn)在用的除法符號“堤一位瑞士學者雷恩于1659年在一本代數(shù)書中使用的。幾年以后，該