三角恒等變換知識(shí)點(diǎn)加練習(xí)匯總

三角恒等變換測(cè)試題_____賀孝軒三角函數(shù)1.畫(huà)一個(gè)單位圓，那么2.一些誘導(dǎo)公式〔只要兩角之和為QUOTE/2就行〕3.三角函數(shù)間的關(guān)系，4．和差化積，5．二倍角，6.二倍角擴(kuò)展，，7.，其中，8.半角公式9凡正余弦的次數(shù)為二，均可以化成正切函數(shù)來(lái)表示如：第一卷〔選擇題，共60分〕一．選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案代號(hào)填在答題卡上〕1.，那么〔〕A.B.C.D.2.假設(shè)均為銳角，〔〕A.B.C.D.3.〔〕A.B.C.D.4.〔〕A.B.C.D.5.〔〕A.B.C.1D.6.x為第三象限角，化簡(jiǎn)〔〕A.B.C.D.7.等腰三角形頂角的余弦值等于,那么這個(gè)三角形底角的正弦值為〔〕A．B．C．D．8.假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.9.，那么〔〕A．B．C． D．10.，那么的值為〔〕A．B．C．D．111.求〔〕A.B.C.1D.012.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是〔〕A．B．C．D．二．填空題〔本大題共4小題，每題4分，共16分〕13．為銳角，．14．在中，tanA,tanB是方程的兩個(gè)實(shí)根，那么．15.假設(shè)，那么角的終邊在象限．16.代數(shù)式．※知識(shí)回憶：=========，=.4.輔助角公式，。三角恒等變換測(cè)試題三．解答題〔共5個(gè)小題，總分值48分〕17．〔本小題8分〕△ABC中，．18．〔本小題10分〕．19．〔本小題10分〕α為第二象限角，且sinα=求的值．20.〔本小題10分〕.α∈〔0，〕，β∈〔，π〕，sin〔α+β〕=，cosβ=－，那么sinα=21．〔本小題總分值10分〕函數(shù)〔Ⅰ〕求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程〔Ⅱ〕求函數(shù)在區(qū)間上的值域【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.的值為〔〕 A. B. C. D.2.假設(shè)，且，那么的值是〔〕 A. B. C. D.3.函數(shù)的周期為T(mén)，最大值為A，那么〔〕 A. B. C. D.4.，那么的值為〔〕 A. B. C. D.5.，那么〔〕 A. B. C. D.6.設(shè)，那么〔〕 A.4 B. C. D.7.的值是〔〕 A. B. C. D.9.：，那么的值為〔〕 A. B.4 C. D.11．正弦定理:或變形：.2．余弦定理：或 .3．〔1〕兩類正弦定理解三角形的問(wèn)題1、兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.2、兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.〔2〕兩類余弦定理解三角形的問(wèn)題：1、三邊求三角.2、兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.4．判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式.5．解題中利用中，以及由此推得的一些根本關(guān)系式進(jìn)展三角變換的運(yùn)算，如：.、條件定理應(yīng)用一般解法一邊和兩角〔如a、B、C〕正弦定理由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時(shí)有一解。兩邊和夾角(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對(duì)的角，再由A+B+C=180˙求出另一角，在有解時(shí)有一解。三邊(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C在有解時(shí)只有一解。1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,那么∠B等于 〔〕 A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°2、符合以下條件的三角形有且只有一個(gè)的是 〔〕 A．a(chǎn)=1,b=2,c=3 B．a(chǎn)=1,b=,∠A=30° C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1,∠B=45°3、在銳角三角形ABC中，有 〔〕 A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosA<sinB且cosB<sinA C．cosA>sinB且cosB<sinA D．cosA<sinB且cosB>sinA4、假設(shè)(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是 〔〕 A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形5、設(shè)A、B、C為三角形的三內(nèi)角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x+(sinC－sinB)=0有等根，那么角B 〔〕 A．B>60° B．B≥60° C．B<60° D．B≤60°6、滿足A=45°,c=,a=2的△ABC的個(gè)數(shù)記為m,那么am的值為 〔〕A．4 B．2 C．1 D．不定AB7、如圖：D,C,B三點(diǎn)在地面同一直線上,DC=a,從C,D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是β,α(α<βAB A． B．DC C．D．DC9、A為ΔABC的一個(gè)內(nèi)角,且sinA+cosA=,那么ΔABC是______三角形.11、在ΔABC中，假設(shè)SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=______.12、在ΔABC中，a=5,b=4,cos(A－B)=,那么cosC=_______.13、在ΔABC中,求分別滿足以下條件的三角形形狀：①B=60°,b2=ac；②b2tanA=a2tanB；③sinC=④(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B).1、在中，內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．〔1〕求函數(shù)的解析式和定義域；〔2〕求的最大值．在中，角對(duì)應(yīng)的邊分別是，假設(shè)，求3、在中分別為的對(duì)邊，假設(shè)，求的大?。弧?〕假設(shè)，求和的值。4、圖，，是半個(gè)單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，是等邊三角形，求當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，四邊形的面積最大，并求四邊形面積的最大值．5、在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，那么當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時(shí)，()B．C．D．6.在中，，給出以下四個(gè)論斷，其中正確的選項(xiàng)是①②③④4．是三角形三內(nèi)角，向量，且.〔Ⅰ〕求角；〔Ⅱ〕假設(shè)，求.5．向量.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫(xiě)出f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間.10．設(shè)向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)＝.〔Ⅰ〕求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；〔Ⅱ〕求使不等式f(x)≥成立的x的取值范圍．[例5]函數(shù)〔1〕當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合?！?〕該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？[例8]，其中，且，假設(shè)在時(shí)有最大值為7，求、的值。參考答案〔正弦、余弦定理與解三角形〕一、BDBBDAAC