上海小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理(三下)

上海小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理(三下)上海小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理(三下)11/11上海小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理(三下)第一單元《復(fù)習(xí)及提高》（1）加減法的豎式計(jì)算：數(shù)字、符號(hào)要看清；進(jìn)位、退位勿忘記。（2）加減乘除法的遞等式計(jì)算運(yùn)算順序要牢記：同級(jí)運(yùn)算，從左到右。不是同級(jí)運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。巧算方法：在同級(jí)計(jì)算時(shí)，可以帶符號(hào)搬家，也可以用加（去）括號(hào)的方法。其中，減號(hào)后面加（去）括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。（3）面積的估測(cè)不規(guī)則的圖形我們也能進(jìn)行計(jì)算它們的面積：一般可以用邊長(zhǎng)為1厘米的方格去數(shù)，當(dāng)有不滿一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計(jì)數(shù)。（4）長(zhǎng)度單位、面積單位（高級(jí)單位）（高級(jí)單位）千米平方千米10001000000米平方米10100分米平方分米10100厘米平方厘米10100毫米平方毫米（低級(jí)單位）（低級(jí)單位）單位之間的轉(zhuǎn)化：高級(jí)單位（較大的單位）→低級(jí)單位（較小的單位）乘以進(jìn)率低級(jí)單位（較小的單位）→高級(jí)單位（較大的單位）除以進(jìn)率（5）組合圖形的面積：切割、添補(bǔ)法（特殊情況可以采用拼湊法）注意：沒有直接給出的條件，要通過計(jì)算得出。第二單元《用兩位數(shù)乘除》一、速度、時(shí)間、路程（1）速度：每分（每秒、每小時(shí)）行的路程就叫做速度。（2）速度=路程÷時(shí)間比較速度的快慢兩種特殊情形：時(shí)間=路程÷速度當(dāng)路程一樣時(shí)比時(shí)間，時(shí)間用得越少，速度就越快。路程=速度×?xí)r間當(dāng)時(shí)間一樣時(shí)比路程，所走路程越長(zhǎng)，速度就越快。（3）54米/分表示每分鐘跑54米，讀作：五十四米每分（4）另外幾組關(guān)系：部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)，總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)大數(shù)—小數(shù)=相差數(shù)，大數(shù)—相差數(shù)=小數(shù)，小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量二、用兩位數(shù)乘（1）計(jì)算方法①數(shù)位對(duì)齊；②從個(gè)位乘起；③滿幾十就向前以為進(jìn)幾（注意進(jìn)位，末尾零的豎式計(jì)算）如：8300×40（2）積末尾的0的個(gè)數(shù)及因數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)的關(guān)系：在計(jì)算乘整十、整百數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用推算方法進(jìn)行口算，先把兩個(gè)因數(shù)末尾的0去掉后相乘，再在積的后面添上這兩個(gè)因數(shù)末尾的0之和。（3）豎式計(jì)算時(shí)，用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和十位對(duì)齊；用因數(shù)百位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和百位對(duì)齊。（注：305×204）（4）積的位數(shù)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)或四位數(shù)。兩位數(shù)乘三位數(shù)，積可能是四位數(shù)或五位數(shù)。三、用兩位數(shù)除1、理解推算從18÷3，180÷3，1800÷3，1800÷30，1800÷3002、除法的3種讀法：20÷420除以4，20被4除，4去除203、除法豎式計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是一位數(shù)，先除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，就看前兩位（除數(shù)是兩位數(shù)，先除被除數(shù)的前兩位，就看前三位），除到被除數(shù)哪一位就把商寫在那一位上。每次除得剩余的數(shù)必須比除數(shù)小。4、試商方法：（1）首位試商（除數(shù)是兩位數(shù)，可以用鄰近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商）（2）同頭無(wú)除商9、8（①被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同；②被除數(shù)的前兩位比除數(shù)?。?）折半無(wú)除商5、4（例：368÷18=；368÷17=；368÷19=）（4）口算試商（除數(shù)比較小時(shí)，例如91÷13=；136÷17=等等）5、驗(yàn)算方法：先看余數(shù)是否比除數(shù)小，再看除數(shù)×商+余數(shù)是否等于被除數(shù)。6、判斷商的位數(shù)（除數(shù)是兩位數(shù)）：被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；被除數(shù)前兩位的數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少兩位。7、商中間0，末尾有0的計(jì)算：（注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能缺少?。┥痰膫€(gè)位上不夠商1，用“0占位?！背奖怀龜?shù)哪一位不夠商1時(shí)，要在那一位上用“0”占位。第三單元《條形統(tǒng)計(jì)圖》1、標(biāo)題、單位名稱、單位長(zhǎng)度（一格可以表示1或2或5或10……）、統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目2、在條形統(tǒng)計(jì)圖中，用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少，直條的長(zhǎng)短及一格所表示的數(shù)量有關(guān)。3、在同一統(tǒng)計(jì)圖中，直條長(zhǎng)的數(shù)量多，直條短的數(shù)量少。在不同的統(tǒng)計(jì)圖中，直條長(zhǎng)的數(shù)量不一定多，直條短的數(shù)量不一定短。4、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的注意點(diǎn)：（1）標(biāo)題名稱要寫全，注意是***統(tǒng)計(jì)圖；（2）橫軸統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目，間距要一樣；（3）縱軸的單位長(zhǎng)度的確定，每格表示幾要根據(jù)表格中的最大數(shù)據(jù)和給出的格數(shù)確定；（4）單位名稱不要漏；（5）問題解決時(shí)，先在直條上方把數(shù)據(jù)寫好，再進(jìn)行解決問題；第四單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一、整體及部分如果把_____看成整體，那么______是它的一部分。平均分（分成同樣大?。┟恳环菔撬囊徊糠忠粋€(gè)物體任意分每一份是它的一部分單位“1”一類物體整體及部分都存在相對(duì)性。二、幾分之一1、幾分之一：①一個(gè)整體平均分成幾個(gè)部分，每一部分就是整體的幾分之一。（數(shù)學(xué)書P44）②一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。（數(shù)學(xué)書P46）例如：①蛋糕被分成了同樣大小的4份，每一份都是這個(gè)蛋糕的，是個(gè)蛋糕。寫作：讀作：四分之一②一袋12粒的糖果平均分成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的，每一堆有3粒糖果。2、1米的就是米。（米是1米的。）注意：和米的區(qū)別，兩者不能進(jìn)行比較。1千克的就是千克（1千克的及千克相等）；1平方分米的就是平方分米（1平方分米的及平方分米相等）……3、對(duì)于相同的整體，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。平均分的份數(shù)越少，每一份就越大。二、幾分之幾1、幾分之幾：幾個(gè)幾分之一就是幾分之幾。1米的三分之一記作：米；1米的三分之二記作：米。2、幾分之幾的意義：①一個(gè)整體平均分成幾份，有這樣的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾。②一份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾。3、分?jǐn)?shù)的分母表示一個(gè)整體被平均分成的份數(shù)；分子表示有這樣的幾份。4、1====……==……（一般不寫）當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子相等時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)所代表的量及1（單位量）所表示的量是相等的。三、拓展補(bǔ)充內(nèi)容（1）分?jǐn)?shù)的大小比較1>>>>……；>>……分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)就小。<<<<=1分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。（2）分?jǐn)?shù)的性質(zhì)======……====……分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。第五單元《計(jì)算器》認(rèn)識(shí)并知道以下按鍵的功能：on/c電源開關(guān)/清除鍵M+累加鍵M-累減鍵MR存儲(chǔ)數(shù)呼出鍵CE修正鍵MC清除儲(chǔ)存鍵第六單元《幾何小實(shí)踐》（1）長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)及面積公式長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（或?qū)挕灵L(zhǎng)）字母公式：S=a×b（或者S=b×a）（其中a表示長(zhǎng)，b表示寬）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬）字母公式：C=2×（a+b）（其中a表示長(zhǎng)，b表示寬）正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：S=a×a（其中a表示邊長(zhǎng)）正方形的周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)字母公式：S=4×a（其中a表示邊長(zhǎng)）求“長(zhǎng)方形、正方形圖形面積或周長(zhǎng)”的書寫格式：步驟：1）寫“解：”及字母公式2）代入數(shù)據(jù)3）計(jì)算并寫好相應(yīng)的單位名稱4）答句“答：這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形……）的面積或周長(zhǎng)是……。”（2）公式逆推知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬a=C÷2-b（C÷2表示一組長(zhǎng)及寬的和）b=C÷2-a或a=（C-2×b）÷2或b=（C-2×a）÷2知道正方形的周長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)：a=C÷4（3）求組合圖形的面積（割補(bǔ)法）求組合圖形的周長(zhǎng)（平移法）（4）小探究（書P64）周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不一定相等。面積相等時(shí)，周長(zhǎng)也不一定相等。（5）誰(shuí)圍出的面積最大周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)及寬越接近，面積越大。（周長(zhǎng)相等時(shí)，圍成的正方形的面積最大。）第七單元《幾何小實(shí)踐》（1）乘及除【例】用1、2、3、4組成兩個(gè)兩位數(shù)，乘積最大是多少？最小是多少？分析：要使乘積最大，在組數(shù)的時(shí)候，把較大的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：41×32或者42×31，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差越小，乘積越大。所以應(yīng)該是41×