華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下關(guān)于

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y2y2姓名：學(xué)號：一、填空題[共24分]

高等數(shù)學(xué)冊試卷2009．7學(xué)院與專：1分]函數(shù)f它在該點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的

條件（填必要、充分或充要是它在該點(diǎn)有方向?qū)?shù)的充分或充要）

條件（填必要、2、[4分]向量xyi的散度為

.向量場3、[4分]]f導(dǎo)數(shù)，dz

.4、[4分]交換二次積分的積分次

5、[4分]設(shè)曲柱x2y于平面與部分的外側(cè)，則曲面積分

6、設(shè)3x2y2x,，則它有極小值二、[8分]

xyz，求

z211三、[7分]設(shè)長方形的長x寬yz滿足求體積最小的長方體。x四、[7分]求球面y22含在圓柱xy22x內(nèi)部的那部分面積五、[7分]計算三重積圍成的閉區(qū)域

xy，其是由單位球x222/

22六、[7分]計算曲面積錐面x

位于平面之間下方部分的下側(cè)七[7分]計算曲線積分

xdy

，其中L表示第四象限內(nèi)以

起點(diǎn)(1,0)為終點(diǎn)的光滑曲線。八、[7分]求微分方3e

sin

的通解九、[7

分]計算滿足下述方程的可導(dǎo)函數(shù)y

，y

x0十、[6分]（非化工類做，即老師教了級數(shù)一章的同學(xué)才做），n試根a的值判定級的斂散性an!n十一、[6分]（非化工類做即老師教了級數(shù)一章的同學(xué)才做）設(shè)的周期函數(shù)它[成傅立葉級數(shù)

上的表達(dá)式為f十二、[7]（非化工類做，即老師教了級的才做）設(shè)f

明f

滿足微分方程

f十、[6分化工類做不學(xué)級數(shù)一章的同學(xué)做解初值問題

十一、[6分化工類做不學(xué)級數(shù)一章的同學(xué)做l是曲線

22在數(shù)f在該點(diǎn)l的方向?qū)?

數(shù)十二、[7]（化工類做一章學(xué)做）給定

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