初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊教學(xué)課件 14 分式的加法和減法

1.4分式的加法和減法（2）1.4分式的加法和減法（2）1知識回顧1.同分母的分式相加減的法則：同分母的分式相加減，______不變，把分子__________,結(jié)果要化成_________.分母2.式子8xy2與6x2的公因式是________.多項式(x+1)(x-1)與x(x-1)的公因式是_______.

多項式x2-4與4-2x的公因式是_______.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘

___________________，所得分式與原分式相等.2xx-1x-2同一個非零整式相加減最簡分式知識回顧1.同分母的分式相加減的法則：同分母的分式相加減，_24.2，3的最小公倍數(shù)是______6，8的最小公倍數(shù)是______6，4，9的最小公倍數(shù)是______5.算一算：+=_________=_____-=_________=_____2436+-交流：從上面的例子看到，異分母的分?jǐn)?shù)加減法是如何進行的？64.2，3的最小公倍數(shù)是______5.算一算：異分母的分?jǐn)?shù)相加減：要先_____，化成_________分?jǐn)?shù),然后再相加減.關(guān)鍵是找出各分母的______________.通分同分母的最小公倍數(shù)想一想：幾個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？異分母的分?jǐn)?shù)相加減：通分同分母的最小公倍數(shù)想一想：本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類比異分母的分?jǐn)?shù)加減法則理解異分母

的分式加減法則.2.類比分?jǐn)?shù)通分的方法，掌握分式通分的方法，明白通分的關(guān)鍵是找出各分母的最小公倍式即最簡公分母.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類比異分母的分?jǐn)?shù)加減法則理解異分母2.類探究學(xué)習(xí)：1.類比前面異分母的分?jǐn)?shù)加減法，你能進行下面的分式加減法嗎？+=_____________=________=_____________=______+2x?3y1?3y_____3y?2x1?2x_____6xy3y+2x_______6x2?4y21?4y2_______-24x2y24y2-3x_______8xy2?3x1?3x_______由上可見異分母的分式加減法如何進行呢？關(guān)鍵是做什么？-探究學(xué)習(xí)：1.類比前面異分母的分?jǐn)?shù)加減法，你能進行+=___1.類似地，異分母的分式相加減，要先____化成_______的分式，然后再加減．3.分式通分的關(guān)鍵是確定各個分母的___________________，歸納：2.通分：把各個分式的分子與分母都乘以___________________________，化成同分母的分式的過程叫做分式的通分．通分同分母適當(dāng)?shù)耐粋€非0整式最小公倍式即：最簡公分母1.類似地，異分母的分式相加減，要先____3.分式通分的+-=_____________=________=_______________=______+2x?3y1?3y_____3y?2x1?2x_____6xy3y+2x_______6x2?4y21?4y2_______-24x2y24y2-3x_______8xy2?3x1?3x_______觀察上面通分的過程，你認(rèn)為什么樣的式子才是各分母的最小公倍式，即最簡公分母？取各分母的所有因式的最高次冪的積為最簡公分母.+-=_____________=________=____解：（1）最簡公分母是通分練習(xí)：12xy24x2_____==4xy?3y1?3y_______=3y2?4xx?4x_______=12xy23y_____解：（1）最簡公分母是通分練習(xí)：12xy24x2_____=解：（2）最簡公分母是通分練習(xí)：5b2c?4a2c4a?4a2c_________===20a2b2c215bc3_______=4a2b?5bc23c?5bc2_________=20a2b2c216a3c_______2ac2?10ab25b?10ab2_________=20a2b2c250ab3_______解：（2）最簡公分母是通分練習(xí)：5b2c?4a2c4a?4a解：（3）最簡公分母是x（x-1）（4），x2-41______4-2xx______x2-x1______x2-x1______=x?(x-1)1?(x-1)________x(x-1)x-1______==x(x-1)1______解：（3）最簡公分母是x（x-1）（4）11解：（4）最簡公分母是（4），x2-41______4-2xx_____x2-41_____x2-x1______2（x+2)（x-2）=(X+2)(X-2)1_________2(X+2)(X-2)2___________==(X+2)(X-2)?21?2___________4-2xx______=2(2-x)x________=-2(X-2)?(x+2)x?(x+2)___________=2(X+2)(X-2)x2+2x___________-解：（4）最簡公分母是（4），x2122.看系數(shù)：系數(shù)取各個分母的系數(shù)的

最小公倍數(shù).3.看字母和式子因式：

字母和式子因式應(yīng)當(dāng)取各個分母的所有字母和式子因式的最高次冪.注意：通分時，根據(jù)最簡公分母，分子與分母都要同乘一個非零整式，不要漏乘。小結(jié)：確定最簡公分母的方法：1.若分母是多項式，則先將分母因式分解.2.看系數(shù)：系數(shù)取各個分母的系數(shù)的3.看字母和式子因式：注意13（1）分式加減運算的方法思路：

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為本節(jié)課你的收獲是什么？(2)通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母。當(dāng)分母是多項式時，要先將分母因式分解，然后求出最簡公分母（1）分式加減運算的方法思路：通分轉(zhuǎn)化為異分母相加141.4分式的加法和減法（2）1.4分式的加法和減法（2）15知識回顧1.同分母的分式相加減的法則：同分母的分式相加減，______不變，把分子__________,結(jié)果要化成_________.分母2.式子8xy2與6x2的公因式是________.多項式(x+1)(x-1)與x(x-1)的公因式是_______.

多項式x2-4與4-2x的公因式是_______.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘

___________________，所得分式與原分式相等.2xx-1x-2同一個非零整式相加減最簡分式知識回顧1.同分母的分式相加減的法則：同分母的分式相加減，_164.2，3的最小公倍數(shù)是______6，8的最小公倍數(shù)是______6，4，9的最小公倍數(shù)是______5.算一算：+=_________=_____-=_________=_____2436+-交流：從上面的例子看到，異分母的分?jǐn)?shù)加減法是如何進行的？64.2，3的最小公倍數(shù)是______5.算一算：異分母的分?jǐn)?shù)相加減：要先_____，化成_________分?jǐn)?shù),然后再相加減.關(guān)鍵是找出各分母的______________.通分同分母的最小公倍數(shù)想一想：幾個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？異分母的分?jǐn)?shù)相加減：通分同分母的最小公倍數(shù)想一想：本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類比異分母的分?jǐn)?shù)加減法則理解異分母

的分式加減法則.2.類比分?jǐn)?shù)通分的方法，掌握分式通分的方法，明白通分的關(guān)鍵是找出各分母的最小公倍式即最簡公分母.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類比異分母的分?jǐn)?shù)加減法則理解異分母2.類探究學(xué)習(xí)：1.類比前面異分母的分?jǐn)?shù)加減法，你能進行下面的分式加減法嗎？+=_____________=________=_____________=______+2x?3y1?3y_____3y?2x1?2x_____6xy3y+2x_______6x2?4y21?4y2_______-24x2y24y2-3x_______8xy2?3x1?3x_______由上可見異分母的分式加減法如何進行呢？關(guān)鍵是做什么？-探究學(xué)習(xí)：1.類比前面異分母的分?jǐn)?shù)加減法，你能進行+=___1.類似地，異分母的分式相加減，要先____化成_______的分式，然后再加減．3.分式通分的關(guān)鍵是確定各個分母的___________________，歸納：2.通分：把各個分式的分子與分母都乘以___________________________，化成同分母的分式的過程叫做分式的通分．通分同分母適當(dāng)?shù)耐粋€非0整式最小公倍式即：最簡公分母1.類似地，異分母的分式相加減，要先____3.分式通分的+-=_____________=________=_______________=______+2x?3y1?3y_____3y?2x1?2x_____6xy3y+2x_______6x2?4y21?4y2_______-24x2y24y2-3x_______8xy2?3x1?3x_______觀察上面通分的過程，你認(rèn)為什么樣的式子才是各分母的最小公倍式，即最簡公分母？取各分母的所有因式的最高次冪的積為最簡公分母.+-=_____________=________=____解：（1）最簡公分母是通分練習(xí)：12xy24x2_____==4xy?3y1?3y_______=3y2?4xx?4x_______=12xy23y_____解：（1）最簡公分母是通分練習(xí)：12xy24x2_____=解：（2）最簡公分母是通分練習(xí)：5b2c?4a2c4a?4a2c_________===20a2b2c215bc3_______=4a2b?5bc23c?5bc2_________=20a2b2c216a3c_______2ac2?10ab25b?10ab2_________=20a2b2c250ab3_______解：（2）最簡公分母是通分練習(xí)：5b2c?4a2c4a?4a解：（3）最簡公分母是x（x-1）（4），x2-41______4-2xx______x2-x1______x2-x1______=x?(x-1)1?(x-1)________x(x-1)x-1______==x(x-1)1______解：（3）最簡公分母是x（x-1）（4）25解：（4）最簡公分母是（4），x2-41______4-2xx_____x2-41_____x2-x1______2（x+2)（x-2）=(X+2)(X-2)1____