第2章 土的滲透性和滲流問(wèn)題課件

第2章土的滲透性及滲透穩(wěn)定§2.1概述§2.2土的滲透定律--達(dá)西定律§2.3滲透系數(shù)的確定§2.4滲透系數(shù)的影響因素

§2.5成層土的滲透系數(shù)§2.6二維滲流與流網(wǎng)§2.7滲透力及滲透變形第2章土的滲透性及滲透穩(wěn)定§2.1概述1一、幾個(gè)概念土顆粒土中水滲流滲透特性強(qiáng)度特性變形特性§2.1概述1.滲流：水在重力作用下，透過(guò)土體發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這一現(xiàn)象稱為滲流。2.土的滲透性：土體被水透過(guò)的性質(zhì)。3.產(chǎn)生原因：土三相結(jié)構(gòu)中存在孔隙通道，不同位置水質(zhì)點(diǎn)存在能量差。一、幾個(gè)概念土顆粒土中水滲流滲透特性§2.1概述21.土石壩壩基壩身滲流：二、幾個(gè)工程實(shí)例浸潤(rùn)線透水層不透水層滲流量滲透變形｛1.土石壩壩基壩身滲流：二、幾個(gè)工程實(shí)例浸潤(rùn)線透水層不透水層32.板樁圍護(hù)下的基坑滲流：基坑透水層不透水層滲流量滲透變形｛板樁墻2.板樁圍護(hù)下的基坑滲流：基坑透水層不透水層滲流量｛板樁墻4滲流時(shí)地下水位3.渠道滲流：滲流量滲流時(shí)地下水位3.渠道滲流：滲流量5透水層不透水層天然水面4.水井滲流：漏斗狀潛水面Q透水層不透水層天然水面4.水井滲流：漏斗狀潛水面Q6

層流：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿著與管軸平行的方向作平滑直線運(yùn)動(dòng)。恒定流-----水力要素不隨時(shí)間發(fā)生變化。非恒定流-----水力要素隨時(shí)間的變化而發(fā)生變化。均勻流-----在恒定流中,當(dāng)水力要素不隨空間坐標(biāo)發(fā)生變。非均流-----水力要素沿空間坐標(biāo)發(fā)生變化的水流,流線不再是相互平行的直線。紊流：當(dāng)流速增加到很大時(shí)，流線不再清楚可辨，流場(chǎng)中有許多小漩渦，稱紊流。補(bǔ)充：水力學(xué)中幾個(gè)概念層流：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿著與管軸平行的方向作平7§2.2土的滲透定律--達(dá)西定律※滲流現(xiàn)象與滲流模型1.土中水滲流的實(shí)際狀況與軌跡、影響因素。2.滲流模型不考慮路徑、只分析主要流向不考慮顆粒間孔隙，以全部空間為研究對(duì)象土顆粒土中水滲流

這樣，土中水流可以看做是連續(xù)空間內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，象渠道、管道中的水流?！?.2土的滲透定律--達(dá)西定律※滲流現(xiàn)象與滲流模型1.8假設(shè)后的滲流模型還應(yīng)符合下述特征：滲流A①在同一過(guò)水?dāng)嗝妫瑵B流模型的流量等于真實(shí)滲流量；②在任意界面上，滲流模型的壓力等于真實(shí)滲流壓力；③在相同體積內(nèi)，滲流模型所受阻力等于真實(shí)滲流所受阻力。3.結(jié)論。依據(jù)以上假設(shè)，某過(guò)水?dāng)嗝鍭上的滲流速度為：注意：①過(guò)流面積是A中的孔隙面積ΔA；②是假想的平均流速，而不是真實(shí)的流速；③由于：以及所以：假設(shè)后的滲流模型還應(yīng)符合下述特征：滲流A①在同一過(guò)水?dāng)嗝?，滲94.以靜水為例介紹幾個(gè)概念：zA00ABu0pazB基準(zhǔn)面靜水①位置水頭：某點(diǎn)到基準(zhǔn)面的豎直距離，代表單位重量液體從基準(zhǔn)面算起所具有位置勢(shì)能。②壓力水頭：水壓力所能引起的自由水面的升高，表示單位重量液體所具有的壓力勢(shì)能。③測(cè)管水頭：測(cè)管水面到基準(zhǔn)面的垂直距離，等于位置水頭和壓力水頭之和，表示單位重量液體的總勢(shì)能。注意：在靜止液體中各點(diǎn)的測(cè)管水頭相等。4.以靜水為例介紹幾個(gè)概念：zA00ABu0pazB基準(zhǔn)面1000基準(zhǔn)面質(zhì)量m壓力u流速vz§2.2.1滲流實(shí)驗(yàn)與達(dá)西定律

（1）滲流中的水頭位置勢(shì)能：mgz壓力勢(shì)能：動(dòng)能：總能量：總水頭：?jiǎn)挝恢亓克w所具有的能量，是水流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。V—值很小，能量構(gòu)成可忽略。

滲流為水體的流動(dòng)，應(yīng)滿足液體流動(dòng)的三大基本方程：連續(xù)性方程、能量方程、動(dòng)量方程。00基準(zhǔn)面質(zhì)量mz§2.2.1滲流實(shí)驗(yàn)與達(dá)西定律（1）11ABLhAzA基準(zhǔn)面

位置水頭Z：水體的位置勢(shì)能（任選基準(zhǔn)面）壓力水頭u/w：水體的壓力勢(shì)能（u孔隙水壓力）流速水頭V2/2g：水體的動(dòng)能，忽略不計(jì)滲流的總水頭：

也稱測(cè)管水頭，是滲流的總驅(qū)動(dòng)能，滲流總是從水頭高處流向水頭低處。注意：ABLhAzA基準(zhǔn)面位置水頭Z：水體的位置勢(shì)能（任選基12A、B點(diǎn)總水頭可表示為：（2）水力梯度

U—孔隙水壓力，靜水中即靜水壓力。A、B兩點(diǎn)總水頭差反映了兩點(diǎn)間水流由于摩阻力造成的能量損失?！μ荻萯：?jiǎn)挝粷B流長(zhǎng)度上的水頭損失。A、B點(diǎn)總水頭可表示為：（2）水力梯度U—孔隙水壓力13

土中水在孔隙中滲流時(shí)，會(huì)因“阻力”在沿程造成能量損失，為了驗(yàn)證這一現(xiàn)象，1856年達(dá)西在研究城市供水問(wèn)題時(shí)進(jìn)行了滲流試驗(yàn)（如圖），得到了能量損失與滲流速度之間的關(guān)系。A（3）滲透試驗(yàn)和達(dá)西定律以上兩式即為：達(dá)西定律。

達(dá)西定律：在層流狀態(tài)的滲流中，某斷面單位時(shí)間的滲流量（或滲透速度）與水力坡降成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)。土中水在孔隙中滲流時(shí)，會(huì)因“阻力”在沿程造成能量損失14注意：①滲透系數(shù)k:反映土的透水性能的系數(shù)，其物理意義為水力坡降i＝1時(shí)的滲流速度，單位：cm/s,m/s,m/day。②滲透速度v：土體試樣全斷面的平均滲流速度，也稱假想滲流速度。試驗(yàn)要求：①上部水面保持恒定；②測(cè)壓管水頭不變；③砂土中的滲流為恒定流。注意：試驗(yàn)要求：15

適用條件：水力學(xué)：層流、均勻流；土力學(xué)：流速較小時(shí)，恒定流。

巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問(wèn)題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍；在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會(huì)隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達(dá)西定律。2.01.51.00.50流速(m/h)0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5達(dá)西定律適用范圍水力坡降礫石粗砂中砂細(xì)砂極細(xì)砂§2.2.2達(dá)西定律的適用范圍適用條件：巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問(wèn)題，包括砂土16

兩種特例粘土顆粒滲流結(jié)合水膜

在很粗的土（如堆石體）中，當(dāng)水力坡降較大時(shí)，達(dá)西定律不再適用。對(duì)致密的粘性土，存在起始水力坡降，水力坡降大于時(shí)，達(dá)西定律仍適用。兩種特例粘土顆粒滲流結(jié)在很粗的土（如堆石體）中，當(dāng)17常水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)井孔注水試驗(yàn)§2.3滲透系數(shù)的確定“k”值的影響因素很多，建立理論公式比較困難，一般為試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定。經(jīng)驗(yàn)估算法室內(nèi)試驗(yàn)方法野外試驗(yàn)方法K值的確定方法：常水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)§2.3滲透系數(shù)的確定“k”值18§2.3.1室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法1）常水頭法：試驗(yàn)裝置：如圖在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭保持不變。常水頭法適用于透水性強(qiáng)的無(wú)粘性土。結(jié)果整理：試驗(yàn)條件:Δh，A，L量測(cè)變量:V，t§2.3.1室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法1）常水頭法：試驗(yàn)裝置：如圖19試驗(yàn)裝置:如圖2）變水頭法

設(shè)細(xì)玻璃管的內(nèi)截面積為a，試驗(yàn)開(kāi)始后任一時(shí)刻t的水位差為h，經(jīng)時(shí)段dt，細(xì)玻璃管中水位下落dh，則在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量：

在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭是隨著時(shí)間而變化的，適用于透水性弱的粘性土。試驗(yàn)條件:水位變化，A，L量測(cè)變量:dh，t試驗(yàn)裝置:如圖2）變水頭法設(shè)細(xì)玻璃管的內(nèi)截面積為a20--式中負(fù)號(hào)表示滲流量隨h的減小而增加。將上式兩邊積分，得：解上式可得到土的滲透系數(shù)：或者表示為：--式中負(fù)號(hào)表示滲流量隨h的減小而增加。將上式兩邊積分21§2.3.2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法（抽水、注水試驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)方法：

①抽水井單位抽水量與周圍滲入井內(nèi)水量相等，為q；

②地下水位形成穩(wěn)定的抽水漏斗；

③設(shè)觀測(cè)井1、2，距抽水井距離分別為r1、r2；井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層④在觀測(cè)井之間取某r處為過(guò)水?dāng)嗝?，則水面高度為h，，同時(shí)該點(diǎn)處的水力坡降為：§2.3.2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法（抽水、注水試驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)方法：井抽水量22井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層由達(dá)西定律并整理得：

優(yōu)點(diǎn)：可獲得現(xiàn)場(chǎng)較為可靠的平均滲透系數(shù)。缺點(diǎn)：費(fèi)用較高，耗時(shí)較長(zhǎng)。對(duì)兩邊積分得：求解得：井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層由達(dá)西定律并整23

室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及工程實(shí)踐表明，土的滲透系數(shù)大小與顆粒粒徑（尤其有效粒徑）、土的孔隙比（或孔隙率）和水粘滯系數(shù)等有關(guān)。有關(guān)專家給出了如下經(jīng)驗(yàn)公式和方法：§2.3.3經(jīng)驗(yàn)估算法②太沙基：①哈森：③泰勒：④無(wú)資料時(shí)，參照規(guī)范給定的表格。如表2-1（p84）室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及工程實(shí)踐表明，土的滲透系數(shù)大小與顆24§2.4K值的影響因素礦物成分粒徑大小及級(jí)配密實(shí)度（孔隙比）土的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造飽和度（含氣量）水的動(dòng)力粘滯系數(shù)土粒特性流體特性主要因素：2.4.1土粒特性

1.礦物成分粘性土粗粒土滲透系數(shù)（高嶺石>伊里石>蒙脫石）Ip綜合反映顆粒大小和礦物成分。只與顆粒大小、形狀、級(jí)配有關(guān)?！?.4K值的影響因素礦物成分飽和度（含氣量）土粒特性流254.結(jié)構(gòu)與構(gòu)造：一般對(duì)粘性土影響更大；層理的方向性（垂直與水平）；天然粘性土沉積層，一般kx﹥ky。3.孔隙比是單位土體中孔隙體積的直接度量；對(duì)砂性土，k值一般隨孔隙比e增大而增大。2.粒徑大小與級(jí)配：級(jí)配越好，孔隙越少，k值越?。煌馏w孔隙的大小一般由細(xì)顆粒所控制。4.結(jié)構(gòu)與構(gòu)造：一般對(duì)粘性土影響更大；3.孔隙比是單位土體中26飽和度sr(%)滲透系數(shù)k(10-3cm/s)876543280901001.飽和度的影響：封閉氣泡對(duì)k值影響很大，可減少有效滲透面積，還可以堵塞孔隙的通道。2.流體粘滯性的影響：溫度高→粘滯性低→滲透系數(shù)大。2.4.2流體特性的影響飽和度sr(%)滲透系數(shù)k(10-3cm/s)88027

天然土層具有層理性，對(duì)于滲流方向與土層層面平行或者垂直的簡(jiǎn)單滲流，當(dāng)各土層的滲透系數(shù)和厚度已知時(shí)，可求出整個(gè)土層滲流方向上的平均滲透系數(shù)--等效滲透系數(shù)，作為進(jìn)行滲流計(jì)算的依據(jù)。§2.5成層土的滲透系數(shù)天然土層具有層理性，對(duì)于滲流方向與土層層面平行或者垂28

如右圖所示，通過(guò)整個(gè)土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量之總和，即:1.與層面平行的滲流情況根據(jù)達(dá)西定律，總滲流量又可表示為：對(duì)于：所以：因此：或表示為：H代表單位寬度面積如右圖所示，通過(guò)整個(gè)土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量292.與層面垂直的滲流情況

如右圖，垂直通過(guò)整個(gè)土層的總滲流量qy應(yīng)等于通過(guò)各土層的滲流量qiy

，即:滲透水流經(jīng)過(guò)任意土層，水頭損失為，假設(shè)對(duì)于整個(gè)土層水頭損失為

：則整個(gè)土層的平均水力梯度為：則：H代表滲流路徑長(zhǎng)度2.與層面垂直的滲流情況如右圖，垂直通過(guò)整個(gè)土層的總30因此，由達(dá)西定律總滲流量又可表示為：所以：又因：所以：因此，由達(dá)西定律總滲流量又可表示為：所以：又因：所以：31

由kx、ky兩個(gè)表達(dá)式可以看出，當(dāng)Hi大體相當(dāng)，而ki相差懸殊時(shí)，可得下述結(jié)論：①kx取決于最透水層的厚度H′和滲透系數(shù)k′，且：②ky取決于最不透水層的厚度H′′和滲透系數(shù)k′′，且：由kx、ky兩個(gè)表達(dá)式可以看出，當(dāng)Hi大體相當(dāng)，而ki相32§2.6

二維滲流和流網(wǎng)的應(yīng)用Δh工程中的滲流現(xiàn)象：水壩、基坑、閘基等。

滲流特征：軸線很長(zhǎng)、各橫斷面上的滲流相同、認(rèn)為滲流發(fā)生在橫斷面內(nèi)，即二維滲流。XOZY穩(wěn)定滲流：流場(chǎng)不隨時(shí)間發(fā)生變化的滲流。§2.6二維滲流和流網(wǎng)的應(yīng)用Δh工程中的滲流現(xiàn)象：水壩、33滲流分析的方法：

數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方程在特定邊界條件下的理論解，或者在一些假定條件下，求其近似解。

數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等，近年來(lái)得到迅速地發(fā)展。

流網(wǎng)法：簡(jiǎn)便快捷，具有足夠的精度，可分析較復(fù)雜斷面的滲流問(wèn)題。

電比擬試驗(yàn)法：利用電場(chǎng)來(lái)模擬滲流場(chǎng)，簡(jiǎn)便、直觀，可以用于二維問(wèn)題和三維問(wèn)題。滲流分析的方法：數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方34一、二維滲流的基本微分方程dz

取某橫斷面，建立如圖所示的坐標(biāo)系（取dy=1）：

取微元體dxdzdy，沿x、z方向的流速如圖，則：dxzxvxvz

單位時(shí)間內(nèi)流入單元的水量:

單位時(shí)間內(nèi)流出單元的水量:一、二維滲流的基本微分方程dz取某橫斷面，建立如圖所示35所以：※推求滲流的運(yùn)動(dòng)方程：由達(dá)西定律：顯然，對(duì)于流體:dzdxzxvxvz所以：※推求滲流的運(yùn)動(dòng)方程：由達(dá)西定律：顯然，對(duì)于流體:dz36dzdxzxvxvz若土體各向同性均質(zhì)，則

該式即為著名的拉普拉斯方程，描述滲流場(chǎng)內(nèi)水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程，若給定邊界條件即可求解。所以，滲流的運(yùn)動(dòng)方程：dzdxzxvxvz若土體各向同性均質(zhì)，則該式即為著名37二、流網(wǎng)及其性質(zhì)1.概念：平面穩(wěn)定滲流的基本微分方程的解，用該平面內(nèi)兩簇相互正交的曲線表示的網(wǎng)格叫流網(wǎng)。一簇曲線稱為等勢(shì)線，在任一條等勢(shì)線上各點(diǎn)的總水頭是相等的；另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。二、流網(wǎng)及其性質(zhì)1.概念：平面穩(wěn)定滲流的基本微分方程38

2.流網(wǎng)的性質(zhì)（特征）對(duì)于各向同性的滲透介質(zhì)，流網(wǎng)具有下列特征：

①流線與等勢(shì)線彼此正交，即形成正交的網(wǎng)格；

②每個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比為常數(shù)（l/b=1）；

③任意兩條相鄰的等勢(shì)線間的水頭損失相等；

④各流槽（任一兩條相鄰的流線）的滲流量相等。2.流網(wǎng)的性質(zhì)（特征）39三、流網(wǎng)的繪制手繪步驟如圖所示：①按比例畫(huà)出建筑物及土層剖面。②確定邊界流線及等勢(shì)線：④逐步修改流網(wǎng)：網(wǎng)格對(duì)角線正交。③根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)，促步繪制流網(wǎng)形態(tài)。

注意：正交、曲邊正方形、與邊界條件的過(guò)渡性、一般流線繪3～4條即可。三、流網(wǎng)的繪制手繪步驟如圖所示：①按比例畫(huà)出建筑物及土40四、流網(wǎng)的應(yīng)用1.滲流速度的計(jì)算（一般指某一網(wǎng)格內(nèi)的流速，如圖：）

若上下游水頭差為h，共有n條等勢(shì)線，網(wǎng)格面積為，則任意兩條等勢(shì)線間水頭差所以：四、流網(wǎng)的應(yīng)用1.滲流速度的計(jì)算（一般指某一網(wǎng)格內(nèi)的流速，如412.滲流量的計(jì)算（一般指任意兩條流線間流量Δq）若自上而下共有m條流線，任意網(wǎng)格中的流速為v，如圖：則：流經(jīng)該斷面的總流量：2.滲流量的計(jì)算（一般指任意兩條流線間流量Δq）若自上而42

3.孔隙壓力的計(jì)算（一般認(rèn)為，H為測(cè)管水頭）若求位于第i條等勢(shì)線上G點(diǎn)的孔隙壓力，假設(shè)EF為基準(zhǔn)線，為G點(diǎn)的位置水頭，為G點(diǎn)的測(cè)壓管水柱高度，為G點(diǎn)的總水頭，為G點(diǎn)的水頭損失，則：ΔZ1h1EFGZG3.孔隙壓力的計(jì)算（一般認(rèn)為，H為測(cè)管43GEFh1ZGZ1ΔGEFh1ZGZ1Δ44例3-2例3-245一、滲透力§2.7土的滲透穩(wěn)定h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器abL土樣濾網(wǎng)貯水器ab

靜水中（Δh=0），土骨架會(huì)受到浮力作用。

水在流動(dòng)時(shí)（Δh>0），水流受到來(lái)自土骨架的阻力，同時(shí)流動(dòng)的孔隙水對(duì)土骨架產(chǎn)生一個(gè)摩擦、拖曳力。h1Δh一、滲透力§2.7土的滲透穩(wěn)定h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水46土粒滲流滲透力j：h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab

滲透力j：?jiǎn)挝煌馏w內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力。土粒滲流滲透力j：h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器a47

滲透力-受力分析h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab

土水整體受力分析-靜水截面積

A=1W滲透力-受力分析h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab土水整48h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab

土水整體受力分析-滲流截面積

A=1Wh1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab土水整體受力分析-49=+WWWw土水=土骨架+孔隙水JRJP1P2P1P2R土水隔離受力分析

土骨架受力分析：有效重量：總滲透力：濾網(wǎng)的反力：R

孔隙水受力分析：水壓力：土對(duì)水的阻力等于滲透力：水重+浮力反力：=+WWWw土水50若考慮孔隙水“受力平衡”：因此：

孔隙水受力分析：水壓力：土對(duì)水的阻力等于滲透力：水重+浮力反力：WwJP1P2則：所以：若考慮土骨架受力平衡？若考慮孔隙水“受力平衡”：因此：孔隙水受力分析：51滲透力的性質(zhì)：作用對(duì)象：土骨架。

物理意義：?jiǎn)挝煌馏w內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力，它是一種體積力。大?。悍较颍号c水力梯度方向一致。滲透力的性質(zhì)：作用對(duì)象：土骨架。物理意義：?jiǎn)挝煌馏w內(nèi)土52二、滲透變形單一土層滲透變形的兩種基本型式1.概念：土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱為滲透變形或滲透破壞。2.成因：內(nèi)因：顆粒結(jié)構(gòu)；外因：水力條件。3.基本類型：管涌流土接觸流失接觸沖刷二、滲透變形單一土層滲透變形的兩種基本型式1.概53①流土：在向上的滲透作用下，表層局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象。壩體粘性土k1砂性土k2滲流

任何類型的土，只要水力坡降達(dá)到一定的值，都可發(fā)生流土破壞。k1<<k2①流土：在向上的滲透作用下，表層局部范圍內(nèi)的土體或顆54i<ic:土體處于穩(wěn)定狀態(tài)i>ic:土體發(fā)生流土破壞i=icr:土體處于臨界狀態(tài)設(shè)計(jì)要求：無(wú)壓重時(shí)：※形成條件臨界水力坡降：即時(shí)的水力坡降，用表示：即：--可用于判斷滲流時(shí)的狀態(tài)。K--安全系數(shù)2.0～2.5i<ic:土體處于穩(wěn)定狀態(tài)i>ic:土體發(fā)生流土55②管涌：在滲流作用下，一定級(jí)配的無(wú)粘性土中的細(xì)小顆粒，通過(guò)較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動(dòng)，最終在土中形成與地表貫通的管道。壩體滲流成因：內(nèi)因：有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒的孔隙外因：有足夠大滲透力②管涌：在滲流作用下，一定級(jí)配的無(wú)粘性土中的細(xì)小顆粒56流土與管涌的比較流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過(guò)程短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等現(xiàn)象位置土類歷時(shí)后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過(guò)粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級(jí)配的無(wú)粘性土或分散性粘土破壞過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口流土與管涌的比較流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌只發(fā)57滲透變形的防治措施

改善幾何條件：設(shè)反濾層等；

改善水力條件：減小滲透坡降，如打板樁。

防治流土

防治管涌透水層不透水層防滲體壩體浸潤(rùn)線

減小或消除；增長(zhǎng)滲流路徑；出口處用透水性材料或加蓋覆重。滲透變形的防治措施改善幾何條件：設(shè)反濾層等；防治流土58③接觸沖刷：當(dāng)滲流沿著兩種滲透系數(shù)不同的土層接觸面，或建筑物與地基的接觸面流動(dòng)時(shí)，沿接觸面帶走細(xì)顆粒的現(xiàn)象

④接觸流失：在層次分明，滲透系數(shù)相差懸殊的兩土層中,當(dāng)滲流垂直于層面將滲透系數(shù)小的一層中的細(xì)顆粒帶到滲透系數(shù)大的一層中的現(xiàn)象.例3-3③接觸沖刷：當(dāng)滲流沿著兩種滲透系數(shù)不同的土層接觸59第2章土的滲透性及滲透穩(wěn)定§2.1概述§2.2土的滲透定律--達(dá)西定律§2.3滲透系數(shù)的確定§2.4滲透系數(shù)的影響因素

§2.5成層土的滲透系數(shù)§2.6二維滲流與流網(wǎng)§2.7滲透力及滲透變形第2章土的滲透性及滲透穩(wěn)定§2.1概述60一、幾個(gè)概念土顆粒土中水滲流滲透特性強(qiáng)度特性變形特性§2.1概述1.滲流：水在重力作用下，透過(guò)土體發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這一現(xiàn)象稱為滲流。2.土的滲透性：土體被水透過(guò)的性質(zhì)。3.產(chǎn)生原因：土三相結(jié)構(gòu)中存在孔隙通道，不同位置水質(zhì)點(diǎn)存在能量差。一、幾個(gè)概念土顆粒土中水滲流滲透特性§2.1概述611.土石壩壩基壩身滲流：二、幾個(gè)工程實(shí)例浸潤(rùn)線透水層不透水層滲流量滲透變形｛1.土石壩壩基壩身滲流：二、幾個(gè)工程實(shí)例浸潤(rùn)線透水層不透水層622.板樁圍護(hù)下的基坑滲流：基坑透水層不透水層滲流量滲透變形｛板樁墻2.板樁圍護(hù)下的基坑滲流：基坑透水層不透水層滲流量｛板樁墻63滲流時(shí)地下水位3.渠道滲流：滲流量滲流時(shí)地下水位3.渠道滲流：滲流量64透水層不透水層天然水面4.水井滲流：漏斗狀潛水面Q透水層不透水層天然水面4.水井滲流：漏斗狀潛水面Q65

層流：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿著與管軸平行的方向作平滑直線運(yùn)動(dòng)。恒定流-----水力要素不隨時(shí)間發(fā)生變化。非恒定流-----水力要素隨時(shí)間的變化而發(fā)生變化。均勻流-----在恒定流中,當(dāng)水力要素不隨空間坐標(biāo)發(fā)生變。非均流-----水力要素沿空間坐標(biāo)發(fā)生變化的水流,流線不再是相互平行的直線。紊流：當(dāng)流速增加到很大時(shí)，流線不再清楚可辨，流場(chǎng)中有許多小漩渦，稱紊流。補(bǔ)充：水力學(xué)中幾個(gè)概念層流：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿著與管軸平行的方向作平66§2.2土的滲透定律--達(dá)西定律※滲流現(xiàn)象與滲流模型1.土中水滲流的實(shí)際狀況與軌跡、影響因素。2.滲流模型不考慮路徑、只分析主要流向不考慮顆粒間孔隙，以全部空間為研究對(duì)象土顆粒土中水滲流

這樣，土中水流可以看做是連續(xù)空間內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，象渠道、管道中的水流?！?.2土的滲透定律--達(dá)西定律※滲流現(xiàn)象與滲流模型1.67假設(shè)后的滲流模型還應(yīng)符合下述特征：滲流A①在同一過(guò)水?dāng)嗝?，滲流模型的流量等于真實(shí)滲流量；②在任意界面上，滲流模型的壓力等于真實(shí)滲流壓力；③在相同體積內(nèi)，滲流模型所受阻力等于真實(shí)滲流所受阻力。3.結(jié)論。依據(jù)以上假設(shè)，某過(guò)水?dāng)嗝鍭上的滲流速度為：注意：①過(guò)流面積是A中的孔隙面積ΔA；②是假想的平均流速，而不是真實(shí)的流速；③由于：以及所以：假設(shè)后的滲流模型還應(yīng)符合下述特征：滲流A①在同一過(guò)水?dāng)嗝?，滲684.以靜水為例介紹幾個(gè)概念：zA00ABu0pazB基準(zhǔn)面靜水①位置水頭：某點(diǎn)到基準(zhǔn)面的豎直距離，代表單位重量液體從基準(zhǔn)面算起所具有位置勢(shì)能。②壓力水頭：水壓力所能引起的自由水面的升高，表示單位重量液體所具有的壓力勢(shì)能。③測(cè)管水頭：測(cè)管水面到基準(zhǔn)面的垂直距離，等于位置水頭和壓力水頭之和，表示單位重量液體的總勢(shì)能。注意：在靜止液體中各點(diǎn)的測(cè)管水頭相等。4.以靜水為例介紹幾個(gè)概念：zA00ABu0pazB基準(zhǔn)面6900基準(zhǔn)面質(zhì)量m壓力u流速vz§2.2.1滲流實(shí)驗(yàn)與達(dá)西定律

（1）滲流中的水頭位置勢(shì)能：mgz壓力勢(shì)能：動(dòng)能：總能量：總水頭：?jiǎn)挝恢亓克w所具有的能量，是水流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。V—值很小，能量構(gòu)成可忽略。

滲流為水體的流動(dòng)，應(yīng)滿足液體流動(dòng)的三大基本方程：連續(xù)性方程、能量方程、動(dòng)量方程。00基準(zhǔn)面質(zhì)量mz§2.2.1滲流實(shí)驗(yàn)與達(dá)西定律（1）70ABLhAzA基準(zhǔn)面

位置水頭Z：水體的位置勢(shì)能（任選基準(zhǔn)面）壓力水頭u/w：水體的壓力勢(shì)能（u孔隙水壓力）流速水頭V2/2g：水體的動(dòng)能，忽略不計(jì)滲流的總水頭：

也稱測(cè)管水頭，是滲流的總驅(qū)動(dòng)能，滲流總是從水頭高處流向水頭低處。注意：ABLhAzA基準(zhǔn)面位置水頭Z：水體的位置勢(shì)能（任選基71A、B點(diǎn)總水頭可表示為：（2）水力梯度

U—孔隙水壓力，靜水中即靜水壓力。A、B兩點(diǎn)總水頭差反映了兩點(diǎn)間水流由于摩阻力造成的能量損失?！μ荻萯：?jiǎn)挝粷B流長(zhǎng)度上的水頭損失。A、B點(diǎn)總水頭可表示為：（2）水力梯度U—孔隙水壓力72

土中水在孔隙中滲流時(shí)，會(huì)因“阻力”在沿程造成能量損失，為了驗(yàn)證這一現(xiàn)象，1856年達(dá)西在研究城市供水問(wèn)題時(shí)進(jìn)行了滲流試驗(yàn)（如圖），得到了能量損失與滲流速度之間的關(guān)系。A（3）滲透試驗(yàn)和達(dá)西定律以上兩式即為：達(dá)西定律。

達(dá)西定律：在層流狀態(tài)的滲流中，某斷面單位時(shí)間的滲流量（或滲透速度）與水力坡降成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)。土中水在孔隙中滲流時(shí)，會(huì)因“阻力”在沿程造成能量損失73注意：①滲透系數(shù)k:反映土的透水性能的系數(shù)，其物理意義為水力坡降i＝1時(shí)的滲流速度，單位：cm/s,m/s,m/day。②滲透速度v：土體試樣全斷面的平均滲流速度，也稱假想滲流速度。試驗(yàn)要求：①上部水面保持恒定；②測(cè)壓管水頭不變；③砂土中的滲流為恒定流。注意：試驗(yàn)要求：74

適用條件：水力學(xué)：層流、均勻流；土力學(xué)：流速較小時(shí)，恒定流。

巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問(wèn)題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍；在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會(huì)隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達(dá)西定律。2.01.51.00.50流速(m/h)0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5達(dá)西定律適用范圍水力坡降礫石粗砂中砂細(xì)砂極細(xì)砂§2.2.2達(dá)西定律的適用范圍適用條件：巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問(wèn)題，包括砂土75

兩種特例粘土顆粒滲流結(jié)合水膜

在很粗的土（如堆石體）中，當(dāng)水力坡降較大時(shí)，達(dá)西定律不再適用。對(duì)致密的粘性土，存在起始水力坡降，水力坡降大于時(shí)，達(dá)西定律仍適用。兩種特例粘土顆粒滲流結(jié)在很粗的土（如堆石體）中，當(dāng)76常水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)井孔注水試驗(yàn)§2.3滲透系數(shù)的確定“k”值的影響因素很多，建立理論公式比較困難，一般為試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定。經(jīng)驗(yàn)估算法室內(nèi)試驗(yàn)方法野外試驗(yàn)方法K值的確定方法：常水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)§2.3滲透系數(shù)的確定“k”值77§2.3.1室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法1）常水頭法：試驗(yàn)裝置：如圖在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭保持不變。常水頭法適用于透水性強(qiáng)的無(wú)粘性土。結(jié)果整理：試驗(yàn)條件:Δh，A，L量測(cè)變量:V，t§2.3.1室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法1）常水頭法：試驗(yàn)裝置：如圖78試驗(yàn)裝置:如圖2）變水頭法

設(shè)細(xì)玻璃管的內(nèi)截面積為a，試驗(yàn)開(kāi)始后任一時(shí)刻t的水位差為h，經(jīng)時(shí)段dt，細(xì)玻璃管中水位下落dh，則在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量：

在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭是隨著時(shí)間而變化的，適用于透水性弱的粘性土。試驗(yàn)條件:水位變化，A，L量測(cè)變量:dh，t試驗(yàn)裝置:如圖2）變水頭法設(shè)細(xì)玻璃管的內(nèi)截面積為a79--式中負(fù)號(hào)表示滲流量隨h的減小而增加。將上式兩邊積分，得：解上式可得到土的滲透系數(shù)：或者表示為：--式中負(fù)號(hào)表示滲流量隨h的減小而增加。將上式兩邊積分80§2.3.2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法（抽水、注水試驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)方法：

①抽水井單位抽水量與周圍滲入井內(nèi)水量相等，為q；

②地下水位形成穩(wěn)定的抽水漏斗；

③設(shè)觀測(cè)井1、2，距抽水井距離分別為r1、r2；井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層④在觀測(cè)井之間取某r處為過(guò)水?dāng)嗝?，則水面高度為h，，同時(shí)該點(diǎn)處的水力坡降為：§2.3.2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法（抽水、注水試驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)方法：井抽水量81井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層由達(dá)西定律并整理得：

優(yōu)點(diǎn)：可獲得現(xiàn)場(chǎng)較為可靠的平均滲透系數(shù)。缺點(diǎn)：費(fèi)用較高，耗時(shí)較長(zhǎng)。對(duì)兩邊積分得：求解得：井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層由達(dá)西定律并整82

室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及工程實(shí)踐表明，土的滲透系數(shù)大小與顆粒粒徑（尤其有效粒徑）、土的孔隙比（或孔隙率）和水粘滯系數(shù)等有關(guān)。有關(guān)專家給出了如下經(jīng)驗(yàn)公式和方法：§2.3.3經(jīng)驗(yàn)估算法②太沙基：①哈森：③泰勒：④無(wú)資料時(shí)，參照規(guī)范給定的表格。如表2-1（p84）室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及工程實(shí)踐表明，土的滲透系數(shù)大小與顆83§2.4K值的影響因素礦物成分粒徑大小及級(jí)配密實(shí)度（孔隙比）土的結(jié)構(gòu)與構(gòu)造飽和度（含氣量）水的動(dòng)力粘滯系數(shù)土粒特性流體特性主要因素：2.4.1土粒特性

1.礦物成分粘性土粗粒土滲透系數(shù)（高嶺石>伊里石>蒙脫石）Ip綜合反映顆粒大小和礦物成分。只與顆粒大小、形狀、級(jí)配有關(guān)?！?.4K值的影響因素礦物成分飽和度（含氣量）土粒特性流844.結(jié)構(gòu)與構(gòu)造：一般對(duì)粘性土影響更大；層理的方向性（垂直與水平）；天然粘性土沉積層，一般kx﹥ky。3.孔隙比是單位土體中孔隙體積的直接度量；對(duì)砂性土，k值一般隨孔隙比e增大而增大。2.粒徑大小與級(jí)配：級(jí)配越好，孔隙越少，k值越??；土體孔隙的大小一般由細(xì)顆粒所控制。4.結(jié)構(gòu)與構(gòu)造：一般對(duì)粘性土影響更大；3.孔隙比是單位土體中85飽和度sr(%)滲透系數(shù)k(10-3cm/s)876543280901001.飽和度的影響：封閉氣泡對(duì)k值影響很大，可減少有效滲透面積，還可以堵塞孔隙的通道。2.流體粘滯性的影響：溫度高→粘滯性低→滲透系數(shù)大。2.4.2流體特性的影響飽和度sr(%)滲透系數(shù)k(10-3cm/s)88086

天然土層具有層理性，對(duì)于滲流方向與土層層面平行或者垂直的簡(jiǎn)單滲流，當(dāng)各土層的滲透系數(shù)和厚度已知時(shí)，可求出整個(gè)土層滲流方向上的平均滲透系數(shù)--等效滲透系數(shù)，作為進(jìn)行滲流計(jì)算的依據(jù)?！?.5成層土的滲透系數(shù)天然土層具有層理性，對(duì)于滲流方向與土層層面平行或者垂87

如右圖所示，通過(guò)整個(gè)土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量之總和，即:1.與層面平行的滲流情況根據(jù)達(dá)西定律，總滲流量又可表示為：對(duì)于：所以：因此：或表示為：H代表單位寬度面積如右圖所示，通過(guò)整個(gè)土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量882.與層面垂直的滲流情況

如右圖，垂直通過(guò)整個(gè)土層的總滲流量qy應(yīng)等于通過(guò)各土層的滲流量qiy

，即:滲透水流經(jīng)過(guò)任意土層，水頭損失為，假設(shè)對(duì)于整個(gè)土層水頭損失為

：則整個(gè)土層的平均水力梯度為：則：H代表滲流路徑長(zhǎng)度2.與層面垂直的滲流情況如右圖，垂直通過(guò)整個(gè)土層的總89因此，由達(dá)西定律總滲流量又可表示為：所以：又因：所以：因此，由達(dá)西定律總滲流量又可表示為：所以：又因：所以：90

由kx、ky兩個(gè)表達(dá)式可以看出，當(dāng)Hi大體相當(dāng)，而ki相差懸殊時(shí)，可得下述結(jié)論：①kx取決于最透水層的厚度H′和滲透系數(shù)k′，且：②ky取決于最不透水層的厚度H′′和滲透系數(shù)k′′，且：由kx、ky兩個(gè)表達(dá)式可以看出，當(dāng)Hi大體相當(dāng)，而ki相91§2.6

二維滲流和流網(wǎng)的應(yīng)用Δh工程中的滲流現(xiàn)象：水壩、基坑、閘基等。

滲流特征：軸線很長(zhǎng)、各橫斷面上的滲流相同、認(rèn)為滲流發(fā)生在橫斷面內(nèi)，即二維滲流。XOZY穩(wěn)定滲流：流場(chǎng)不隨時(shí)間發(fā)生變化的滲流。§2.6二維滲流和流網(wǎng)的應(yīng)用Δh工程中的滲流現(xiàn)象：水壩、92滲流分析的方法：

數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方程在特定邊界條件下的理論解，或者在一些假定條件下，求其近似解。

數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等，近年來(lái)得到迅速地發(fā)展。

流網(wǎng)法：簡(jiǎn)便快捷，具有足夠的精度，可分析較復(fù)雜斷面的滲流問(wèn)題。

電比擬試驗(yàn)法：利用電場(chǎng)來(lái)模擬滲流場(chǎng)，簡(jiǎn)便、直觀，可以用于二維問(wèn)題和三維問(wèn)題。滲流分析的方法：數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方93一、二維滲流的基本微分方程dz

取某橫斷面，建立如圖所示的坐標(biāo)系（取dy=1）：

取微元體dxdzdy，沿x、z方向的流速如圖，則：dxzxvxvz

單位時(shí)間內(nèi)流入單元的水量:

單位時(shí)間內(nèi)流出單元的水量:一、二維滲流的基本微分方程dz取某橫斷面，建立如圖所示94所以：※推求滲流的運(yùn)動(dòng)方程：由達(dá)西定律：顯然，對(duì)于流體:dzdxzxvxvz所以：※推求滲流的運(yùn)動(dòng)方程：由達(dá)西定律：顯然，對(duì)于流體:dz95dzdxzxvxvz若土體各向同性均質(zhì)，則

該式即為著名的拉普拉斯方程，描述滲流場(chǎng)內(nèi)水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程，若給定邊界條件即可求解。所以，滲流的運(yùn)動(dòng)方程：dzdxzxvxvz若土體各向同性均質(zhì)，則該式即為著名96二、流網(wǎng)及其性質(zhì)1.概念：平面穩(wěn)定滲流的基本微分方程的解，用該平面內(nèi)兩簇相互正交的曲線表示的網(wǎng)格叫流網(wǎng)。一簇曲線稱為等勢(shì)線，在任一條等勢(shì)線上各點(diǎn)的總水頭是相等的；另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。二、流網(wǎng)及其性質(zhì)1.概念：平面穩(wěn)定滲流的基本微分方程97

2.流網(wǎng)的性質(zhì)（特征）對(duì)于各向同性的滲透介質(zhì)，流網(wǎng)具有下列特征：

①流線與等勢(shì)線彼此正交，即形成正交的網(wǎng)格；

②每個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比為常數(shù)（l/b=1）；

③任意兩條相鄰的等勢(shì)線間的水頭損失相等；

④各流槽（任一兩條相鄰的流線）的滲流量相等。2.流網(wǎng)的性質(zhì)（特征）98三、流網(wǎng)的繪制手繪步驟如圖所示：①按比例畫(huà)出建筑物及土層剖面。②確定邊界流線及等勢(shì)線：④逐步修改流網(wǎng)：網(wǎng)格對(duì)角線正交。③根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)，促步繪制流網(wǎng)形態(tài)。

注意：正交、曲邊正方形、與邊界條件的過(guò)渡性、一般流線繪3～4條即可。三、流網(wǎng)的繪制手繪步驟如圖所示：①按比例畫(huà)出建筑物及土99四、流網(wǎng)的應(yīng)用1.滲流速度的計(jì)算（一般指某一網(wǎng)格內(nèi)的流速，如圖：）

若上下游水頭差為h，共有n條等勢(shì)線，網(wǎng)格面積為，則任意兩條等勢(shì)線間水頭差所以：四、流網(wǎng)的應(yīng)用1.滲流速度的計(jì)算（一般指某一網(wǎng)格內(nèi)的流速，如1002.滲流量的計(jì)算（一般指任意兩條流線間流量Δq）若自上而下共有m條流線，任意網(wǎng)格中的流速為v，如圖：則：流經(jīng)該斷面的總流量：2.滲流量的計(jì)算（一般指任意兩條流線間流量Δq）若自上而101

3.孔隙壓力的計(jì)算（一般認(rèn)為，H為測(cè)管水頭）若求位于第i條等勢(shì)線上G點(diǎn)的孔隙壓力，假設(shè)EF為基準(zhǔn)線，為G點(diǎn)的位置水頭，為G點(diǎn)的測(cè)壓管水柱高度，為G點(diǎn)的總水頭，為G點(diǎn)的水頭損失，則：ΔZ1h1EFGZG3.孔隙壓力的計(jì)算（一般認(rèn)為，H為測(cè)管102GEFh1ZGZ1ΔGEFh1ZGZ1Δ103例3-2例3-2104一、滲透力§2.7土的滲透穩(wěn)定h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器abL土樣濾網(wǎng)貯水器ab

靜水中（Δh=0），土骨架會(huì)受到浮力作用。

水在流動(dòng)時(shí)（Δh>0），水流受到來(lái)自土骨架的阻力，同時(shí)流動(dòng)的孔隙水對(duì)土骨架產(chǎn)生一個(gè)摩擦、拖曳力。h1Δh一、滲透力§2.7土的滲透穩(wěn)定h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水105土粒滲流滲透力j：h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab

滲透力j：?jiǎn)挝煌馏w內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力。土粒滲流滲透力j：h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器a106

滲透力-受力分析h200hwL土樣濾網(wǎng)