2021年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.

5.

6.

7.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

9.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

14.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

15.

16.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.A.A.0B.1/2C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

32.33.34.

35.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

36.

37.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

46.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.

53.

54.

55.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.D

2.B

3.

4.A解析：

5.B

6.

7.A

8.C

9.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

10.D

11.A

12.A

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

14.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

15.

16.D

17.D

18.

19.D

20.D

21.D

22.D

23.B

24.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

25.C

26.B

27.D

28.C

29.B

30.C

31.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy32.(-∞,+∞)33.一

34.

35.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

36.

37.x=e

38.

39.上上

40.B

41.42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

44.

45.

46.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

47