2021年四川省成都市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2021年四川省成都市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

2.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C11.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+117.A.A.

B.

C.

D.

18.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.

21.

22.

A.A.

B.

C.

D.

23.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

24.

25.

26.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．39.40.三、計算題(10題)41.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.B

3.C解析：

4.ln|x+sinx|+C

5.C

6.A

7.D

8.A

9.C

10.B

11.B

12.D解析：

13.可去可去

14.B

15.D

16.B

17.A

18.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.B根據不定積分的定義，可知B正確。

20.2/3

21.C

22.B

23.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

24.A

25.A解析：

26.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

27.A

28.C

29.D

30.B

31.>1

32.33.(-∞，1)34.f(x)+C

35.

36.

37.38.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

39.

40.41.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.