2021年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

16.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

19.A.-2B.-1C.1/2D.120.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.

25.

26.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

52.

53.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

54.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

6.C

7.D

8.C

9.

10.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

11.

12.B

13.D

14.C解析：

15.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

16.D

17.B

18.D解析：

19.B

20.C

21.C

22.A

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.B

25.C

26.D

27.A解析：

28.B

29.C

30.C

31.x2lnxx2lnx解析：

32.2ln233.e

34.1/41/4解析：

35.C

36.

37.

38.

39.應(yīng)填0．40.-141.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

42.

43.

44.

45.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

46.

47.

48.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法