統(tǒng)計數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

統(tǒng)計數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:統(tǒng)計數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化07313112李帥宇簡介評價是現(xiàn)代社會各領(lǐng)域的一項經(jīng)常性的工作，是科學(xué)做出管理決策的重要依據(jù)。隨著人們研究領(lǐng)域的不斷擴大，所面臨的評價對象日趨復(fù)雜，如果僅依據(jù)單一指標(biāo)對事物進行評價往往不盡合理，必須全面地從整體的角度考慮問題，多指標(biāo)綜合評價方法應(yīng)運而生。所謂多指標(biāo)綜合評價方法，就是把描述評價對象不同方面的多個指標(biāo)的信息綜合起來，并得到一個綜合指標(biāo)，由此對評價對象做一個整體上的評判，并進行橫向或縱向比較。而在多指標(biāo)評價體系中，由于各評價指標(biāo)的性質(zhì)不同，通常具有不同的量綱和數(shù)量級。當(dāng)各指標(biāo)間的水平相差很大時，如果直接用原始指標(biāo)值進行分析，就會突出數(shù)值較高的指標(biāo)在綜合分析中的作用，相對削弱數(shù)值水平較低指標(biāo)的作用。因此，為了保證結(jié)果的可靠性，需要對原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。目前數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法有多種，歸結(jié)起來可以分為直線型方法(如極值法、標(biāo)準(zhǔn)差法)、折線型方法(如三折線法)、曲線型方法(如半正態(tài)性分布)。不同的標(biāo)準(zhǔn)化方法，對系統(tǒng)的評價結(jié)果會產(chǎn)生不同的影響，然而不幸的是，在數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法的選擇上，還沒有通用的法則可以遵循。方法在數(shù)據(jù)分析之前，我們通常需要先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（normalization），利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化也就是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的指數(shù)化。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理主要包括數(shù)據(jù)同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數(shù)據(jù)同趨化處理主要解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)問題，對不同性質(zhì)指標(biāo)直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結(jié)果，須先考慮改變逆指標(biāo)數(shù)據(jù)性質(zhì)，使所有指標(biāo)對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結(jié)果。數(shù)據(jù)無量綱化處理主要解決數(shù)據(jù)的可比性。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法有很多種，常用的有“最小—最大標(biāo)準(zhǔn)化”、“Z-score標(biāo)準(zhǔn)化”和“按小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化”等。經(jīng)過上述標(biāo)準(zhǔn)化處理，原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為無量綱化指標(biāo)測評值，即各指標(biāo)值都處于同一個數(shù)量級別上，可以進行綜合測評分析。一、Min-max標(biāo)準(zhǔn)化min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法是對原始數(shù)據(jù)進行線性變換。設(shè)minA和maxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過min-max標(biāo)準(zhǔn)化映射成在區(qū)間[0,1]中的值x'，其公式為：新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-最小值）/（最大值-最小值）二、z-score標(biāo)準(zhǔn)化這種方法基于原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）進行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。將A的原始值x使用z-score標(biāo)準(zhǔn)化到x'。z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數(shù)據(jù)的情況。新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-均值）/標(biāo)準(zhǔn)差spss默認的標(biāo)準(zhǔn)化方法就是z-score標(biāo)準(zhǔn)化。用Excel進行z-score標(biāo)準(zhǔn)化的方法：在Excel中沒有現(xiàn)成的函數(shù)，需要自己分步計算，其實標(biāo)準(zhǔn)化的公式很簡單。步驟如下：1.求出各變量（指標(biāo)）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望）xi和標(biāo)準(zhǔn)差si；2.進行標(biāo)準(zhǔn)化處理：zij=（xij－xi）/si其中：zij為標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值；xij為實際變量值。3.將逆指標(biāo)前的正負號對調(diào)。標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。三、Decimalscaling小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化這種方法通過移動數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置來進行標(biāo)準(zhǔn)化。小數(shù)點移動多少位取決于屬性A的取值中的最大絕對值。將屬性A的原始值x使用decimalscaling標(biāo)準(zhǔn)化到x'的計算方法是：x'=x/(10^j)其中，j是滿足條件的最小整數(shù)。例如假定A的值由-986到917，A的最大絕對值為986，為使用小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，我們用每個值除以1000（即，j=3），這樣，-986被規(guī)范化為。注意，標(biāo)準(zhǔn)化會對原始數(shù)據(jù)做出改變，因此需要保存所使用的標(biāo)準(zhǔn)化方法的參數(shù)，以便對后續(xù)的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化。除了上面提到的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化外還有對數(shù)Logistic模式、模糊量化模