2021-2022學(xué)年湖南省懷化市溆浦縣、會同縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試題及答案解析_第1頁
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文檔簡介

第=page1616頁,共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年湖南省懷化市溆浦縣、會同縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)下列各數(shù)是無理數(shù)的是(

)A.3.14 B.327 C.?4 計算:(12)A.2 B.?2 C.12 下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.6cm,8cm,9cm B.4cm,4cm,10cm

C.下列二次根式中,是最簡二次根式的是(

)A.8 B.10 C.12 D.0.3下列運算正確的是(

)A.?x?x+y=xx?下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是A. B.

C. D.如圖,若△ABC≌△DEF,且BE=5A.2

B.3

C.1.5

D.5下列命題是假命題的是(

)A.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

B.線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

C.相等的角是對頂角

D.角是軸對稱圖形不等式2x+1>A. B.

C. D.若分式方程mx?3=1?A.0 B.?2 C.1 D.二、填空題(本大題共6小題,共24.0分)如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2?m如圖,在△ABC中,∠A=40°,點D為AB要測量河岸相對兩點A,B的距離,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取兩點C,D,使CD=CB,再過點D作BF的垂線段DE,使點A,C,E在一次知識競賽中,有25道搶答題,答對一題得4分,答錯或不答每題扣2分,成績不低于60分就可獲獎.那么獲獎至少要答對______道題.如果x?2+|y+1分式|x|?5x+5的值為0三、解答題(本大題共8小題,共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)(本小題10.0分)

計算:

(1)(?3)(本小題10.0分)

先化簡代數(shù)式a2?2a+1a2?4÷(本小題10.0分)

解方程與不等式組

(1)解方3+xx?(本小題10.0分)

已知,如圖A、C、F、D在同一條直線上,AF=DC,AB//DE,AB=D(本小題10.0分)

某商家預(yù)測“華為P30”手機(jī)能暢銷,就用1600元購進(jìn)一批該型號手機(jī)殼.面市后果然供不應(yīng)求,又購進(jìn)6000元的同種型號手機(jī)殼,第二批所購手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍,但進(jìn)貨單價比第一批貴了2元.

(1)第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價是多少元?

(2)(本小題10.0分)

如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分別為AB、AC的中點,D(本小題12.0分)

同學(xué)們,我們以前學(xué)過乘法公式,你一定熟練掌握了吧!想辦法計算:(1?(本小題14.0分)

問題發(fā)現(xiàn):

如圖①,△ABC與△ADE是等邊三角形,且點B,D,E在同一直線上,連接CE,求∠BEC的度數(shù),并確定線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系.

拓展探究:

如圖②,△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE答案和解析1.【答案】D

【解析】解:A、3.14是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故此選項不符合題意;

B、327=3,是整數(shù),屬于有理數(shù),故此選項不符合題意;

C、?4=?2,是整數(shù),屬于有理數(shù),故此選項不符合題意;

D、?8=?22,屬于無理數(shù),故此選項符合題意.

故選:D2.【答案】A

【解析】解:(12)?1=2,

故選:3.【答案】A

【解析】解:A、6+8>9,不能組成三角形,符合題意;

B、4+4<10,不能組成三角形,不符合題意;

C、5+6=11,不能組成三角形,不符合題意;

D、3+4<84.【答案】B

【解析】解:A、8=22不是最簡二次根式,不符合題意;

B、10是最簡二次根式,符合題意;

C、12=23不是最簡二次根式,不符合題意;

D、0.3=3010是最簡二次根式,不符合題意;

故選:B.

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法,就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足,同時滿足的就是最簡二次根式,否則就不是.5.【答案】A

【解析】解:A、?x?x+y=xx?y,故A正確.

B、原式=4,故B錯誤.

C、原式=18,故C錯誤.

D、原式6.【答案】D

【解析】解:過點A作直線BC的垂線段,即畫BC邊上的高AD,所以畫法正確的是D.

故選:D.

三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€,頂點和垂足間的線段.根據(jù)概念可知.7.【答案】C

【解析】解:∵△ABC≌△DEF,

∴BC=EF,

∵BF=BC?FC,CE=FE?FC,

∴BF=CE,

∵BE=58.【答案】C

【解析】解:A、同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,是真命題,不符合題意;

B、線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,是真命題,不符合題意;

C、相等的角不一定是對頂角,原命題是假命題,符合題意;

D、角是軸對稱圖形,是真命題,不符合題意;

故選:C.

根據(jù)平行線的判定、對頂角、線段垂直平分線的性質(zhì)和軸對稱圖形判定解答即可.

本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

9.【答案】B

【解析】解:2x+1>3+3x,

移項得,2x?3x>3?1,

合并得,?x>10.【答案】D

【解析】解:去分母得:m=x?1?2(x?3),

∵分式方程有增根,

∴x?3=0,

解得:x=3,

把x=311.【答案】25

【解析】解:根據(jù)題意知3m+4+2?m=0,

解得:m=?3,

所以這個數(shù)為(3m+4)212.【答案】80°【解析】解:由三角形的外角性質(zhì)得,∠C=∠CBD?∠A=13.【答案】20

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的應(yīng)用,全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理(ASA).本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,熟練掌握全等三角形的判定定理是關(guān)鍵.

由AB、ED均垂直于BD,即可得出∠ABC=∠EDC=90°,結(jié)合CD=CB、∠ACB=∠ECD即可證出△ABC≌△EDC(14.【答案】19

【解析】解:設(shè)答對x道題可以獲獎,則答錯或不答(25?x)道題,

依題意,得:4x?2(25?x)≥60,

解得:x≥553.

∵x為正整數(shù),

∴x的最小值為19.15.【答案】1

【解析】解:∵x?2+|y+1|=0,

∴x?2=0,y+1=0,

解得x=2,16.【答案】5

【解析】解:由題意可得|x|?5=0且x+5≠0,

解得x=5.

故答案是:5.

分式的值為0的條件是:(17.【答案】解:(1)原式=9?1+4

=12;

(【解析】(1)根據(jù)乘方的意義、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算;

(2)18.【答案】解:原式=(a?1)2(a+2)(a?2)÷a+2?3a+【解析】先算括號內(nèi)的減法,再把除法變成乘法,算乘法,最后代入求出即可.

本題考查了分式的混合運算和求值和分式有意義的條件,能正確根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵.

19.【答案】解:(1)方程兩邊同時乘以(x?4)得

3+x+x?4=?1

∴x=0

檢驗:當(dāng)x=0時,x【解析】(1)方程兩邊同時乘以(x?4),化成整式方程求解,經(jīng)檢驗,再判斷是否是原方程的解;

(2)20.【答案】(1)∵AB//DE

∴∠A=∠D,

∵AF=CD,

∴AC【解析】(1)由“SAS”可證△ABC≌△DEF;

(2)21.【答案】解:(1)設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價為x元,

根據(jù)題意得:3?1600x=6000x+2,

解得:x=8,

經(jīng)檢驗,x=8是分式方程的解.

答:第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價是8元.

(2)【解析】(1)設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價為x元,則第二批手機(jī)殼進(jìn)貨單價為(x+2)元,根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結(jié)合第二批手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)銷售單價為m元,根據(jù)獲利不少于2000元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出結(jié)論.

22.【答案】解:連接AE、AG.

∵D、F分別是AB、AC的中點,DE⊥AB,F(xiàn)G⊥AC,

∴DE、FG分別是AB、AC的垂直平分線,

∴AE=BE,AG=CG,

∴∠BAE=∠B,∠GAC=∠C【解析】連接AE、AG,根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得EB=EA,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B,根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A23.【答案】解:原式=(1+12)×(1?1【解析】利用平方差公式計算即可.

本題考查了平方差公式,掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解:(1)∵△ACB和△ADE均為等邊三角形,

∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∠ADE=∠AED=60°,

∴∠BAC?∠DAC=∠DAE?

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