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(對(duì)應(yīng)學(xué)生P98)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦?/p>
落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證只有重力作用下的物體機(jī)械能守恒.二、實(shí)驗(yàn)原理1.在只有重力做功的
落體運(yùn)動(dòng)中,物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化,但總的機(jī)械能保持不變.
若高度為h,則重力勢(shì)能的減少量為mgh,動(dòng)能在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等,若相等則驗(yàn)證了2.利用紙帶計(jì)算速度的方法:如下圖所示,則第n
個(gè)nv
=nx
+x+n
12T或vn=hn+1-h(huán)n-12T.三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(含鐵夾),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,學(xué)生電源,紙帶,復(fù)寫(xiě)紙,導(dǎo)線,刻度尺,天平(也可不選),重物.問(wèn)題探究在計(jì)算n點(diǎn)的速度時(shí),能否可以利用vn=gnT計(jì)算求得?[提示]若利用公式vn=gnT計(jì)算第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度,說(shuō)明物體下落的加速度為g,在此前提下機(jī)械能一定守恒,不需實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.所以本實(shí)驗(yàn)需要的物體在某一時(shí)刻的實(shí)際速度,應(yīng)由紙帶上的數(shù)據(jù)求解,而不是利用公式vn=gnT計(jì)算求得.四、實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出重物的質(zhì)量m(也可不測(cè)).安裝置:按右圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上,接好電路.3.打紙帶:將紙帶的一端用計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物固定在重物上,另一端穿過(guò)打點(diǎn)在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方.
先接通電源,后松開(kāi)紙帶,讓重物帶著紙帶
下落.更換紙帶重復(fù)做3次~5次實(shí)驗(yàn).4.選紙帶:分兩種情況說(shuō)明122n
n(1)用
mv
=mgh
驗(yàn)證時(shí),應(yīng)選點(diǎn)跡清晰,且
1、2
兩點(diǎn)間距離略小于或接近
2
mm
的紙帶.
若
1、2
兩點(diǎn)間的距離大于
2
mm,這是由于先紙帶,后接通電源造成的.
這樣,第
1
個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了這樣的紙帶不能選.1
12
22
2B
A(2)用
mv
-
mv
=mgΔh
驗(yàn)證時(shí),由于重力勢(shì)能的相對(duì)性,處理紙帶時(shí),選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn),這樣紙帶上打出的第1、2
兩點(diǎn)間的距離是否為2
mm
就無(wú)關(guān)緊要了,所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用.五、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)1.物體的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量,以減小由于測(cè)量和計(jì)算帶來(lái)的誤差.管和頻閃整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作,如用照相進(jìn)行驗(yàn)證,以消除由于空氣阻力作用而帶來(lái)的誤差.可以利用氣墊導(dǎo)軌來(lái)設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn),以減小由于摩擦帶來(lái)的誤差.(對(duì)應(yīng)學(xué)生
P98)要點(diǎn)一
誤差分析本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功,故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量Δ
Ep,即ΔEk<ΔEp,這屬于系統(tǒng)誤差.改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝,盡可能地減小阻力.本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量,屬偶然誤差.減小誤差的辦法是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起,一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完,或者多次測(cè)量取平均值.要點(diǎn)二
注意事項(xiàng)1.應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件,即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件,這就要求盡量減小各種阻力的影響,采取的措施有:安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí),必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直,以減小摩擦阻力.應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物,增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小,增大密度可以減小體積,可使空氣阻力減?。?.實(shí)驗(yàn)中,提紙帶 要保持不動(dòng),且保證紙帶豎直.
接通電源后,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開(kāi)紙帶.是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.4.測(cè)量下落高度時(shí),為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差,選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些,紙帶也不易過(guò)長(zhǎng),有效長(zhǎng)度可在60
cm~80cm之間.1223.驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí),可以不測(cè)出物體質(zhì)量,只要比較v
和ghn
n(2010·
新課標(biāo))圖為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.現(xiàn)有的器材為:帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平.回答下列問(wèn)題:(1)
為完成此實(shí)驗(yàn),
除了所給的器材,
還需要的器材有
_.(填入正確選項(xiàng)前的字母)A.米尺C.0~12
V的直流電源B.秒表D.0~12
V的交流電源(2)實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有
.(寫(xiě)出兩個(gè)原因)[解析](1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為交流電源,故應(yīng)選取0~12V的交流電源,D正確;利用米尺測(cè)量紙帶上各點(diǎn)間的距離.A正確.本實(shí)驗(yàn)中利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器作為計(jì)時(shí)工具,所以不需要秒表,B錯(cuò)誤.(2)實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源主要是由于紙帶在下滑的過(guò)程中需要克服摩擦力做功,以及用米尺測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)讀數(shù)有誤差.[答案]
(1)AD (2)紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦;用米尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差.(對(duì)應(yīng)學(xué)生P98)題型一
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理(1)求瞬時(shí)速度在第一個(gè)打點(diǎn)上標(biāo)出O,并從稍靠后的某一點(diǎn)開(kāi)始,依次標(biāo)出1、2
3、4、…并量出各點(diǎn)到位置O
的距離h1、h2、h3、h4、….用公式vn=h
-h(huán)+
-n
1
n
12T1
2
3
4計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v
、v
、v
、v
、….(2)驗(yàn)證守恒122n
n方法一:利用起始點(diǎn)和第
n
點(diǎn)計(jì)算.
代入
gh
和
v
,如果在實(shí)驗(yàn)誤122n
n差允許的范圍內(nèi),gh
=
v
,則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的.方法二:任取兩點(diǎn)計(jì)算①任取兩點(diǎn)A、B
測(cè)出hAB,算出ghAB.2B1
122
2A②算出
v
-
v
的值.12AB
B12
22A③如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),gh
=
v
-
v
,則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的.方法三:圖象法.從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn),測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度
h,并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方
v2,
1v2
為縱軸,以
h
為然后以2橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出1v2-h(huán)
圖線.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一2條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g
的直線,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒.例
1
用
落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中:mv2(1)運(yùn)用公式
2
=mgh
對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是
,為此所選擇的紙帶第
1、2
兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近
.(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量
m=1
kg.打點(diǎn)紙帶
,打點(diǎn)時(shí)間間隔為
0.02 s,則記錄
B
點(diǎn)時(shí),重物速度
vB=
=
,
從開(kāi)始下落起至
B
點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能減
,由此可得出的結(jié)論是
.v2(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v,量出下落距離h,則以2
為縱軸、以
h
為橫軸畫(huà)出的圖象應(yīng)是如下圖中的(
)[嘗試解答]
(1)物體
下落時(shí),在
0.02
s
內(nèi)的位移應(yīng)為1h=1g
T2=
×9.8×(0.02)2
m≈2
mm.2
2所以對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零.AC(2)vB=
2T
=31.4-7.8×10-32×0.02m/s=0.59
m/s.此時(shí)重物的動(dòng)能為21Ek=1mv2
=
×1×(0.59)2
J≈0.17
J.B
2重物的重力勢(shì)能減少量為ΔEp=mgh=1×9.8×17.6×10-3
J≈0.17
J.故機(jī)械能守恒.0.17
J[答案]
(1)打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零
2
mm
(2)0.59
m/s0.17
J
機(jī)械能守恒
(3)C2(3)由機(jī)械能守恒定律可知,mgh=1mv2,即驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律成12v2立,只需驗(yàn)證2v
=gh
即可.如以縱坐標(biāo)為2
、橫坐標(biāo)為h,則圖象應(yīng)為過(guò)原點(diǎn),且斜率為g
的直線,故C
圖正確.題型二
實(shí)驗(yàn)的拓展和遷移例2
某實(shí)驗(yàn)小組利用如下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座使之水平,利用現(xiàn)有器材如何判斷導(dǎo)軌是否水平?如下圖所示(經(jīng)放大后的),游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d=
cm;實(shí)驗(yàn)時(shí)將滑塊從圖示位置由
,由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt=1.2×10-2
s,則滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度為
m/s.在本次實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有:鉤碼的質(zhì)量m、
和
(文字說(shuō)明并用相應(yīng)的字母表示).(3)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)比較
和
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等(用測(cè)量的物理量符號(hào)表示),從而驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.[嘗試解答]
本題以創(chuàng)新的物理情景來(lái)考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn),同時(shí)考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù).
游標(biāo)尺的讀數(shù)為
d=
5
mm+
0.1dmm×2=5.2
mm=0.52 cm;滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度為v=Δt=0.52×10-21.2×10-2m/s=0.43
m/s;系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為mgs,系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為1(m+M)v2=2
2d21(m+M)( )
.Δt[答案]
(1)接通氣源,將滑塊靜置于氣墊導(dǎo)軌上,若滑塊基本保持,則說(shuō)明導(dǎo)軌是水平的(或取下鉤碼,輕推滑塊,滑塊基本能做勻速直線運(yùn)動(dòng)).(2)0.52
0.43
滑塊上的遮光條初始位置到光電門(mén)的距離
s
滑塊的質(zhì)量
M(3)mgsd1(m+M)(
)2
Δt2(對(duì)應(yīng)學(xué)生
P99)1.關(guān)于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的下列說(shuō)法中,哪些是正確的(
)A.選用重物時(shí),重的比輕的好B.選用重物時(shí),體積小的比體積大的好
C.選取重物后,要稱出它的質(zhì)量D.重物所受的重力,應(yīng)遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力[解析]在選取重物時(shí),由于有空氣阻力和摩擦阻力的存在,應(yīng)該選取質(zhì)量比較大的、體積比較小的重物,這樣可以使重物的重力遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和紙帶受到的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力.[答案]
ABD2.(2010·
高考)利用圖示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí),需要測(cè)量物體由開(kāi)始下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h.某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶,設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案.a(chǎn).用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,并測(cè)出下落時(shí)間t,通過(guò)v=gt
計(jì)算出瞬時(shí)速度v.2gh計(jì)算出瞬時(shí)b.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,并通過(guò)v=速度v.c.根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度,等于這點(diǎn)前v22g后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,測(cè)算出瞬時(shí)速度
v,并通過(guò)
h= 計(jì)算得出高度h.d.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度,等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,測(cè)算出瞬時(shí)速度v.以上方案中只有一種正確,正確的是
.(填入相應(yīng)的字母)[答案]
d3.(2011·廣州模擬)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用下圖所示的甲或乙方案來(lái)進(jìn)行.比較這兩種方案,
(選填“甲”或“乙”)方案好些,理由是
.圖丙是該實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,測(cè)得每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,已知每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s,物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=
;該紙帶是采用
(選填“甲”或“乙”)實(shí)驗(yàn)方案得到的.
簡(jiǎn)要寫(xiě)出判斷依據(jù)
.(3)如下圖丁是采用甲方案得到的一條紙帶,在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí),幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行,其中正確的是(
)NA.v
=gnTNB.v
=nx
+x+n
12TNC.v
=+n
1d
-d—n
12TND.v
=g(n-1)T[解析](1)機(jī)械能守恒的前提是只有重力做功,實(shí)際操作的方案中應(yīng)該使摩擦力越小越好,所以甲方案好.(2)處理紙帶數(shù)據(jù)時(shí),為減小誤差一般采用逐差法,得a=4.8m/s2(4.7m/s2~4.9m/s2均可).該紙帶是采用乙實(shí)驗(yàn)方案得到的,這是因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)的加速度力加速度小很多.(3)勻變速運(yùn)動(dòng)中某一段的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.因?yàn)樗∮?jì)時(shí)起點(diǎn)O的速度不一定為零,所以A、D錯(cuò),B、C項(xiàng)對(duì).[答案]
(1)甲
見(jiàn)解析(2)4.8
m/s2
乙
見(jiàn)解析
(3)B、C4.在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量m=1.00kg的重物下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn).如上圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶,O為第一個(gè)點(diǎn)(速度恰好為零),每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出,選連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn),,經(jīng)測(cè)量知道A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80
m/s2.根據(jù)以上數(shù)據(jù),可計(jì)算出打B點(diǎn)時(shí)的速度vB=
m/s;重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),重力勢(shì)能減少了
J,動(dòng)能增加了
J.根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù),還可以求出物體實(shí)際下落的加速度為
m/s2,物體在從A到B下落的過(guò)程中所受到的平均阻力為
N(計(jì)算結(jié)果都要保留3位有效數(shù)字),該阻力的來(lái)源主要有:
;
.[解析]
由于每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出,所以每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為
0.1
s,同時(shí)可求得:
AB
=86.00
cm-50.50
cm=35.50
cm=0.3550
mBC
=130.50
cm-86.00
cm=44.50
cm=0.4450
m根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得:AC OC
-
OAv
中=
v
=
2T
=
2T
=130.50-50.50×10-22×0.1m/s=4.00
m/s,即vB=4.00
m/s由
O
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到
B
點(diǎn)下落的距離為:sOB=86.00cm=0.86m,重力勢(shì)能減少了
EPB=mgh=1.00×9.80×0.86
J=8.43
J.根據(jù)求得的
B
點(diǎn)速度可得重物由
O
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到
B
點(diǎn)動(dòng)能增加了
ΔEkOB
=
1
mv2
=
12
2×1.00×(4.00)2
J=8.00
J.由Δx=aT2
可求得紙帶下落的加速度a=
T2Δx=BC
-
ABT20.09=0.12m/s2=9.00
m/s2.根據(jù)
第二定律得:mg-f=ma.從A
到B
下落
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