2021-2022學(xué)年廣東省佛山市三水區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2021-2022學(xué)年廣東省佛山市三水區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(

)A.3.14159 B.13 C.25 D.下列各式中正確的是(

)A.(?5)2=?5 B.電影院中5排6號(hào)記為(5,6)，則6排5A.(6,5) B.(6,若函數(shù)y=x+k?2A.6 B.4 C.2 D.?如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是(

)A.同位角相等，兩直線平行

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.平行于同一條直線的兩直線平行點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,yA.y1>y2 B.y1<某同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽平均成績是90分，其中數(shù)學(xué)100分，化學(xué)80分，那么物理成績是(

)A.92分 B.91分 C.90分 D.89分下列命題為真命題的是(

)A.兩個(gè)銳角之和一定是鈍角 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角度數(shù)相等

C.同角的補(bǔ)角相等 D.相等的角是對頂角如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=20，SB=16，SCA.54 B.52 C.48 D.36如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=35°，則∠A.45°

B.65°

C.75°若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)A. B.

C. D.等腰△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB=4，CA=CB=3，把等腰△ABC沿xA.(6734,0) B.(67371二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）?27的立方根是______．多項(xiàng)式x2+10x+m點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x已知a，b滿足方程組2a?b=12a+一輛車的油箱有80升汽油，該車行駛時(shí)每1小時(shí)耗油4升，則油箱的剩余油量y(升)與該車行駛時(shí)間x(小時(shí))(0≤如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為∠A三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）計(jì)算：(42+四、解答題（本大題共5小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩，兩天內(nèi)共銷售500個(gè)，銷售收入900元，A型口罩每個(gè)2元，B型口罩每個(gè)1.5元，問A、B兩種型號(hào)的口罩分別銷售了多少個(gè)？(本小題10.0分)

某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了“我為抗疫出份力”的愛心捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖1和圖2所示．

(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是______；眾數(shù)是______；中位數(shù)是______；圖2中B類捐款的扇形圓心角度數(shù)為______．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)該校八年級(jí)有(本小題10.0分)

如圖，已知A(7,?2)、B(1,?2)．

(1)請?jiān)诒砀裰挟嫵鲋苯亲鴺?biāo)系，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______；

(2)連接AB、BQ、A(本小題12.0分)

將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起(如圖①)，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，設(shè)∠ACE=x．

(1)填空：∠(本小題12.0分)

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m)、C(n,0)，B(?10,0)，且(n?6)2+3m?24=0，點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)．

(1)求A答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，3.14159是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，25=5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，?2是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

2.【答案】B

【解析】解：A．(?5)2=5，故A不符合題意；

B.(?5)2=5，故B符合題意；

C.?25被開方數(shù)小于0，無意義，故C不符合題意；

D.?25被開方數(shù)小于0，無意義，故D3.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，在平面中確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要知道縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)兩個(gè)條件，缺一不可．

明確對應(yīng)關(guān)系，排在前，號(hào)在后，然后解答．

【解答】

解：∵電影院中5排6號(hào)記為(5,6)，

∴6排5號(hào)記為(64.【答案】C

【解析】解：∵函數(shù)y=x+k?2是正比例函數(shù)，

∴k?2=0，

解得：k=2，

故選：C．

根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出k?2=5.【答案】A

【解析】解：如圖，

由作圖可知，∠MFA=∠BAC，

所以a//b(同位角相等，兩直線平行6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)．

由k值的符號(hào)得到函數(shù)y的值隨x的增大而減小，然后進(jìn)行求解即可．

【解答】

解：∵y=?2x+3，k=?2<0，故函數(shù)y的值隨x的增大而減小，

∵點(diǎn)A(x17.【答案】C

【解析】解：物理成績是：90×3?100?80=90(分)．

故選：C．

直接利用數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽平均成績是8.【答案】C

【解析】解：A、兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)但度數(shù)不一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

C、同角的補(bǔ)角相等，正確，是真命題，符合題意；

D、相等的角不一定是對頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．

故選：C．

利用銳角及鈍角的定義、平行線的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)及對頂角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解銳角及鈍角的定義、平行線的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)及對頂角的定義，難度不大．

9.【答案】A

【解析】解：如圖，

根據(jù)勾股定理的幾何意義，可知：

S=SF+SG

=SA+SB+SC+SD10.【答案】D

【解析】解：如圖：

由題意得，∠4=90°?30°=60°，

∵∠1=35°，

∴∠311.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小得到k<0；函數(shù)值y隨x的增大而增大得到k>0；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交得到b>0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交得到b<0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)得到b=0．

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．

【解答】

解：一次函數(shù)12.【答案】B

【解析】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，

翻轉(zhuǎn)3次后B點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：4+3+3+4=14，

過B1作B1⊥x軸，

設(shè)C1M=x，則9?x2=16?(3?x)2，

解得x=13，

∴B13.【答案】?3【解析】解：因?yàn)??3)3=?27，

所以3?2714.【答案】25

【解析】【分析】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．

【解答】

解：∵多項(xiàng)式x2+10x+m是完全平方式，

∴x2+15.【答案】(2【解析】解：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,?3)．

故答案為：(2,?3)．

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．

本題考查了關(guān)于x軸、y16.【答案】20

【解析】解：2a?b=12①a+2b=8②，

①+17.【答案】y=【解析】解：一輛車的油箱有80升汽油，該車行駛時(shí)每1小時(shí)耗油4升，則油箱的剩余油量y(升)與該車行駛時(shí)間x(小時(shí))(0≤x≤20)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y18.【答案】20

【解析】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN．

∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，

∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA，

∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，

∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，19.【答案】解：(42+412+3【解析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．

20.【答案】解：設(shè)A型口罩銷售了x個(gè)，B型口罩銷售了y個(gè)，

依題意得：x+y=5002x+1.5y=900，

解得：x=【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

設(shè)A型口罩銷售了x個(gè)，B型口罩銷售了y個(gè)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合銷售兩種型號(hào)口罩500個(gè)且銷售收入為900元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

21.【答案】解：(1)50，10，12.5，115.2°；

(2)如圖所示：

(3)150×(5×9【解析】【分析】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

(1)根據(jù)捐款20元的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次共抽查的學(xué)生人數(shù)；結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義可得結(jié)果；用360°×B類捐款所占比例可得B類捐款的扇形圓心角度數(shù)；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論計(jì)算出捐款10元的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到八年級(jí)有1000名學(xué)生共捐款多少元．

【解答】

解：(1)本次共抽查學(xué)生：7÷14%=50(人)，

捐款10元的學(xué)生有：50?9?14?7?4=16(人)22.【答案】解：(1)(3,3)；

(2)?15；

(設(shè)直線QB′的解析式為由題意可得：?解得：k則直線A′B的解析式為令x=0，則則點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,

【解析】【分析】

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，三角形的面積，軸對稱最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對稱變換解決最短問題．

(1)根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形即可；

(2)利用三角形面積公式求解即可；

(3)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接QB′交y軸于點(diǎn)P，連接BP，點(diǎn)P即為所求．，

【解答】

解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示：Q(3,3)；23.【答案】解：(1)90°?x；90°?x；

(2)∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，

∴∠BCD=90°+(90°?x)=180°?x，

∵∠BCD=5∠ACE【解析】【分析】

本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)題意直接得出即可；

(2)先得出∠BCD=180°?x，再根據(jù)∠BCD=5∠ACE，解得x的值即可；

(24.【答案】解：(1)∵(n?6)2+3m?24=0，

∴n?6=0，3m?24=0，

∴n=6，m=8，

∴A(0,8)，C(6,0)；

(2)∵B(?10,0)，A(0,8)，∠AOP=90°，

∴OB=10，OA=8，

∴S△AOB=12×10×8=40，

∵△POA的面積等于△AOB面積的14，

∴S△POA=14×S△AOB=14×40=10，

∵S△POA=12×OP×OA=12×OP×8=10，

∴OP=52，

①當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PB=