八年級(jí)下冊(cè)“矩形概念和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級(jí)下冊(cè)“矩形的定義和性質(zhì)”講課方案亳州市蒙城縣第六中學(xué)王贊清一、教材分析本節(jié)課選自滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形“19.3矩形、菱形、正方形”第一課時(shí)，這是一節(jié)新講課。本節(jié)課內(nèi)容主假如經(jīng)歷矩形的見(jiàn)解和性質(zhì)的探究過(guò)程，理解矩形的見(jiàn)解，掌握矩形的性質(zhì)，并運(yùn)用它們解決相關(guān)問(wèn)題。矩形是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形、平行四邊形，累積必定經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是這章的要點(diǎn)內(nèi)容之一，既是平行四邊形知識(shí)的延長(zhǎng)，又為學(xué)習(xí)其余特別平行四邊形供給了研究方法和學(xué)習(xí)策略，還為此后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形與證明“平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判斷”確立了基礎(chǔ)，起到承上起下的重要作用。二、學(xué)情分析在小學(xué)里學(xué)生就對(duì)長(zhǎng)方形有了必定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于長(zhǎng)方形的見(jiàn)解和性質(zhì)卻很少波及。學(xué)生在前一節(jié)《平行四邊形》優(yōu)秀的學(xué)習(xí)見(jiàn)效的基礎(chǔ)上，利用較強(qiáng)的的直觀形象思想能力、抽象能力、歸納能力，利用類(lèi)比的思想方法，經(jīng)過(guò)察看、操作、研究、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，比較簡(jiǎn)單達(dá)成這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)的。三、講課目的1．經(jīng)歷矩形的見(jiàn)解和性質(zhì)的研究過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，理解矩形的見(jiàn)解，掌握矩形的性質(zhì)；2．運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的思想能力和條理的表達(dá)能力；3．在與別人的合作溝通中，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)研究的樂(lè)趣，提升學(xué)習(xí)熱忱，培育學(xué)生合作溝通的意識(shí)、樂(lè)于研究的優(yōu)秀質(zhì)量。第1頁(yè)四、講課要點(diǎn)和難點(diǎn)講課要點(diǎn)：矩形性質(zhì)的推導(dǎo)和掌握；講課難點(diǎn)：矩形性質(zhì)的研究和靈巧運(yùn)用。五、教法和學(xué)法教法：直觀演示法、指引點(diǎn)撥法；學(xué)法：察看演示、著手操作，自主研究、合作溝通。六、講課手段教師：多媒體協(xié)助講課（PPT課件、幾何畫(huà)板軟件）學(xué)生：平行四邊形模型七、講課方案說(shuō)明這節(jié)課以“六步導(dǎo)學(xué)法”為指導(dǎo)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要乞降教材編寫(xiě)企圖，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特色以及學(xué)生已有的知識(shí)貯備，進(jìn)行講課方案。講課方案中，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體張開(kāi)講課活動(dòng)。讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自主察看、操作、研究、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)理解矩形的見(jiàn)解、推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)，自主運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題，與同學(xué)合作溝通、師生反應(yīng)改正，共同達(dá)成講課任務(wù)。以學(xué)生操作學(xué)具、利用幾何畫(huà)板演示、研究“矩形的對(duì)角線相等”的說(shuō)理過(guò)程等步驟，打破“矩形性質(zhì)的推導(dǎo)和掌握”這個(gè)要點(diǎn)和難點(diǎn)；又經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)分層次的練習(xí)題、實(shí)時(shí)反應(yīng)矯正來(lái)打破“矩形性質(zhì)的靈巧運(yùn)用”這一難點(diǎn)。八、講課過(guò)程設(shè)計(jì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)引入新課學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)：利用課件展現(xiàn)生活中的長(zhǎng)方形實(shí)例圖片。第2頁(yè)學(xué)生活動(dòng)：賞識(shí)、察看圖片?！驹O(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過(guò)美圖賞識(shí)，引入新課，并加深學(xué)生對(duì)矩形的初步印象，感遇到矩形的外在美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?.明示“學(xué)習(xí)目標(biāo)”：1）研究矩形的見(jiàn)解和性質(zhì)，理解矩形的見(jiàn)解，掌握矩形的性質(zhì)；2）運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。教師活動(dòng)：利用課件給出學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生活動(dòng)：閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)?！驹O(shè)計(jì)企圖：開(kāi)宗明義，直奔主題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向、把準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生有的放矢。也為后續(xù)學(xué)習(xí)供給了時(shí)間保證。】（二）基礎(chǔ)學(xué)習(xí)活動(dòng)一：你能理解矩形的見(jiàn)解嗎？（1）舉出我們身旁的長(zhǎng)方形實(shí)例：，認(rèn)真察看，它們與平行四邊形的不一樣樣之處是。（2）考考你，畫(huà)出Rt△ABC對(duì)于斜邊AC的中點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形，獲得的四邊形是形。AOBC（3）與平行四邊形做比較，為何相同的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，四邊形EFGH是平行四邊形？要點(diǎn)是。第3頁(yè)EEHMMFFGG（4）請(qǐng)你把平行四邊形的一個(gè)角轉(zhuǎn)成直角，平行四邊形就變?yōu)榱诵巍＃?）得出定義：的形叫做矩形。矩形平常也叫長(zhǎng)方形。學(xué)生活動(dòng)：自主學(xué)習(xí)研究，達(dá)成問(wèn)題。教師活動(dòng)：巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)時(shí)的迷惑和不足，以便在“析疑解難”環(huán)節(jié)點(diǎn)撥。此中第（3）小問(wèn)點(diǎn)撥以下：教師運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件做以下列圖演示，指引學(xué)生得出要點(diǎn)在于：∠ABC是直角，∠EFG是鈍角。AADEHEOOMMFFBCBCGG【設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過(guò)學(xué)生察看、操作、研究，把平行四邊形的演變過(guò)程，遷徙到矩形的見(jiàn)解上來(lái)，獲得矩形的見(jiàn)解，明確矩形是特其余平行四邊形。經(jīng)過(guò)學(xué)生找出生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】活動(dòng)二：你能推導(dǎo)矩形的性質(zhì)嗎？（1）從定義看出，矩形是特其余形，它擁有形的全部性質(zhì)。因此它擁有什么性質(zhì)呢？（2）矩形還擁有哪些特別性質(zhì)？①請(qǐng)你改變平行四邊形學(xué)具的形狀，跟著一個(gè)銳角的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度發(fā)生了如何的變化？第4頁(yè)②當(dāng)這個(gè)銳角變?yōu)榻菚r(shí)，平行四邊形變?yōu)榱司匦巍＿@時(shí)請(qǐng)胸懷四個(gè)角的數(shù)目關(guān)系是。你能說(shuō)出原因嗎？?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度的數(shù)目關(guān)系是。你能寫(xiě)出原因嗎？ADO原因：∵四邊形ABCD是矩形BC∴=，∠=∠=0在△和△中｛∴△≌△（）∴=③矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？假如是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸。④歸納矩形的特別性質(zhì)：矩形的對(duì)角線，四個(gè)角都是矩形仍是圖形。（3）你會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)矩形的特別性質(zhì)嗎？

A

，D∵四邊形ABCD矩形∴∠=∠=∠=∠=°

OBC=第5頁(yè)學(xué)生活動(dòng)：自主研究，達(dá)成問(wèn)題。教師活動(dòng)：巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)時(shí)的迷惑和不足，在“析疑解難”環(huán)節(jié)點(diǎn)撥。此中“矩形的對(duì)角線相等”點(diǎn)撥以下：教師運(yùn)用PPT演示，讓學(xué)生從清楚的數(shù)據(jù)中看到矩形行的特別性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過(guò)類(lèi)比、比較的思想方法和思慮、操作、丈量、研究、作圖、證明等方法，讓矩形的性質(zhì)在活動(dòng)中“浮出水面”?；顒?dòng)中讓學(xué)生自己去研究，在研究中發(fā)現(xiàn)新知，歸納新知，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程，同時(shí)也累積了優(yōu)秀的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?！炕顒?dòng)三：你會(huì)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題嗎？DA已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O。

O（1）若AB=6，BC=8，則AC=，BD=BC，判斷OA,OB,OC,OD之間的大小關(guān)系是。（2）若AB=4cm，∠AOB=60°，求AC的長(zhǎng)。你還可以知道其余線段的長(zhǎng)度嗎？學(xué)生活動(dòng)：自主研究，達(dá)成題目。教師活動(dòng)：巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思路的清楚度和解題的條理性方面的的問(wèn)題和不足，在“析疑解難”環(huán)節(jié)點(diǎn)撥?！驹O(shè)計(jì)企圖：讓學(xué)生意會(huì)矩形性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)規(guī)范學(xué)生的解題步驟和格式。讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)思想的謹(jǐn)慎性。做到學(xué)用聯(lián)合，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和情味。此中第（1）問(wèn)解決為第（2）問(wèn)降低了難度，打破了難點(diǎn)?！浚ㄈ┖献鳒贤▽W(xué)生疏組，選一名代表溝通基礎(chǔ)學(xué)習(xí)內(nèi)容，其余三人把自己的迷惑和問(wèn)題第6頁(yè)取出來(lái)討論，合作解決問(wèn)題。歸納出小組不可以解決的問(wèn)題。教師活動(dòng)：將學(xué)生疏組，四人一組，每組都包括優(yōu)等生、中等生和學(xué)困生。學(xué)生活動(dòng)：討論溝通基礎(chǔ)學(xué)習(xí)內(nèi)容，合作解決自己不清、不懂、不會(huì)的知識(shí)和問(wèn)題，進(jìn)一步的理解、掌握知識(shí)點(diǎn)。教師活動(dòng)：巡視學(xué)生的合作溝通狀況，認(rèn)識(shí)學(xué)生的不可以解決的迷惑，在“析疑解難”環(huán)節(jié)點(diǎn)撥?！驹O(shè)計(jì)企圖：在與別人的合作溝通中，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)研究的樂(lè)趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱和學(xué)習(xí)的踴躍性，培育學(xué)生合作溝通的意識(shí)和勇敢猜想、樂(lè)于研究的優(yōu)秀質(zhì)量。而優(yōu)等生、中等生和學(xué)困生疏在一組，兵教兵，可以使學(xué)生相互幫助，共同進(jìn)步?！浚ㄋ模┪鲆山怆y請(qǐng)學(xué)生代表提出小組的問(wèn)題。全班學(xué)生解決各個(gè)小組提出的問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)：各小組代表把小組不可以解決的問(wèn)題拿到全班來(lái)溝通。全班學(xué)生探討溝通、合作解決提出的問(wèn)題。教師活動(dòng)：把巡視中發(fā)現(xiàn)的而學(xué)生沒(méi)存心識(shí)到的問(wèn)題提出來(lái)，盡量讓學(xué)生自己解決，教師在要點(diǎn)處進(jìn)行方法指導(dǎo)。（學(xué)生可能在“矩形見(jiàn)解”的研究、“矩形的對(duì)角線相等”的說(shuō)理、解題思路的分析和解題過(guò)程的條理性等地方存在問(wèn)題。）【設(shè)計(jì)企圖：激勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，產(chǎn)生思想“碰撞”，培育學(xué)生的創(chuàng)辦性思維。經(jīng)過(guò)幾何畫(huà)板的演示，使學(xué)生更深刻的理解矩形的見(jiàn)解和特別性質(zhì)，感覺(jué)矩形的內(nèi)在美。】第7頁(yè)（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.矩形擁有而平行四邊形不擁有的性質(zhì)（）A.內(nèi)角和是3600B.對(duì)角相等C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線相等2.下邊性質(zhì)中，矩形不用然擁有的是（）A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角相等C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.對(duì)角線垂直3.下邊圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.角B.隨意三角形C.矩形D.等腰三角形矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，若AB=3cm，BC=4cm，則矩形的周長(zhǎng)AC=，BD=。AD5.如圖，矩形ABCD中，若∠ACB=30°，AB=3cm，則

OBCAC=，AC、BD所成的銳角是。AD6.如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，OBC△AOB是等邊三角形，AC=4cm。求矩形ABCD的面積。思慮題：如圖，在矩形ABCD中,F是BC邊上一點(diǎn),AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,依據(jù)上述條件,請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形,并說(shuō)明原因。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立限時(shí)達(dá)成檢測(cè)題。教師活動(dòng)：巡視學(xué)生做題狀況，特別注意學(xué)生矩形性質(zhì)的運(yùn)用、思路的清楚度和解題的條理性。學(xué)生活動(dòng)：選一名代表宣布答案，其余學(xué)生進(jìn)行討論，反應(yīng)改正。第8頁(yè)教師活動(dòng)：教師的反應(yīng)改正貫串素來(lái)，特別關(guān)注學(xué)困生?！驹O(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)分層次的檢測(cè)題，知足不一樣樣層次的學(xué)生，是全班學(xué)生都有所提升。經(jīng)過(guò)師生反應(yīng)改正，讓學(xué)生能練有所悟，貫串交融?！浚┱n外學(xué)習(xí)課后與好朋友溝通學(xué)習(xí)心得，并填寫(xiě)下表（用波濤線畫(huà)出矩形特別性質(zhì)）：矩邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性形性質(zhì)2、解決下邊問(wèn)題：（此中（1）--（3）是必做題，（4）是選做題）2,（1）矩形的面積為48cm，一條邊長(zhǎng)為6cm，則矩形的另一條邊長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)為。（2）如圖，在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,求∠BAE與∠DAE的度數(shù)。（3）矩形兩條對(duì)角線的夾角是AD1200，短邊長(zhǎng)為4cm。O求矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。BC（4）利用矩形的性質(zhì)，說(shuō)明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。預(yù)習(xí)矩形的判斷。教師活動(dòng)：簡(jiǎn)潔小結(jié)本課內(nèi)容。部署課后作業(yè)，明確要求。學(xué)生活動(dòng)：課后達(dá)成作業(yè)。【設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過(guò)學(xué)生自我總結(jié)，加深對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)，歸入自己的知識(shí)體系中。分層次設(shè)計(jì)的作業(yè)，必做題較基礎(chǔ)，可以發(fā)現(xiàn)和填補(bǔ)講堂學(xué)習(xí)的遺漏和不足。選做題則供學(xué)有余力的學(xué)生采用，這樣可以使全部的學(xué)生都有不一樣樣的收獲和提升。最后第9頁(yè)一步為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做了預(yù)熱?！恐v課方案反?。哼@節(jié)課目注明確，講課環(huán)節(jié)連接順暢，目標(biāo)達(dá)成優(yōu)秀。特別是學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)、合作溝通、析疑解難等環(huán)節(jié)態(tài)度踴躍，樂(lè)于研