圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)

順應(yīng)學(xué)生思維促成高效探究——圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊《圓》第一課時(shí)的內(nèi)容。圓是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一個平面圖形，從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是知識本身，還是研究知識的方法，對學(xué)生來說都是一個新的挑戰(zhàn)。教材按照剪圓、研究圓、畫圓三個層次安排學(xué)習(xí)活動的。在課前了解學(xué)生時(shí)我發(fā)現(xiàn)，他們雖然對圓有一定的生活體驗(yàn)和知識積累，有很多同學(xué)已經(jīng)嘗試用圓規(guī)畫圓，但對圓這一平面曲線圖形的研究方法對學(xué)生來說是陌生的，有很大的挑戰(zhàn)性。如果讓學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)畫圓的情況下讓學(xué)生剪圓，可能會出現(xiàn)三種情況：一種是用實(shí)物畫圓剪下來，不標(biāo)準(zhǔn)，還需要很長的時(shí)間；二是部分學(xué)生用圓規(guī)畫圓剪下來，但畫法不規(guī)范；三是部分學(xué)生能用圓規(guī)畫圓，如果這樣后面的畫圓學(xué)習(xí)對他們來說已經(jīng)沒有意義。何不順應(yīng)學(xué)生的思維先規(guī)范畫圓方法再探究呢？所以我大膽設(shè)計(jì)了畫圓、剪圓、研究圓的教學(xué)流程，讓課堂活動順應(yīng)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)生研究圓提供探究素材和探究時(shí)間。片斷一畫圓。1、請同學(xué)用你喜歡的方法畫一個圓。學(xué)生自由活動。2、交流：一說你是怎樣畫的？在交流用圓規(guī)畫圓時(shí)師介紹：我們把它叫做圓規(guī)的兩只腳。畫圓時(shí)圓規(guī)有針尖的一只腳不能動，有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。教師邊說邊演示畫圓。3、同學(xué)們經(jīng)會畫圓了，現(xiàn)在想想，怎樣讓我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫的圓一樣大，你有什么好的建議？（畫圓規(guī)兩腳間距離是厘米的圓。生畫，師展示，感知一樣大設(shè)計(jì)意圖：考慮到學(xué)生低年級已經(jīng)初步認(rèn)識圓，不少學(xué)生在生活中已經(jīng)見過別人畫圓，在準(zhǔn)備圓規(guī)的過程中也有不少學(xué)生已嘗試用圓規(guī)畫圓，加上學(xué)生好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，我把用實(shí)物畫圓和用圓規(guī)畫圓兩個環(huán)節(jié)融為一體，讓學(xué)生用自己喜歡的方法畫圓。交流時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流在用圓規(guī)畫圓時(shí)遇到什么困難？讓學(xué)生在交流補(bǔ)充中明確畫圓方法，感知定點(diǎn)不動，定長不變。在老師演示畫法后，質(zhì)疑，怎樣讓全班同學(xué)畫的圓大小一樣？激活學(xué)生思維，引出畫指定大小的圓，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生用圓規(guī)畫圓技巧。這樣既尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又為后續(xù)研究圓節(jié)省了時(shí)間。片斷二研究認(rèn)識圓部分名。1、比一比請剪下你畫的圓?？凑l剪的又快又好次感悟圓是由曲線圍成的圖形）2、拿起你圓片，對折幾次，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生交流，引出折痕）3、這些折和交點(diǎn)分別是做圓的什么？請同學(xué)們打開書自學(xué)課本56頁內(nèi)容。請隨時(shí)把你的發(fā)現(xiàn)做上記號，便于和同學(xué)們交流分享。4、學(xué)生交，預(yù)設(shè)引導(dǎo)（隨學(xué)生交流適機(jī)進(jìn)行生：我知道折痕相交的一點(diǎn)叫圓可以用字母表示。師：那老師這個圓的圓心在哪兒，請你指一指生指，師在黑板上板書

生：我知道連接圓心和圓上任一點(diǎn)的線段叫半徑，可以用字母R表示。師：那你說老師想畫一條半徑應(yīng)從哪兒畫？（生說，師演示。強(qiáng)調(diào)從圓心開始連到圓滿上演示各種不同情況讓學(xué)生判斷是不是半徑，為什么？生：我還知道經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，可以用字母表示。師：那你覺得老師要畫這個圓的一條直徑，尺子應(yīng)怎樣放，應(yīng)注意什么？（生演示，師強(qiáng)調(diào)：必須要經(jīng)過圓心，兩端還必需都在圓上）畫圓中線段讓學(xué)生辨別是不是直徑。7、師：現(xiàn)你會畫直徑和半徑了嗎？請?jiān)谀闶种械膱A片上一條直徑和半徑，并用字母表示機(jī)展示分享設(shè)計(jì)意圖：研究由線段圍成的圖形學(xué)生一般用數(shù)一數(shù)邊、頂點(diǎn)、角，量邊長度的方法來研究，而對曲線圖形的研究這些方法基本都不適用，學(xué)生沒有研究曲線圖形的經(jīng)驗(yàn)。如果讓學(xué)生自己去研——很多學(xué)生可能會無從下手，導(dǎo)致探究效率低下；如果引導(dǎo)過多學(xué)生又沒有獨(dú)立自主探究、思考空間。教學(xué)中我以“折一折，你有什么發(fā)現(xiàn)”引導(dǎo)學(xué)生展開探究，在探究中產(chǎn)生疑問，用學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更深層次的探究學(xué)習(xí)。同時(shí)也激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。片斷三探索直徑、徑、圓的規(guī)律。1、同們通嘗試、自學(xué)學(xué)會了畫圓和圓各部分的名稱，對于圓，你覺得還有什么問題值得你深入研究（學(xué)生自由交流你們說得真好其實(shí)圓的秘密還有很多特別是圓心、直徑和半徑的規(guī)律還值得我們好好研究研究。一會請同學(xué)們拿出你的圓片經(jīng)小組為單位折一折、量一量、畫一畫、比一比，看看你還有什么發(fā)現(xiàn)，別忘記記下你的發(fā)現(xiàn)，在小組內(nèi)說說你是用什么方法研究的?，F(xiàn)在開始吧！2、如果你得實(shí)在無從下手，可以參考屏幕上的方法和內(nèi)容提示進(jìn)行探究師巡視參與引導(dǎo)）屏幕出示：方法：折一折，量一量，畫一畫，比一比內(nèi)容：同一個圓里，有多少條直徑，多少條半徑？所有的直徑長度怎樣，半徑呢？同一個圓里，直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？討論：圓的位置是由什么確定的？圓的大小和圓的什么有關(guān)？3、師：現(xiàn)請各小組交流一下自己的，看看你們的發(fā)現(xiàn)能不能得到同學(xué)們的認(rèn)同！預(yù)設(shè)1生：我們發(fā)現(xiàn)圓中有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑。師：你是用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（生說）師起一個有很多折痕的圓片）這個圓片上已經(jīng)有這么多折痕，你還能再折嗎？條折痕就相當(dāng)于一條直徑，你說圓有多少條直徑？（無數(shù)條，板書）

預(yù)設(shè)：生：我發(fā)現(xiàn)圓的半徑都相等，直徑也都相等。師：告訴同學(xué)們你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？師舉起兩個大小不同的圓）它們的直徑都相等嗎？半徑呢？（強(qiáng)調(diào)同圓里）預(yù)設(shè)：生：我們發(fā)現(xiàn)圓的直徑是半徑的2倍。師：說說你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（如果學(xué)生說折的就讓學(xué)生當(dāng)場演示，如果學(xué)生是量的，就讓學(xué)生簡單說說量的數(shù)據(jù)）師：你能用字母簡單表示出它們之間的關(guān)系嗎？師：那現(xiàn)在老師來考考你，師說直徑長度，生說半徑長度，直徑和半徑長度轉(zhuǎn)化練習(xí)。預(yù)設(shè)：生：我發(fā)現(xiàn)圓心確定圓的位置，只要圓心不動圓就不動了。師：那你覺得圓的大小和什么有關(guān)？（引導(dǎo)理解：圓心確定圓的位置；圓的大小與半徑或直徑的長短有關(guān)設(shè)計(jì)意圖：對于圓各部分間的關(guān)系，是本節(jié)課的難點(diǎn)，我采用小組合作探究的方式，讓學(xué)生在小組中共同完成任務(wù)，并適時(shí)用屏幕進(jìn)行方法和內(nèi)容的提示，打破教師對研究方法的限制，解放學(xué)生思想又讓學(xué)生有法可依，學(xué)生可以根據(jù)自己的特點(diǎn)是和需要自選方法研究。整節(jié)讓學(xué)生不斷在探究中思考、思考中生疑疑而再探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索形成過程，學(xué)生在研究與交流中中也積累了一定的曲線圖形研究