2021年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

4.

5.A.A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/224.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

27.

28.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．42.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

43.

44.

45.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

53.54.計算55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.D

6.C解析：

7.D

8.D

9.B

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.-4

16.2

17.A

18.A

19.C

20.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

21.B

22.C

23.A

24.A

25.A

26.A

27.C解析：

28.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

29.A

30.B

31.e32.f(x)+C33.0

34.1

35.36.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。37.xcosx-sinx+C

38.0

39.1/41/4解析：

40.C

41.

42.

所以