圓柱和圓錐有關知識點

圓柱和圓錐有關知識點圓柱和圓錐有關知識點圓柱和圓錐有關知識點xxx公司圓柱和圓錐有關知識點文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度圓柱和圓錐有關知識點一、圓錐和圓錐各部分的名稱以及特征1、圓柱（1）認識圓柱各部分的名稱：上下兩個圓面叫做底面，圓柱的周圍叫側面，圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（2）圓柱的特征：圓柱的上下底面是兩個圓，它們是完全相同的；圓柱的側面是曲面；圓柱的高有無數條，高的長度都相等。（3）沿高剪開：圓柱的側面展開后是長方形（當圓柱底面周長與高相等時，展開后是正方形）。這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。2.圓錐（1）認識圓錐各部分的名稱：下面一個圓面叫做底面，它周圍叫側面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(2)圓錐的特征圓錐的底面都是一個圓。圓錐的側面是曲面。一個圓錐只有一條高。（3）圓錐的側面沿著一條母線展開后是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐的底面周長，半徑等于圓錐的母線長。（如下圖所示）二、基本公式1、圓的知識圓的周長=直徑×π=半徑×2×πC=πd=2πr逆推公式有：直徑=圓的周長÷πd=C÷π半徑=圓的周長÷π÷2r=C÷π÷2圓的面積=半徑的平方×π=（直徑÷2）2×π=（圓的周長÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、(1)圓柱的側面積：把圓柱側面沿高展開，得到一個長方形（或正方形），長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。

圓柱的側面積=底面周長×高=直徑×π×高=半徑×2×π×高S側=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：圓柱的高=圓柱的側面積÷底面周長=圓柱的側面積÷（π×高）=圓柱的側面積÷（半徑×2×π）h=S側÷C圓柱的底面周長=圓柱的側面積÷高C=S側÷h(2)圓柱的表面積=圓柱的側面積＋圓柱的底面積×2S表=S側+2S底(3)圓柱的體積=底面積×高V柱=Sh=πr2h逆推公式有：圓柱的高=圓柱的體積÷底面積h=V柱÷S圓柱的底面積=圓柱的體積÷高h=V柱÷S3(1)如果圓柱的側面展開是一個正方形，那么這個圓柱的高和底面周長相等。(2)半個圓柱的表面積=側面積÷2＋一個底面積＋直徑×高(3)EQ\F(1,4)圓柱的表面積=側面積÷4＋半個底面積＋直徑×高4、圓錐的體積=底面積×高×EQ\F(1,3)V錐=Sh逆推公式有：圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積h=V錐×3÷S圓錐的底面積=圓錐的體積×3÷高S=V錐×3÷h5、等底等高情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多2倍6、等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍；

等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。7、圓柱的橫切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）個底面積8、圓柱的縱切：切1次，增加2個長方形，長方形的長是底面的直徑，寬是圓柱的高9、圓錐的縱切：切1次，增加2個三角形，三角形的底是圓錐的直徑，三角形的高是圓錐的高10、把一個正方體削成一個最大的圓柱（或圓錐），正方體的棱長就是圓柱（或圓錐）的底面直徑和高。11、①熔鑄（或鑄成），體積不變。②注水問題：上升的（或下降)的水的體積等于放入的的物體的體積。(完全浸沒）12.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，說明底面周長和高的比是1∶1，半徑和高的比是1∶2π，直徑和高的比是1∶π當側面積一定時，越是細、長的圓柱體積越小，越是粗、矮的圓柱體積越大。3、用一塊長厘米、寬厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少4、將一塊長