2020年江蘇無(wú)錫省錫中初三第三次適應(yīng)性練習(xí)（三模）數(shù)學(xué)試卷（帶答案）

19/19初三中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2020年6月選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑．）1．4的平方根是（▲）A．2B．±2C．﹣2D．﹣42．函數(shù)中自變量的取值范圍是（▲）A．B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（▲）A．B．C． D．4．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（▲）A．B．C． D．5．下列命題是真命題的是（▲）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C.順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形D.同位角相等6．下列說(shuō)法正確的是（▲）A．打開(kāi)電視，它正在播天氣預(yù)報(bào)是不可能事件B．要考察一個(gè)班級(jí)中學(xué)生的視力情況適合用抽樣調(diào)查C．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，若拋擲10次，就一定有5次正面朝上.D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說(shuō)明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定7．如圖所示立體圖形，下列選項(xiàng)中是圖中幾何體的主視圖的是（▲）A．B．C． D．8．如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB=6，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），則cosC的值為（▲）A．B． C． D．9．某公司出售A、B、C三種商品，前一階段結(jié)帳時(shí)，商品C的售出金額高達(dá)總金額的60%，預(yù)計(jì)目前階段A、B兩種商品售出金額要比前一階段減少5%，因而商品C更是推銷(xiāo)重點(diǎn)，要想使現(xiàn)階段售出的總金額比前一階段增長(zhǎng)10%，必須努力使商品C的售出金額比前階段增加百分之（▲）A．20B．25C．30D．35第8題第10題10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A（12，0），B（8，6），C（0，6）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，作AG⊥PQ于點(diǎn)G，則AG的最大值為（▲）A．B．C．D．6二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．）11．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示▲km．12．因式分解:=▲．13．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則▲．14．已知x、y滿足方程組：,則x?y的值為▲．15．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓錐的展開(kāi)圖圓心角為▲度．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CD=6，則EF的長(zhǎng)為▲．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，0)，B（0,2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C，且交邊AD于點(diǎn)E，若E為AD的中點(diǎn)，則的值為▲．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于點(diǎn)F．若∠AB′F為直角，則AE的長(zhǎng)為▲．第16題第17題第18題三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：20．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）解方程：（2）解不等式組：21．（本題滿分8分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．22．（本題滿分8分）為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：其中C組的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?163656666676970727375757677777778787979（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是▲，C組的期末數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是▲；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？23．（本題滿分8分）甲、乙、丙三人到某商場(chǎng)購(gòu)物，他們同時(shí)在該商場(chǎng)的地下車(chē)庫(kù)等電梯，三人都任意從1至3層的某一層出電梯．（1）求甲、乙兩人從同一層樓出電梯的概率(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表分析)；（2）甲、乙、丙三人從同一層樓出電梯的概率為▲．24．（本題滿分8分）如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若BE=16，sinB=，求AF的長(zhǎng)．25．（本題滿分6分）（1）如圖1，已知AC⊥直線l，垂足為C．請(qǐng)用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使PA平分∠BPC；（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD⊥直線l，垂足為D，則BD=▲．26．（本題滿分10分）某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進(jìn)價(jià)比每張餐桌的進(jìn)價(jià)便宜110元，餐桌零售價(jià)270元/張,餐椅零售價(jià)70元/張．已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．（1）求該家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的餐桌、餐椅的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，售價(jià)500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售．請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？27．（本題滿分10分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸與直線BC交于點(diǎn)E，且CE：BE=1：2，連接BD，作CF∥AB交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)F．（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A(▲，▲)，B(▲，▲)（2）若四邊形BEHF的面積分為，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）拋物線對(duì)稱(chēng)軸是否存在點(diǎn)M，使得∠CMF=∠CBF，若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（本題滿分10分）在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“三角形紙片的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，現(xiàn)有矩形紙片ABCD，AB＝8cm，AD＝6cm．連接BD，將矩形ABCD沿BD剪開(kāi)，得到△ABD和△BCE．保持△ABD位置不變，將△BCE從圖1的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α＜360°）．在△BCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊CE與邊AB交于點(diǎn)F．（1）如圖2，將圖1中的△BCE旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C落在邊BD上時(shí)，CF=▲；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△BCE，當(dāng)點(diǎn)E落在DA延長(zhǎng)線上時(shí)，求出CF的長(zhǎng)；圖1（3）在△BCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接AE，AC，當(dāng)AC＝AE時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)α的度數(shù)及△AEC的面積圖1圖圖2初三中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2020年6月選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑．）1．4的平方根是（▲）A．2B．±2C．﹣2D．﹣4答案：．B解析：平方根考察2．函數(shù)中自變量的取值范圍是（▲）A．B．C．D．答案：C解析：函數(shù)定義域，偶次被開(kāi)方數(shù)≥03．下列運(yùn)算正確的是（▲）A．B．C． D．答案：B解析：考察冪的運(yùn)算完全平方式合并同類(lèi)項(xiàng)4．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（▲）B．C． D．答案：A解析：中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)考察。5．下列命題是真命題的是（▲）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C.順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形D.同位角相等答案：B解析：命題考察。A對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形D同位角不一定相等6．下列說(shuō)法正確的是（▲）A．打開(kāi)電視，它正在播天氣預(yù)報(bào)是不可能事件B．要考察一個(gè)班級(jí)中學(xué)生的視力情況適合用抽樣調(diào)查C．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，若拋擲10次，就一定有5次正面朝上.D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說(shuō)明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定答案：D解析：A隨機(jī)事件B班級(jí)視力普查C等可能事件，不一定5次朝上7．如圖所示立體圖形，下列選項(xiàng)中是圖中幾何體的主視圖的是（▲）A．B．C． D．答案：A解析：三視圖考察8．如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB=6，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），則cosC的值為（▲）A．B． C． D．答案：．C解析：銳角三角函數(shù)圓基本知識(shí)：同弧所對(duì)圓周角=圓心角一半

9．某公司出售A、B、C三種商品，前一階段結(jié)帳時(shí)，商品C的售出金額高達(dá)總金額的60%，預(yù)計(jì)目前階段A、B兩種商品售出金額要比前一階段減少5%，因而商品C更是推銷(xiāo)重點(diǎn)，要想使現(xiàn)階段售出的總金額比前一階段增長(zhǎng)10%，必須努力使商品C的售出金額比前階段增加百分之（▲）A．20B．25C．30D．35第8題第10題答案：A解析：考察列方程解應(yīng)用題10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A（12，0），B（8，6），C（0，6）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，作AG⊥PQ于點(diǎn)G，則AG的最大值為（▲）B．C．D．6答案：．B解析：線段PQ過(guò)定點(diǎn)，斜大于直，勾股定理求邊長(zhǎng)。二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．）11．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示▲km．答案：解析：科學(xué)計(jì)數(shù)法因式分解:=▲．答案：解析：因式分解，提公因式，平方差公式已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則▲．答案：﹣2解析：一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)考察已知x、y滿足方程組：,則x?y的值為▲．答案：﹣1解析：二元一次方程組整體思想考察或解二元一次方程組已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓錐的展開(kāi)圖圓心角為▲度．答；120解析：圓錐側(cè)面展開(kāi)，底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形弧長(zhǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CD=6，則EF的長(zhǎng)為▲．答案：6解析：直角三角形斜邊中線=斜邊一半，三角形中位線和相似考察。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，0)，B（0,2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C，且交邊AD于點(diǎn)E，若E為AD的中點(diǎn)，則的值為▲．答案：解析：反比例函數(shù)K型相似矩形性質(zhì)全等三角形考察18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于點(diǎn)F．若∠AB′F為直角，則AE的長(zhǎng)為▲．第16題第17題第18題答案：2.8解析：折疊對(duì)稱(chēng)性直角三角形勾股定理相似三角形考察三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：解：（1）原式化簡(jiǎn)：原式20．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）解方程：∵.（2）解不等式組：由①得：由②得：x＞-321．（本題滿分8分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OE=OF∴證得△DOE≌△BOF．結(jié)論：四邊形EBFD是矩形．∵OD=OB，OE=OF∴四邊形EBFD是平行四邊形

∵BD=EF，∴四邊形EBFD是矩形22．（本題滿分8分）為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：其中C組的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?163656666676970727375757677777778787979（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是▲，C組的期末數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是▲；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？解：（1）B的人數(shù)為：11人，圖略；（2）中位數(shù)：74眾數(shù)：77（3）（人），答：這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的約有480人23．（本題滿分8分）甲、乙、丙三人到某商場(chǎng)購(gòu)物，他們同時(shí)在該商場(chǎng)的地下車(chē)庫(kù)等電梯，三人都任意從1至3層的某一層出電梯．（1）求甲、乙兩人從同一層樓出電梯的概率(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表分析)；（2）甲、乙、丙三人從同一層樓出電梯的概率為▲．解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：乙兩人出電梯的等可能結(jié)果共有9種，兩人從同一層樓出電梯的結(jié)果有3種，∴P(甲、乙兩人從同一層樓出電梯)=即甲、乙兩人從同一層樓出電梯的概率為；（2）24．（本題滿分8分）如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若BE=16，sinB=，求AF的長(zhǎng)．（1）證：如圖，連接OD，∵AD為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD

∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD∴∠ODA=∠CAD∴OD∥AC∴∠ODC=∠C=90°∴OD⊥BC∴BC為⊙O的切線(2)解：求出半徑為10連接EF,求出AF=25．（本題滿分6分）（1）如圖1，已知AC⊥直線l，垂足為C．請(qǐng)用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使PA平分∠BPC；（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD⊥直線l，垂足為D，則BD=▲．圖1圖1圖2解析：226．（本題滿分10分）某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進(jìn)價(jià)比每張餐桌的進(jìn)價(jià)便宜110元，餐桌零售價(jià)270元/張,餐椅零售價(jià)70元/張．已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．（1）求該家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的餐桌、餐椅的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，售價(jià)500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售．請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)設(shè)每張餐桌的價(jià)格為a元，則每張餐椅的價(jià)格為（a-110）元，由題意得，解得a=150經(jīng)檢驗(yàn)，a=150是原分式方程的解此時(shí)a﹣110=40答：該家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的餐桌、餐椅的進(jìn)價(jià)分別為150元和40元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌x張,則購(gòu)進(jìn)餐椅(5x+20)張，銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元.由題意得：x+5x+20?200，解得：x?30W=12x?(500?150?4×40)+12x?(270?150)+(5x+20?12x?4)?(70?40)=245x+600∵k=245>0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，W取最大值，最大值為7950.此時(shí)a﹣110=40答購(gòu)進(jìn)餐桌30張、餐椅170張時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是7950元.27．（本題滿分10分）已知拋