2020年春北師大版數(shù)學(xué)七年級下期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)卷

9/9數(shù)學(xué)期末培優(yōu)練習(xí)卷一．選擇題（每題3分，滿分36分）1．下列運算正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．a(chǎn)3+3a3＝4a3 C．（﹣2a2）3＝6a6 D．（b+a）（a﹣b）＝b2﹣a22．在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中．軸對稱圖形是（）A． B． C． D．3．在下列各數(shù)中，你認為是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm5．如圖所示的圖象（折線ABCDE）描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了140千米；②汽車在行駛途中停留了1小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為30千米/時；④汽車出發(fā)后6小時至9小時之間行駛的速度在逐漸減?。渲姓_的說法共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．7．下列各式中，正確的是（）A．＝﹣4 B．＝2 C．﹣＝4 D．±＝48．運用乘法公式計算（a﹣2）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣4a+4 B．a(chǎn)2﹣2a+4 C．a(chǎn)2﹣4 D．a(chǎn)2﹣4a﹣49．如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．140°10．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（）A．32 B．56 C．60 D．6411．如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，連接AC，BD交于點M，AC與OD相交于E，BD與OA相交于F，連接OM．則下列結(jié)論中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（滿分12分，每小題3分）12．若x2+2（m﹣3）x+36是完全平方式，則m的值等于．13．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是．14．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為cm．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，線段PQ⊥BC于Q（如圖，此時點Q與點B重合），PQ＝AB，當點P沿PB向B滑動時，點Q相應(yīng)的從B沿BC向C滑動，始終保持PQ＝AB不變，當△ABC與△PBQ全等時，PB的長度等于．三．解答題16．（8分）計算：+20﹣|﹣3|+（﹣）﹣1．17．（6分）先化簡，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．18．（6分）如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，點F在CD上．（1）若∠AED＝∠ACB，∠DEF＝∠B，求證：EF∥AB；（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD的中點，連接BF，若四邊形BDEF的面積為6，試求△ABC的面積．19．（6分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，點D是AB邊上的一點（點D不與A，B重合），連接CD，過點C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE，AE．求證：△CBD≌△CAE；21．（8分）某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．（1）學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘；王老師吃早餐用了分鐘？（2）觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？（3）求出王老師吃完早餐后的平均速度是多少？22．（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

參考答案一．選擇題1．B．2．C．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．8．A．9．B．10．C．11．B．二．填空題12．9或﹣3．13．7．14．6或8．15．4或3．三．解答題16．解：原式＝4+1﹣3﹣2＝0．17．解：原式＝（4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2）÷（﹣x）＝（﹣2x2+3xy）÷（﹣x）＝4x﹣6y，當x＝2，y＝﹣1時，原式＝8+6＝14．18．（1）證明：∵∠AED＝∠ACB，∴DE∥BC．∴∠ADE＝∠B．又∵∠DEF＝∠B，∴∠ADE＝∠DEF，∴EF∥AB．（2）解：∵點F是DC的中點，∴設(shè)S△DEF＝S△CEF＝x，∵點E是AC的中點，∴S△ADE＝S△CDE＝2x，∵點D是AB的中點，∴S△BDC＝4x，S△BDF＝2x，∴S四邊形BDEF＝3x．∵S四邊形BDEF＝6，∴3x＝6，∴x＝2，∴S△ABC＝8x＝16．19．證明：∵CE⊥CD，∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，∵AC＝BC，CE＝CD，在△BCD與△ACE中，，∴△CBD≌△CAE（SAS）．21．解：（1）學(xué)校離他家1000米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了25分鐘；王老師吃早餐用了20﹣10＝10分鐘故答案為：1000，25，10；（2）根據(jù)圖象可得：，所以吃完早餐以后速度快；（3）（1000﹣500）÷（25﹣20）＝100（米/分）答：吃完早餐后的平均速度是100米/分．22．解：（1）∵點P，N是BC，CD的中點，∴PN∥BD，PN＝BD，∵點P，M是CD，DE的中點，∴PM∥CE，PM＝CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCA+∠ADC＝90°，∴PM⊥PN，故答案為：PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．由旋轉(zhuǎn)知，∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，利用三角形的中位線得，PN＝BD，PM＝CE，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC＝∠DBC