2022年四川省成都市雙流黃甲初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．若正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，m≠0）的圖象經過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43．如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，224．如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()A． B． C． D．5．已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)為()A．6 B．7 C．8 D．96．已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設k＜0且k1＞0，則這兩個一次函數(shù)的圖像的交點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a+b＜0 B．a＞|﹣2| C．b＞π D．8．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B． C． D．9．一副直角三角板如圖放置，其中，，，點F在CB的延長線上若，則等于（）A．35° B．25° C．30° D．15°10．對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點【】A．在同一條直線上B．在同一條拋物線上C．在同一反比例函數(shù)圖象上D．是同一個正方形的四個頂點二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖,利用標桿測量建筑物的高度,已知標桿高1.2,測得,則建筑物的高是__________．12．如圖，直線經過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、于點．若，則的長為________．13．如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．14．如圖，將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍，得到第二個正方形，將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形，…，則第2018個正方形的面積為_____．15．如圖，在△ABC中，BC=7，，tanC=1，點P為AB邊上一動點（點P不與點B重合），以點P為圓心，PB為半徑畫圓，如果點C在圓外，那么PB的取值范圍______.16．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點，將△ABE沿著AE翻折，點B落在點F處，當△EFC為直角三角形時BE=_____．17．用科學計數(shù)器計算：2×sin15°×cos15°=_______（結果精確到0.01）.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產品的生產，其中．每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比．經市場調研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)．月份(月)

1

2

成本(萬元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

(1)求與滿足的關系式，請說明一件產品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求．19．（5分）中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍.20．（8分）如圖，男生樓在女生樓的左側，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．求樓間距AB；若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，21．（10分）某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運動鞋的銷售量是A款的4522．（10分）請你僅用無刻度的直尺在下面的圖中作出△ABC的邊AB上的高CD．如圖①，以等邊三角形ABC的邊AB為直徑的圓，與另兩邊BC、AC分別交于點E、F．如圖②，以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓，與最長的邊AC相交于點E．23．（12分）已知拋物線，與軸交于兩點，與軸交于點，且拋物線的對稱軸為直線．（1）拋物線的表達式；（2）若拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線與軸交于點兩點（點在點左側），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達式．24．（14分）如圖，己知AB是⊙C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CH⊥AB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯(lián)結EH.(1)求證：△BHE∽△BCO.(2)若OC=4，BH=1，求

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】如圖，因為，∠1=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因為AD∥BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故選D.2、B【解析】

利用待定系數(shù)法求出m，再結合函數(shù)的性質即可解決問題．【詳解】解：∵y＝mx（m是常數(shù)，m≠0）的圖象經過點A（m，4），∴m2＝4，∴m＝±2，∵y的值隨x值的增大而減小，∴m＜0，∴m＝﹣2，故選：B．【點睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、B．【解析】試題分析：由圖可知，把7個數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1．平均數(shù)是（22×2+23+1+28+30+31）÷7=1，所以平均數(shù)是1．故選B．考點：中位數(shù)；加權平均數(shù)．4、C【解析】A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.【點睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線.5、A【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和是310°，即可求得多邊形的內角的度數(shù)為720°，依據(jù)多邊形的內角和公式列方程即可得（n﹣2）180°=720°，解得：n=1．故選A．考點：多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理6、B【解析】

依題意在同一坐標系內畫出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點在第二象限，故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是根據(jù)題意作出相應的圖像.7、D【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可得a，b，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．【詳解】a＝﹣2，2＜b＜1．A.a+b＜0，故A不符合題意；B.a＜|﹣2|，故B不符合題意；C.b＜1＜π，故C不符合題意；D.＜0，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運算是解題關鍵．8、C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C．考點：簡單幾何體的三視圖．9、D【解析】

直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出∠BDE=45°，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°，

∵DE∥CB，

∴∠BDE=∠ABC=45°，

∴∠BDF=45°-30°=15°．

故選D．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，根據(jù)平行線的性質得出∠BDE的度數(shù)是解題關鍵．10、A?！窘馕觥俊邔τ邳cA（x1，y1），B（x2，y2），，∴如果設C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又∵，∴?！?。令，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，∴互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、10.5【解析】

先證△AEB∽△ABC，再利用相似的性質即可求出答案.【詳解】解：由題可知，BE⊥AC，DC⊥AC∵BE//DC，∴△AEB∽△ADC，∴，即：，∴CD＝10.5（m）.故答案為10.5.【點睛】本題考查了相似的判定和性質.利用相似的性質列出含所求邊的比例式是解題的關鍵.12、13【解析】

根據(jù)正方形的性質得出AD=AB，∠BAD=90°，根據(jù)垂直得出∠DEA=∠AFB=90°，求出∠EDA=∠FAB，根據(jù)AAS推出△AED≌△BFA，根據(jù)全等三角形的性質得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】∵ABCD是正方形(已知)，∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°；又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，∴∠FBA=∠EAD(等量代換)；∵BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，∴在Rt△AFB和Rt△AED中，∵，∴△AFB≌△AED(AAS)，∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應邊相等)，∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質和判定，正方形的性質的應用，能求出△AED≌△BFA是解此題的關鍵．13、.【解析】

由AE＝3EC，△ADE的面積為3，可知△ADC的面積為4，再根據(jù)點D為OB的中點，得到△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設A(x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1.∴△ADC的面積為4.∵點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，∴設A點坐標為(x,).∵OC＝2AB，∴OC=2x.∵點D為OB的中點，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8.∴梯形BOCA的面積=，解得.【點睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，相似三角形的判定和性質，同底三角形面積的計算，梯形中位線的性質.14、1【解析】

先分別求出第1個、第2個、第3個正方形的面積，由此總結規(guī)律，得到第n個正方形的面積，將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積．【詳解】：∵第1個正方形的面積為：1+4×12×2×1=5=51；

第2個正方形的面積為：5+4×12×25×5=25=52；

第3個正方形的面積為：25+4×12×225×25=125=53【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關鍵是得到第n個正方形的面積．15、【解析】分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可求得PB的取值范圍．詳解：作AD⊥BC于點D，作PE⊥BC于點E．∵在△ABC中，BC=7，AC=3，tanC=1，∴AD=CD=3，∴BD=4，∴AB=5，由題意可得，當PB=PC時，點C恰好在以點P為圓心，PB為半徑圓上．∵AD⊥BC，PE⊥BC，∴PE∥AD，∴△BPE∽△BDA，∴，即，得：BP=．故答案為0＜PB＜．點睛：本題考查了點與圓的位置關系、解直角三角形，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．16、3或1【解析】

分當點F落在矩形內部時和當點F落在AD邊上時兩種情況求BE得長即可.【詳解】當△CEF為直角三角形時，有兩種情況：當點F落在矩形內部時，如圖1所示．連結AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折疊，使點B落在點F處，∴∠AFE=∠B=90°，當△CEF為直角三角形時，只能得到∠EFC=90°，∴點A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，如圖，∴EB=EF，AB=AF=1，∴CF=10﹣1=4，設BE=x，則EF=x，CE=8﹣x，在Rt△CEF中，∵EF2+CF2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②當點F落在AD邊上時，如圖2所示．此時ABEF為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長為3或1．故答案為3或1．【點睛】本題考查了矩形的性質、圖形的折疊變換、勾股定理的應用等知識點，解題時要注意分情況討論．17、0.50【解析】

直接使用科學計算器計算即可，結果需保留二位有效數(shù)字.【詳解】用科學計算器計算得0.5，故填0.50，【點睛】此題主要考查科學計算器的使用，注意結果保留二位有效數(shù)字.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】試題分析：(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量x(件)成反比，結合表格，用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)關系式，再列方程求解，檢驗所得結果是還符合題意；(2)將表格中的n，對應的x值，代入到，求出k，根據(jù)某個月既無盈利也不虧損，得到一個關于n的一元二次方程，判斷根的情況；(3)用含m的代數(shù)式表示出第m個月，第(m+1)個月的利潤，再對它們的差的情況討論.試題解析：(1)由題意設，由表中數(shù)據(jù)，得解得∴.由題意，若，則.∵x＞0，∴.∴不可能.(2)將n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=13.將n=2，x=100代入也符合.∴k=13.由題意，得18=6+，求得x=50.∴50=，即.∵，∴方程無實數(shù)根.∴不存在.(3)第m個月的利潤為w==；∴第(m+1)個月的利潤為W′=.若W≥W′，W-W′=48(6-m),m取最小1，W-W′=240最大.若W＜W′，W′-W=48(m-6),m+1≤12，m取最大11，W′-W=240最大.∴m=1或11.考點：待定系數(shù)法，一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)的應用.19、(1)x=2；(2)苗圃園的面積最大為12.5平方米，最小為5平方米；(3)6≤x≤4.【解析】

（1）根據(jù)題意得方程求解即可；（2）設苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x（31-2x）=-2x2+31x，根據(jù)二次函數(shù)的性質求解即可；（3）由題意得不等式，即可得到結論.【詳解】解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長為(31－2x)米．依題意可列方程x(31－2x)＝72，即x2－15x＋36＝1．解得x1＝3，x2＝2．又∵31－2x≤3，即x≥6，∴x=2(2)依題意，得8≤31－2x≤3．解得6≤x≤4．面積S＝x(31－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤4)．①當x＝時，S有最大值，S最大＝；②當x＝4時，S有最小值，S最?。?×(31－22)＝5．(3)令x(31－2x)＝41，得x2－15x＋51＝1．解得x1＝5，x2＝1∴x的取值范圍是5≤x≤4．20、（1）的長為50m；（2）冬至日20層包括20層以下會受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會受到擋光的影響．【解析】

如圖，作于M，于則，設想辦法構建方程即可解決問題．求出AC，AD，分兩種情形解決問題即可．【詳解】解：如圖，作于M，于則，設．在中，，在中，，，，，的長為50m．由可知：，，，，，冬至日20層包括20層以下會受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會受到擋光的影響．【點睛】考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．21、（1）1月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以45試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以45：50×45=40（雙）．即一月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）設A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)題意得：50x+40y=4000060