八年級(jí)數(shù)學(xué)《分式方程的應(yīng)用》課件

第3課時(shí)

分式方程的應(yīng)用第五章

分式與分式方程5.4分式方程第3課時(shí)分式方程的第五章分式與分式方程5.4分式11課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的常見類型2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)2列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？復(fù)習(xí)回顧審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？復(fù)習(xí)回顧審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、31知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：即審題：根據(jù)題意找出已知量和未知量，并找出等量關(guān)系．(2)設(shè)：即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)，注意單位要統(tǒng)一，選擇一個(gè)未知量用未知數(shù)表示，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量．(3)列：即列方程，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程．知1－講1知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步4知1－講（來自《點(diǎn)撥》）(4)解：即解所列的分式方程，求出未知數(shù)的值．(5)驗(yàn)：即驗(yàn)根，要檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否適合分式方程，還要檢驗(yàn)此解是否符合實(shí)際意義．(6)答：即寫出答案，注意單位和答案完整．知1－講（來自《點(diǎn)撥》）(4)解：即解所列的分式方程，求出未5知1－講某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年7月的水費(fèi)則是30元.已知小麗家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格.例1此題的主要等量關(guān)系是：小麗家今年7月的用水量－小麗家去年12月的用水量＝5m3.所以，首先要表示出小麗家這兩個(gè)月的用水量，而用水量可以用水費(fèi)除以水的單價(jià)得出.分析：（來自《教材》）知1－講某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上6知1－講解：（來自《教材》）設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3,則今年的水價(jià)為(1＋)x元/m3,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.所以,該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.知1－講解：（來自《教材》）設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/71知1－練小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書.科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本.這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？（來自《教材》）1知1－練小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科8知1－練（來自《教材》）解：設(shè)這種文學(xué)書的價(jià)格為x元/本，則這種科普書的價(jià)格為1.5x元/本．根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x＝5.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是所列方程的根．所以1.5x＝7.5.答：這種文學(xué)書的價(jià)格是5元/本，這種科普書的價(jià)格是7.5元/本．知1－練（來自《教材》）解：設(shè)這種文學(xué)書的價(jià)格為x元/本，則92知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的常見類型知2－講分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：(1)利潤問題：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤率＝×100%；(2)工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間；(3)行程問題：路程＝速度×?xí)r間．拓展：列分式方程解應(yīng)用題，往往與實(shí)數(shù)的運(yùn)算或不等式聯(lián)合應(yīng)用．（來自《點(diǎn)撥》）2知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的常見類型知2－講分式方程的應(yīng)用題10〈云南〉“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元．例2設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是盒，第二批進(jìn)的數(shù)量是盒，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量＝第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程．導(dǎo)引：知2－講〈云南〉“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購11設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則解得x＝30.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是所列方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．解：知2－講（來自《點(diǎn)撥》）設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則解：知2－講（來自《點(diǎn)撥》12知2－講解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．分式方程根的檢驗(yàn)，除了要檢驗(yàn)它是不是增根，還要看它是否符合實(shí)際情況．總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）知2－講解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，13〈十堰〉甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？例3設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打(x＋5)個(gè)字，再由甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同，可列出方程，解方程即可得出答案．導(dǎo)引：知2－講〈十堰〉甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的14設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打(x＋5)個(gè)字，由題意得解得x＝45.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝45是所列方程的解．x＋5＝45＋5＝50.答：甲每分鐘打50個(gè)字，乙每分鐘打45個(gè)字．解：知2－講（來自《點(diǎn)撥》）設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打(x＋5)個(gè)字，解：知2－講15知2－講由實(shí)際問題抽象出分式方程，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，找相等關(guān)系的方法：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，明顯地有一個(gè)量是已知量，設(shè)一個(gè)量，一定是根據(jù)另一個(gè)量來找相等關(guān)系列方程．總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）知2－講由實(shí)際問題抽象出分式方程，重點(diǎn)在于準(zhǔn)16〈湘西州〉如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時(shí)后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)(兩條道路路程相同)，已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學(xué)生的速度．例4知2－講〈湘西州〉如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德17設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意得：解得x＝20.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是所列方程的解．答：騎自行車學(xué)生的速度為20km/h.解：知2－講（來自《點(diǎn)撥》）題中的等量關(guān)系：騎自行車行20km所用時(shí)間－汽車行20km所用時(shí)間＝半小時(shí)，設(shè)未知數(shù)，列出方程求解．導(dǎo)引：設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為解：知2－18知2－講解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，從而正確地建立方程模型，求出結(jié)果．總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）知2－講解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，從而正191.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)驗(yàn)；(6)答.1知識(shí)小結(jié)1.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1知識(shí)小結(jié)202.分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：(1)利潤問題：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤率＝×100%；(2)工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間；(3)行程問題：路程＝速度×?xí)r間．拓展：列分式方程解應(yīng)用題，往往與實(shí)數(shù)的運(yùn)算或不等式聯(lián)合應(yīng)用．2.分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：21請(qǐng)完成《訓(xùn)練》P106-P108對(duì)應(yīng)習(xí)題請(qǐng)完成《訓(xùn)練》P106-P108對(duì)應(yīng)習(xí)題22第3課時(shí)

分式方程的應(yīng)用第五章

分式與分式方程5.4分式方程第3課時(shí)分式方程的第五章分式與分式方程5.4分式231課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的常見類型2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)24列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？復(fù)習(xí)回顧審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？復(fù)習(xí)回顧審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、251知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：即審題：根據(jù)題意找出已知量和未知量，并找出等量關(guān)系．(2)設(shè)：即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)，注意單位要統(tǒng)一，選擇一個(gè)未知量用未知數(shù)表示，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量．(3)列：即列方程，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程．知1－講1知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步26知1－講（來自《點(diǎn)撥》）(4)解：即解所列的分式方程，求出未知數(shù)的值．(5)驗(yàn)：即驗(yàn)根，要檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否適合分式方程，還要檢驗(yàn)此解是否符合實(shí)際意義．(6)答：即寫出答案，注意單位和答案完整．知1－講（來自《點(diǎn)撥》）(4)解：即解所列的分式方程，求出未27知1－講某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年7月的水費(fèi)則是30元.已知小麗家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格.例1此題的主要等量關(guān)系是：小麗家今年7月的用水量－小麗家去年12月的用水量＝5m3.所以，首先要表示出小麗家這兩個(gè)月的用水量，而用水量可以用水費(fèi)除以水的單價(jià)得出.分析：（來自《教材》）知1－講某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上28知1－講解：（來自《教材》）設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3,則今年的水價(jià)為(1＋)x元/m3,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.所以,該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.知1－講解：（來自《教材》）設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/291知1－練小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書.科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本.這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？（來自《教材》）1知1－練小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科30知1－練（來自《教材》）解：設(shè)這種文學(xué)書的價(jià)格為x元/本，則這種科普書的價(jià)格為1.5x元/本．根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x＝5.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是所列方程的根．所以1.5x＝7.5.答：這種文學(xué)書的價(jià)格是5元/本，這種科普書的價(jià)格是7.5元/本．知1－練（來自《教材》）解：設(shè)這種文學(xué)書的價(jià)格為x元/本，則312知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的常見類型知2－講分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：(1)利潤問題：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤率＝×100%；(2)工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間；(3)行程問題：路程＝速度×?xí)r間．拓展：列分式方程解應(yīng)用題，往往與實(shí)數(shù)的運(yùn)算或不等式聯(lián)合應(yīng)用．（來自《點(diǎn)撥》）2知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的常見類型知2－講分式方程的應(yīng)用題32〈云南〉“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元．例2設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是盒，第二批進(jìn)的數(shù)量是盒，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量＝第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程．導(dǎo)引：知2－講〈云南〉“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購33設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則解得x＝30.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是所列方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．解：知2－講（來自《點(diǎn)撥》）設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則解：知2－講（來自《點(diǎn)撥》34知2－講解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．分式方程根的檢驗(yàn)，除了要檢驗(yàn)它是不是增根，還要看它是否符合實(shí)際情況．總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）知2－講解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，35〈十堰〉甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？例3設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打(x＋5)個(gè)字，再由甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同，可列出方程，解方程即可得出答案．導(dǎo)引：知2－講〈十堰〉甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的36設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打(x＋5)個(gè)字，由題意得解得x＝45.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝45是所列方程的解．x＋5＝45＋5＝50.答：甲每分鐘打50個(gè)字，乙每分鐘打45個(gè)字．解：知2－講（來自《點(diǎn)撥》）設(shè)乙每分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打(x＋5)個(gè)字，解：知2－講37知2－講由實(shí)際問題抽象出分式方程，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，找相等關(guān)系的方法：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，明顯地有一個(gè)量是已知量，設(shè)一個(gè)量，一定是根據(jù)另一個(gè)量來找相等關(guān)系列方程．總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）知2－講由實(shí)際問題抽象出分式方程，重點(diǎn)在于準(zhǔn)38〈湘西州〉如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時(shí)后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)(兩條道路路程相同)，已知汽車速